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      高三數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納

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      無(wú)論是怎樣的學(xué)習(xí)模式,其實(shí)學(xué)習(xí)終究是善意的,它給莘莘學(xué)子們送來(lái)奇妙的靈感,等待著大伙兒能在將來(lái)運(yùn)用自己的所學(xué),收獲累累碩果。讓我們給學(xué)習(xí)一個(gè)微笑,歡迎它的加入吧!下面是小編給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納,希望能助你一臂之力!

      高三數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納1

      立體幾何初步

      (1)棱柱:

      定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

      分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

      表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母,如五棱柱

      幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

      (2)棱錐

      定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體

      分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

      表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐

      幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

      (3)棱臺(tái):

      定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分

      分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

      表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺(tái)

      幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

      (4)圓柱:

      定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

      幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

      (5)圓錐:

      定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

      幾何特征:①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

      (6)圓臺(tái):

      定義:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

      幾何特征:①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

      (7)球體:

      定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

      幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

      高三數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納2

      隨機(jī)抽樣

      簡(jiǎn)介

      (抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí),它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;

      優(yōu)點(diǎn):操作簡(jiǎn)便易行

      缺點(diǎn):總體過(guò)大不易實(shí)行

      方法

      (1)抽簽法

      一般地,抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào),把號(hào)碼寫在號(hào)簽上,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本。

      (抽簽法簡(jiǎn)單易行,適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),將總體“攪拌均勻”就比較困難,用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

      (2)隨機(jī)數(shù)法

      隨機(jī)抽樣中,另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法,即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。

      分層抽樣

      簡(jiǎn)介

      分層抽樣主要特征分層按比例抽樣,主要使用于總體中的個(gè)體有明顯差異。共同點(diǎn):每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。

      定義

      一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣。

      整群抽樣

      定義

      什么是整群抽樣

      整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合,稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

      應(yīng)用整群抽樣時(shí),要求各群有較好的代表性,即群內(nèi)各單位的差異要大,群間差異要小。

      優(yōu)缺點(diǎn)

      整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi);

      整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大,由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

      實(shí)施步驟

      先將總體分為i個(gè)群,然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群,對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行調(diào)查。抽樣過(guò)程可分為以下幾個(gè)步驟:

      一、確定分群的標(biāo)注

      二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部分,每個(gè)部分為一群。

      三、據(jù)各樣本量,確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

      四、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法,從i群中抽取確定的群數(shù)。

      例如,調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況,抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn);每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。

      與分層抽樣的區(qū)別

      整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處,但實(shí)際上差別很大。

      分層抽樣要求各層之間的差異很大,層內(nèi)個(gè)體或單元差異小,而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小,群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;

      分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體構(gòu)成,而整群抽樣則是要么整群抽取,要么整群不被抽取。

      系統(tǒng)抽樣

      定義

      當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí),可將總體分成均衡的幾個(gè)部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

      步驟

      一般地,假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣:

      (1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等;

      (2)確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí),取k=N/n;

      (3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);

      (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k),再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k),依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本。

      高三數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納3

      向量的向量積

      定義:兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量,記作a×b。若a、b不共線,則a×b的模是:∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線,則a×b=0。

      向量的向量積性質(zhì):

      ∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。

      a×a=0。

      a‖b〈=〉a×b=0。

      向量的向量積運(yùn)算律

      a×b=-b×a;

      (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

      (a+b)×c=a×c+b×c.

      注:向量沒(méi)有除法,“向量AB/向量CD”是沒(méi)有意義的。

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