亚洲欧美精品沙发,日韩在线精品视频,亚洲Av每日更新在线观看,亚洲国产另类一区在线5

<pre id="hdphd"></pre>

  • <div id="hdphd"><small id="hdphd"></small></div>
      學(xué)習(xí)啦>學(xué)習(xí)方法>高中學(xué)習(xí)方法>高三學(xué)習(xí)方法>高三數(shù)學(xué)>

      高中數(shù)學(xué)基本公式大全

      時(shí)間: 燕純0 分享

        寒窗苦讀十余載,今朝考試展鋒芒;思維冷靜不慌亂,下筆如神才華展;心平氣和信心足,過(guò)關(guān)斬將如流水;細(xì)心用心加耐心,努力備考,定會(huì)考入理想院校。接下來(lái)是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)基本公式大全,希望大家喜歡!

        高中數(shù)學(xué)基本公式大全一

        復(fù)合函數(shù)如何求導(dǎo)f[g(x)]中,設(shè)g(x)=u,則f[g(x)]=f(u),

        從而(公式):f'[g(x)]=f'(u)_'(x)

        呵呵,我們的老師寫在黑板上時(shí)我一開始也看不懂,那就舉個(gè)例子吧,耐心看哦!

        f[g(x)]=sin(2x),則設(shè)g(x)=2x,令g(x)=2x=u,則f(u)=sin(u)

        所以f'[g(x)]=[sin(u)]'_2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).

        以此類推y'=[cos(3x)]'=-3sin(x)

        y'={sin(3-x)]'=-cos(x)

        一開始會(huì)做不好,老是要對(duì)照公式和例子,

        但只要多練練,并且熟記公式,最重要的是記住一兩個(gè)例子,多練習(xí)就會(huì)了。

        復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則證法一:先證明個(gè)引理

        f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)的充要條件是在x0的某鄰域U(x0)內(nèi),存在一個(gè)在點(diǎn)x0連續(xù)的函數(shù)H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)從而f'(x0)=H(x0)

        證明:設(shè)f(x)在x0可導(dǎo),令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U'(x0)(x0去心鄰域);H(x)=f'(x0),x=x0

        因lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x0)=H(x0)

        所以H(x)在點(diǎn)x0連續(xù),且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)

        反之,設(shè)存在H(x),x∈U(x0),它在點(diǎn)x0連續(xù),且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)

        因存在極限lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f'(x)=H(x0)

        所以f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),且f'(x0)=H(x0)

        引理證畢。

        設(shè)u=φ(x)在點(diǎn)u0可導(dǎo),y=f(u)在點(diǎn)u0=φ(x0)可導(dǎo),則復(fù)合函數(shù)F(x)=f(φ(x))在x0可導(dǎo),且F'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)

        證明:由f(u)在u0可導(dǎo),由引理必要性,存在一個(gè)在點(diǎn)u0連續(xù)的函數(shù)H(u),使f'(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)

        又由u=φ(x)在x0可導(dǎo),同理存在一個(gè)在點(diǎn)x0連續(xù)函數(shù)G(x),使φ'(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0)

        于是就有,f(φ(x))-f(φ(x0))=H(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=H(φ(x))G(x)(x-x0)

        因?yàn)棣?,G在x0連續(xù),H在u0=φ(x0)連續(xù),因此H(φ(x))G(x)在x0連續(xù),再由引理的充分性可知F(x)在x0可導(dǎo),且

        F'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=f'(φ(x0))φ'(x0)

        證法二:y=f(u)在點(diǎn)u可導(dǎo),u=g(x)在點(diǎn)x可導(dǎo),則復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))在點(diǎn)x0可導(dǎo),且dy/dx=(dy/du)_du/dx)

        證明:因?yàn)閥=f(u)在u可導(dǎo),則lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0)

        當(dāng)Δu≠0,用Δu乘等式兩邊得,Δy=f'(u)Δu+αΔu

        但當(dāng)Δu=0時(shí),Δy=f(u+Δu)-f(u)=0,故上等式還是成立。

        又因?yàn)棣≠0,用Δx除以等式兩邊,且求Δx->0的極限,得

        dy/dx=lim(Δx->0)Δy/Δx=lim(Δx->0)[f'(u)Δu+αΔu]/Δx=f'(u)lim(Δx->0)Δu/Δx+lim(Δx->0)αΔu/Δx

        又g(x)在x處連續(xù)(因?yàn)樗蓪?dǎo)),故當(dāng)Δx->0時(shí),有Δu=g(x+Δx)-g(x)->0

        則lim(Δx->0)α=0

        最終有dy/dx=(dy/du)_du/dx)

        高中數(shù)學(xué)基本公式大全二

        1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

        2兩點(diǎn)之間線段最短

        3同角或等角的補(bǔ)角相等

        4同角或等角的余角相等

        5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

        6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

        7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

        8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

        9同位角相等,兩直線平行

        10內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

        11同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

        12兩直線平行,同位角相等

        13兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

        14兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

        15定理三角形兩邊的和大于第三邊

        16推論三角形兩邊的差小于第三邊

        17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

        18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

        19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

        20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

        21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

        22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

        23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

        24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

        25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

        26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

        27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

        28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

        29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

        30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

        31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

        32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

        33推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

        34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

        35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

        36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

        37在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

        38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

        39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

        高中數(shù)學(xué)基本公式大全三

        常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組:

        公式一:

        設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

        sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

        cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

        tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

        cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

        公式二:

        設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(π+α)=-sinα

        cos(π+α)=-cosα

        tan(π+α)=tanα

        cot(π+α)=cotα

        公式三:

        任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(-α)=-sinα

        cos(-α)=cosα

        tan(-α)=-tanα

        cot(-α)=-cotα

        公式四:

        利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(π-α)=sinα

        cos(π-α)=-cosα

        tan(π-α)=-tanα

        cot(π-α)=-cotα

        公式五:

        利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(2π-α)=-sinα

        cos(2π-α)=cosα

        tan(2π-α)=-tanα

        cot(2π-α)=-cotα

        公式六:

        π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

        sin(π/2+α)=cosα

        cos(π/2+α)=-sinα

        tan(π/2+α)=-cotα

        cot(π/2+α)=-tanα

        sin(π/2-α)=cosα

        cos(π/2-α)=sinα

        tan(π/2-α)=cotα

        cot(π/2-α)=tanα

        sin(3π/2+α)=-cosα

        cos(3π/2+α)=sinα

        tan(3π/2+α)=-cotα

        cot(3π/2+α)=-tanα

        sin(3π/2-α)=-cosα

        cos(3π/2-α)=-sinα

        tan(3π/2-α)=cotα

        cot(3π/2-α)=tanα

        (以上k∈Z)

        注意:在做題時(shí),將a看成銳角來(lái)做會(huì)比較好做。

        誘導(dǎo)公式記憶口訣

        ※規(guī)律總結(jié)

        上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為:

        對(duì)于π/2_±α(k∈Z)的三角函數(shù)值,

       ?、佼?dāng)k是偶數(shù)時(shí),得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;

       ?、诋?dāng)k是奇數(shù)時(shí),得到α相應(yīng)的余函數(shù)值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

        (奇變偶不變)

        然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。

        (符號(hào)看象限)

        例如:

        sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數(shù),所以取sinα。

        當(dāng)α是銳角時(shí),2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號(hào)為“-”。

        所以sin(2π-α)=-sinα

        上述的記憶口訣是:

        奇變偶不變,符號(hào)看象限。

        公式右邊的符號(hào)為把α視為銳角時(shí),角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

        所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶

        水平誘導(dǎo)名不變;符號(hào)看象限。

        #

        各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”.

        這十二字口訣的意思就是說(shuō):

        第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”;

        第二象限內(nèi)只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

        第三象限內(nèi)切函數(shù)是“+”,弦函數(shù)是“-”;

        第四象限內(nèi)只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

        上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦

        #

        還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù):

        函數(shù)類型第一象限第二象限第三象限第四象限

        正弦...........+............+............—............—........

        余弦...........+............—............—............+........

        正切...........+............—............+............—........

        余切...........+............—............+............—........

        同角三角函數(shù)基本關(guān)系

        同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

        倒數(shù)關(guān)系:

        tanα·cotα=1

        sinα·cscα=1

        cosα·secα=1

        商的關(guān)系:

        sinα/cosα=tanα=secα/cscα

        cosα/sinα=cotα=cscα/secα

        平方關(guān)系:

        sin^2(α)+cos^2(α)=1

        1+tan^2(α)=sec^2(α)

        1+cot^2(α)=csc^2(α)

        同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

        六角形記憶法:(參看圖片或參考資料鏈接)

        構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

        (1)倒數(shù)關(guān)系:對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

        (2)商數(shù)關(guān)系:六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。

        (主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此,可得商數(shù)關(guān)系式。

        (3)平方關(guān)系:在帶有陰影線的三角形中,上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

        高中數(shù)學(xué)基本公式大全四

        1、直線

        兩點(diǎn)距離、定比分點(diǎn) 直線方程

        |AB|=| |

        |P1P2|=

        y-y1=k(x-x1)

        y=kx+b

        兩直線的位置關(guān)系 夾角和距離

        或k1=k2,且b1≠b2

        l1與l2重合

        或k1=k2且b1=b2

        l1與l2相交

        或k1≠k2

        l2⊥l2

        或k1k2=-1 l1到l2的角

        l1與l2的夾角

        點(diǎn)到直線的距離

        2.圓錐曲線

        圓 橢圓

        標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2

        圓心為(a,b),半徑為R

        一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0

        其中圓心為( ),

        半徑r

        (1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關(guān)系

        (2)兩圓的位置關(guān)系用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓

        焦點(diǎn)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)

        (b2=a2-c2)

        離心率

        準(zhǔn)線方程

        焦半徑|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

        雙曲線 拋物線

        雙曲線

        焦點(diǎn)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)

        (a,b>0,b2=c2-a2)

        離心率

        準(zhǔn)線方程

        焦半徑|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0-a拋物線y2=2px(p>0)

        焦點(diǎn)F

        準(zhǔn)線方程

        坐標(biāo)軸的平移

        這里(h,k)是新坐標(biāo)系的原點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

      高中數(shù)學(xué)基本公式大全相關(guān)文章

      1.高一數(shù)學(xué)必背公式及知識(shí)匯總

      2.高中數(shù)學(xué)公式大匯總

      3.高一數(shù)學(xué)必修一公式大全

      4.高中數(shù)學(xué)公式大全

      5.常用數(shù)學(xué)公式大全

      6.高中數(shù)學(xué)的階乘公式大全

      7.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

      8.高中數(shù)學(xué)必修三公式匯總

      9.高中的全部數(shù)學(xué)公式

      10.高中數(shù)學(xué)公式匯總

      高中數(shù)學(xué)基本公式大全

      寒窗苦讀十余載,今朝考試展鋒芒;思維冷靜不慌亂,下筆如神才華展;心平氣和信心足,過(guò)關(guān)斬將如流水;細(xì)心用心加耐心,努力備考,定會(huì)考入理想院校。接下來(lái)是小編為大家整理的高?
      推薦度:
      點(diǎn)擊下載文檔文檔為doc格式

      精選文章

      • 高中數(shù)學(xué)老師工作總結(jié)大全
        高中數(shù)學(xué)老師工作總結(jié)大全

        時(shí)間乘著年輪循序往前,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作已經(jīng)結(jié)束了,回顧這段時(shí)間中有什么值得分享的成績(jī)呢?該好好寫一份工作總結(jié),分析一下過(guò)去這段時(shí)間的工作

      • 高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃
        高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃

        已經(jīng)是高三了,我們這些學(xué)生已經(jīng)面臨著高考的挑戰(zhàn),這個(gè)時(shí)候我們可得好好準(zhǔn)備一份復(fù)習(xí)計(jì)劃才行!這里給大家整理了一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃,希

      • 高中數(shù)學(xué)教案范文參考
        高中數(shù)學(xué)教案范文參考

        我曾聽到有人說(shuō)我是數(shù)學(xué)的反對(duì)者,是數(shù)學(xué)的敵人,但沒(méi)有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué),因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績(jī)——哥德。今天小編在這給大家整理

      • 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新歸納
        高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新歸納

        現(xiàn)在高三的同學(xué) 們正處在高三復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)刻,現(xiàn)在進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)的緊張階段,學(xué)習(xí) 的效率和品質(zhì)直接關(guān)乎高考的成敗。數(shù)學(xué)更是高考中能夠決定成敗

      447215