高三數(shù)學(xué)必修五重要知識點
高中學(xué)習(xí)方法其實很簡單，但是這個方法要一直保持下去，才能在最終考試時看到成效，如果對某一科目感興趣或者有天賦異稟，那么學(xué)習(xí)成績會有明顯提高，若是學(xué)習(xí)動力比較足或是受到了一些積極的影響或刺激，分?jǐn)?shù)也會大幅度上漲。小編為你準(zhǔn)備了《高三數(shù)學(xué)必修五重要知識點》，希望助你一臂之力！
【篇一】
1向考生強調(diào)：確保簡單題全拿分，中檔題少失分
《考試說明》中要求“高考數(shù)學(xué)考查中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度”，在“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”?！霸囶}設(shè)計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次?！?/p>
高考試題很大部分是簡單題與中檔題，所以，學(xué)生如果基礎(chǔ)知識不掌握，那么還談什么能力呢?因此建議：老師們一定要引導(dǎo)考生在最后一個學(xué)期，加強基礎(chǔ)知識、基本方法的鞏固，保證簡單題全拿分、中檔題少失分。
對于難題，則要鼓勵考生切不可放棄，第一小題要拿下，最后小題多角度地思考努力尋找恰當(dāng)方法，盡可能多拿分，平時一定要養(yǎng)成不會做的難題拿步驟分的習(xí)慣。
2引導(dǎo)考生學(xué)會反思歸納，學(xué)會反思命題者出題意圖
《考試說明》指出，試題要“注重通性通法”、“常規(guī)方法”。根據(jù)此，老師們要做的是：
首先，引導(dǎo)考生反思?xì)w納，尋找“通性通法”“常規(guī)方法”。
數(shù)學(xué)需要一定的訓(xùn)練量，幾天不練就會感覺手生，但題海戰(zhàn)術(shù)并不可取，因為題海戰(zhàn)術(shù)會擠占反思的時間。因此平時在做練習(xí)模擬卷時，做完題目，除了訂正，還應(yīng)該反思。
《考試說明》中關(guān)于空間想象能力是這樣敘述的：“能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。”
其次，引導(dǎo)考生反思命題人為什么出這個題，想考查什么?
比如立體幾何解答題為什么是這樣出題的?顯而易見，要考查空間想象能力。因此做完立體幾何解答題后，要再審視一下，這個幾何體是怎樣構(gòu)成的，幾何元素間有哪些關(guān)系。再比如，對于很多考生而言，解析幾何難于計算，為什么難?因為不會“尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑”!
解析幾何解答題沒有過關(guān)的學(xué)生，引導(dǎo)他們反思下自己的運算求解能力，平時遇到計算時，不可畏難退卻，認(rèn)認(rèn)真真地做透幾個解析幾何解答題，體會其中的基本技巧，運算求解能力也就培養(yǎng)起來了。
3用考試說明，引導(dǎo)考生查漏補缺，提高復(fù)習(xí)效率
用《考試說明》引導(dǎo)學(xué)生查漏補缺，看看有哪些知識點考生已經(jīng)達(dá)到了考試要求，有哪些還沒有達(dá)到。比如“會求一些簡單的函數(shù)的值域”，考生不僅要能夠說出求值域的常用方法——觀察法、配方法、換元法、圖象法、單調(diào)性法等，還應(yīng)該說得出與方法對應(yīng)的經(jīng)典例題。對于沒有達(dá)到考試要求的知識點，就需要重點加強、專項突破。
對于不知道的“數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理”，需要認(rèn)真地看教材，補上短板。比如“理解函數(shù)的(小)值及其幾何意義，并能求出函數(shù)的值”，如果說不出最值的幾何意義，就應(yīng)該再看一遍教材上關(guān)于(小)的定義。
通過研讀考試說明，把考試說明先讀厚再讀薄，對基礎(chǔ)知識、基本技能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化的加工整理，發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，形成脈絡(luò)清晰、主線突出的知識體系，從而有利于快速提取知識解決問題。
比如關(guān)于“恒成立問題”的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，應(yīng)該知道有四種常見的解法，一是變量分離，二是轉(zhuǎn)化為最值問題，三是圖象法，四是轉(zhuǎn)換主元法，應(yīng)該知道四種解法內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別是什么，除此之外，還應(yīng)該知道“恒成立問題”與“存在性問題”的區(qū)別。建議考生畫出這張知識網(wǎng)絡(luò)，在考試中遇到“恒成立問題”，就可以根據(jù)這張網(wǎng)絡(luò)快速探索合適的解題方法。
數(shù)學(xué)對于文科生來說是個大難題，有些同學(xué)甚至“談數(shù)學(xué)色變”。其實只要掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，文科生一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)并在高考中取得滿意的分?jǐn)?shù)。
■杜絕負(fù)面的自我暗示
首先對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不要抱有放棄的想法。有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)差一點沒關(guān)系，只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。我高三時的班主任曾經(jīng)說過一個“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發(fā)展才能取得好成績。其次是要杜絕負(fù)面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學(xué)不好了”這樣的暗示，相反的，要對自己始終充滿信心，最終成功會到你的身邊。
■抄筆記別丟了“西瓜”
高考數(shù)學(xué)試卷中大部分的題目都是基礎(chǔ)題，只要把這些基礎(chǔ)題做好，分?jǐn)?shù)便不會低了。要想做好基礎(chǔ)題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經(jīng)驗的老師，他們上課時的內(nèi)容可謂是精華，認(rèn)真聽講45分鐘要比自己在家復(fù)習(xí)2個小時還要有效。聽課時可以適當(dāng)?shù)刈鲂┕P記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學(xué)光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。
■題目做兩遍
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，平時的練習(xí)必不可少，但這并不意味著要進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，做練習(xí)也要講究科學(xué)性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據(jù)自己的教學(xué)方式和進(jìn)度給出一定的建議，數(shù)量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以后要認(rèn)真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學(xué)這本書做一點，那本書做一點，到最后做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。在高考前的沖刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態(tài)。最重要的是要通過做題發(fā)現(xiàn)并解決自己已有的問題，總結(jié)出各類題目的解題方法并且熟練掌握。在這里有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復(fù)習(xí);二是題目做兩遍以上，可以加深印象。
■應(yīng)考時要舍得放棄
對于大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實的同學(xué)來說，放棄最后兩題應(yīng)該是一個比較明智的選擇。高考數(shù)學(xué)試卷的最后兩題對于能力的要求較高，數(shù)學(xué)較弱的同學(xué)不要花太多的時間在上面，而應(yīng)把精力放在前面的基礎(chǔ)題上，這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應(yīng)根據(jù)題意盡量多寫一些步驟。在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上;二是規(guī)范草稿，讓草稿一目了然，這樣便不太會出現(xiàn)看錯或抄錯的現(xiàn)象了?？荚囍杏袝r可以用代數(shù)字、特殊情況和計算器等方法來提高解題速度解決難題，但在考試過后一定要把題目正規(guī)的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區(qū)的模擬卷都是珍貴的復(fù)習(xí)資料，一定要妥善保存。
【篇二】
一個推導(dǎo)
利用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
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