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      九年級數(shù)學知識點

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      學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,數(shù)學其實和語文英語一樣,也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學的知識點,希望對大家有所幫助。

      初三下冊數(shù)學知識點總結(jié)

      解直角三角形

      1.直角三角形兩個銳角互余。

      2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。

      3.勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方

      四、利用三角函數(shù)測高

      1、解直角三角形的應(yīng)用

      (1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關(guān)測量問.

      如:測不易直接測量的物體的高度、測河寬等,關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形,通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度,計算出所要求的物體的高度或長度.

      (2)解直角三角形的一般過程是:

      ①將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形,構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

      ②根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形,得到數(shù)學問題的答案,再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案.

      初三數(shù)學知識點總結(jié)

      半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

      切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

      是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

      圓周角邊兩條弦,直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

      要想作個外接圓,各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓,內(nèi)角平分線夢圓。

      如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓,經(jīng)過切點公切線。

      若是添上連心線,切點肯定在上面。要作等角添個圓,證明題目少困難。

      輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。假如圖形較分散,對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

      基本作圖很關(guān)鍵,平時掌握要熟練。解題還要多心眼,經(jīng)常總結(jié)方法顯。

      切勿盲目亂添線,方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選,困難再多也會減。

      虛心勤學加苦練,成績上升成直線。

      九年級上冊數(shù)學知識點歸納

      切線長定理。

      (1)切線長:從圓外一點引圓的兩條切線,切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。

      (2)切線長定理。

      ∵PA、PB切⊙O于點A、B

      ∴PA=PB,∠1=∠2。

      內(nèi)切圓及有關(guān)計算。

      (1)內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點,它到三邊的距離相等。

      (2)如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

      求:AD、BE、CF的長。

      分析:設(shè)AD=x,則AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.

      可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3

      (3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。

      求內(nèi)切圓的半徑r。

      分析:先證得正方形ODCE,

      得CD=CE=r

      AD=AF=b-r,BE=BF=a-r

      b-r+a-r=c

      (1)弦切角:角的頂點在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。

      BC切⊙O于點B,AB為弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。

      (2)相交弦定理。

      圓的兩條弦AB與CD相交于點P,則PA?PB=PC?PD。

      (3)切割線定理。

      如圖,PA切⊙O于點A,PBC是⊙O的割線,則PA2=PB?PC。

      (4)推論:如圖,PAB、PCD是⊙O的割線,則PA?PB=PC?PD。

      數(shù)學學習方法

      1、有準備地進入每一堂課,帶著興趣,帶著問題,帶著目的聽課。準備什么呢就是根據(jù)課程表的安排,有針對性地預(yù)習弱項課程,預(yù)習時要弄清下一節(jié)課的內(nèi)容,其中哪些是清楚的,哪些是模糊的,哪些是不懂的,由此確定出聽課的重點。課后進行總結(jié),歸納出所講知識的框架,然后做相關(guān)練習。

      2、按部就班,平時學習不應(yīng)貪快,要一章一章過關(guān),不要輕易留下不明白或者理解不深刻的問題。

      3、學習,“習”的作用決定了學習結(jié)果是否有好的成效。每次聽完課后,閱讀一些相關(guān)的輔導(dǎo)資料,做一些相關(guān)的習題?,F(xiàn)在的輔導(dǎo)資料很多,哪一種好呢哪一種適合自己的情況在書店的輔導(dǎo)資料書架前大致閱讀一些,感覺哪本自己看起來很舒服,就用哪一本。如果還感覺不準,可以咨詢代課老師。

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