九年級(jí)數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)
失敗乃成功之母，重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí)，需要不斷的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，加深印象，其實(shí)任何科目的學(xué)習(xí)方法都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是小編給大家整理的一些九年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
知識(shí)點(diǎn)1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).
知識(shí)點(diǎn)2.比例線(xiàn)段
對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d，如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.
知識(shí)點(diǎn)3.相似多邊形的性質(zhì)
相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.
(2)明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來(lái)自于書(shū)寫(xiě)，且要明確相似比具有順序性.
知識(shí)點(diǎn)4.相似三角形的概念
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來(lái)理解相似三角形;
(3)相似三角形應(yīng)滿(mǎn)足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;
(5)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比.
知識(shí)點(diǎn)5.相似三角的判定方法
(1)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似;
(2)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或其他兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.
(4)如果一個(gè)三角的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.
(5)如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似.
知識(shí)點(diǎn)6.相似三角形的性質(zhì)
(1)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等;
(2)對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比;
(3)相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心半徑連。
切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線(xiàn)。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線(xiàn)夢(mèng)圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。
若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。
輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。
基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。
切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。
虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線(xiàn)。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)
第一章證明
一、等腰三角形
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高的重合(“三線(xiàn)合一”)
3.等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)相等。(兩條腰上的中線(xiàn)相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸，頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(注意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱(chēng)這個(gè)三角形為等腰三角形)。
2、性質(zhì)：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和每個(gè)角的角平分線(xiàn)互相重合。
⑶等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是每條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)或所對(duì)角的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5種：
(1)、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(ASA)
(2)、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SAS)
(3)、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SSS)
(4)、兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(AAS)
(5)、斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(HL)
2、在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30o，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
3、在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
4垂直平分線(xiàn)：垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)。
性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
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