2020小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常識(shí)和應(yīng)用題技巧匯總
當(dāng)孩子把每一節(jié)的課本知識(shí)點(diǎn)掌握之后，再根據(jù)老師的進(jìn)度做適量的題，之后就應(yīng)該重視自己做過(guò)的這些題中不會(huì)的和做錯(cuò)的題了。小編整理了2020小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常識(shí)和應(yīng)用題技巧匯總,希望能幫助到您。
2020小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常識(shí)和應(yīng)用題技巧匯總
一
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式
長(zhǎng)方形 正方形
1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2
2.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
3.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a
三角形 平行四邊形 梯形
1.三角形的面積=底×高÷2。
公式：S= a×h÷2
2.平行四邊形的面積=底×高
公式：S=ah
3.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
公式：S=(a+b)h÷2
圓形
1.直徑=半徑×2 d=2r
半徑=直徑÷2 r= d÷2
2.圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
公式：c=πd =2πr
3.圓的面積=圓周率×半徑
角度 體積
1.內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
2.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
公式：V=abh
3.長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
公式：V=abh
4.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
公式：V=aaa
5.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
6.圓錐的體積=1/3底面×積高。
公式：V=1/3Sh
表面積
1.圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh
2.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
分?jǐn)?shù)
1.分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
2.分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
3.分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
二
單位換算
距離換算
• 1公里=1千米
• 1千米=1000米
• 1米=10分米
• 1分米=10厘米
• 1厘米=10毫米
面積換算
• 1平方米=100平方分米
• 1平方分米=100平方厘米
• 1平方厘米=100平方毫米
• 1公頃=10000平方米
• 1畝=666.666平方米
體積換算
• 1立方米=1000立方分米
• 1立方分米=1000立方厘米
• 1立方厘米=1000立方毫米
• 1升=1立方分米=1000毫升
• 1毫升=1立方厘米
重量、貨幣換算
• 1噸=1000千克
• 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤
• 1元=10角1角=10分1元=100分
時(shí)間換算
• 1世紀(jì)=100年
• 1年=12月
• 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
• 小月(30天)的有:4\6\9\11月
• 平年2月28天，閏年2月29天，
• 平年全年365天，閏年全年366天，
• 1日=24小時(shí)，1時(shí)=60分，1分=60秒，
1時(shí)=3600秒
三
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面
數(shù)量關(guān)系
• 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)
• 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
• 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
倍數(shù)關(guān)系
• 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)
• 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)
• 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
路程關(guān)系
• 速度×時(shí)間=路程
• 路程÷速度=時(shí)間
• 路程÷時(shí)間=速度
價(jià)格關(guān)系
• 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
• 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
• 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
工效問(wèn)題
• 工作效率×工作時(shí)間=工作總量
• 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
• 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
運(yùn)算關(guān)系
• 加數(shù)+加數(shù)=和
• 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
• 被減數(shù)-減數(shù)=差
• 被減數(shù)-差=減數(shù)
• 差+減數(shù)=被減數(shù)
• 因數(shù)×因數(shù)=積
• 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
• 被除數(shù)÷除數(shù)=商
• 被除數(shù)÷商=除數(shù)
• 商×除數(shù)=被除數(shù)
四
算術(shù)方面
加減法法則
1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。
3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
乘除法法則
1.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
2.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5。
除法性質(zhì)
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。
算式概念
1.等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。(學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。)
分?jǐn)?shù)
1.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)加減
1.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
2.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分?jǐn)?shù)乘除
1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
真假分?jǐn)?shù)
1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
2.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
3.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)重要性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
倒數(shù)
1.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
2.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
五
特殊應(yīng)用問(wèn)題
• 和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
• 和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
• 差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
• 植樹(shù)問(wèn)題
1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
• 盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
• 相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
• 追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
• 流水問(wèn)題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
• 濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
• 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=本金×利率×時(shí)間×(1-5%)
• 工程問(wèn)題
(1)一般公式：
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：
1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間
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