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      人教版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄

      時(shí)間: 芷瓊1026 分享

        教學(xué)實(shí)錄是指真實(shí)記錄下師生在課堂上所有行為和語言的文本或音視頻。那么教師是如何教授人教版因數(shù)與倍數(shù)的呢?接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄,一起來看看吧。

        人教版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄(一)

        教學(xué)過程:

        一、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

        師:一起看大屏幕,數(shù)一數(shù),幾個(gè)正方形?(12)第一個(gè)問題是如果老師請你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形,會擺嗎?行不行?能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達(dá)出來?

        生:1×12

        師:猜猜看,他每排擺了幾個(gè),擺了幾排?

        生:12個(gè),擺了一排。

        師:(屏幕顯示擺法)是這樣嗎?第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣?(一樣)。我們可以把他忽略不計(jì)。還可以怎么擺?同樣用一道乘法算式表達(dá)出來?

        生:三四十二

        師:這一次每排擺了幾個(gè),擺了幾排?(屏幕顯示擺法)同樣第二種擺法也可以省。還有嗎?

        生齊:2×6

        師:張老師來猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的,有同學(xué)可能想每排擺6個(gè),擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè),擺6排。(屏幕顯示擺法)同樣第二種擺法也可以省。

        師:還有不同的想法嗎?每排能擺5個(gè)嗎?12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式,千萬別小看這些乘法算式,今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例,3×4=12,數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù),以往我們把他叫約數(shù),現(xiàn)在叫因數(shù),3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),)倒過來12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學(xué)們很有遷移的能力,這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

        師板書:因數(shù)和倍數(shù)

        師:這兒還有兩道乘法算式,先自己說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?行不行?

        師:誰先來?

        生說略

        師:剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口,是哪兩句啊?

        生:12是12的因數(shù),12是12的倍數(shù)。

        師:雖然是拗口了點(diǎn),不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事,12的確是12的因數(shù),12也是12的倍數(shù)。為了研究方便,以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候所說的數(shù)都是什么數(shù)啊?

        生:自然數(shù)

        師:而且誰得除外。

        生:0

        師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰因數(shù)和倍數(shù)?行不行?先自己試一試。

        3、5、18、20、36

        生說略。

        二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法

        師:看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才張老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘,好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完?

        生1:3、18

        師:還有誰?

        生2:36

        師:3、18、36都是36的因數(shù),只有這3個(gè)嗎?

        生1:1

        生2:4

        生3:6

        師:其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來?能不能?張老師作一下詳細(xì)說明,因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度,你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成,下面你選擇你喜歡的方式,可以合作,也可以單干,想一想怎么不遺漏,注意了,當(dāng)你找出了36的所有因數(shù),別忘了填在作業(yè)紙上,如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

        學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

        師:張老師找到了3份不同的作業(yè),大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè),可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。

        A:2、4、13、12、18、36

        B:1、2、4、3、6、9、12、18、36

        C:1、36、2、18、3、12、4、9、6

        師:關(guān)于A這種方法你有什么話要說?(學(xué)生紛紛舉手)能不能從正面的角度說一說,這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方?(學(xué)生沉默)一點(diǎn)都沒有我們值得肯定的地方嗎?你先來。

        生1:都對的

        師:有沒有道理?看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。

        生2:寫全了

        生大聲說:沒有!

        師:正好觸及了大家的公憤,看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)不太好找了,是吧?其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的,他已經(jīng)找出不少了,對不對?說說有什么問題?

        生:沒有寫全,少了3、6、9。

        師:大伙來思考一下,6、9這兩個(gè)因數(shù)是36的因數(shù)嗎?看來這個(gè)同學(xué)是沒有找全,沒有找全僅僅是因?yàn)榇中膯?是因?yàn)槭裁?

        生:36÷4,只寫了4,沒寫9

        師:他的意思是說用除法來做的話,找一個(gè)數(shù)的因數(shù),一個(gè)個(gè)找,還是兩個(gè)兩個(gè)找?

        生齊:兩個(gè)兩個(gè)找。

        生2:先把1寫在頭,36寫在尾,然后再把2寫中間,這樣依次寫下去,這樣比較美觀。

        師:張老師提煉出兩個(gè)字:“順序”,好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯栴},沒有按照一定的順序。

        師:第二個(gè)同學(xué)有沒有找全,有沒有更好的建議送給他。

        生:他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。

        師:做了一個(gè)微調(diào)就不僅僅是美觀的問題,更帶給我們一種尋找的有序。第三個(gè)同學(xué)是最沒有順序的,什么1、36,2、18了,你們覺得有道理嗎?

        師:你想提出抗議嗎?你們覺得有順序嗎?(有)你自己來說?

        生:他們那樣還要頭對尾頭對尾的,像這樣直接就可以寫了。

        師:有沒有聽明白,也是同樣一對一對出現(xiàn)的。

        生:大小沒有排,B大小排完后從小到大很舒服。

        師:你看你那個(gè)舒服嗎?

        生:舒服

        師:正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑,他把方法說了出來。他用了什么?

        生:乘法口訣

        師:非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言,正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù),有沒有問題。

        師:雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了1,找到36、嘗試完了2,找到18、3、12、4、9、6,自然數(shù)有很多,那你的7、8沒有試,你怎么知道找全了呢?

        生1:找到開始重復(fù)就不找了

        生2:我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6,7、8找到比較接近就可以了。

        師:體會體會1、學(xué)生:36、2、學(xué)生:18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近,接近到相差無幾。

        生:

        生:直接找更大數(shù)的所有的因數(shù),這個(gè)同學(xué)很厲害,已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。

        師:通過剛才的交流,有辦法了嗎?有沒有方法不遺漏。試一個(gè)。20

        生齊:1、2、4、5、10、20

        再試一個(gè):15,寫在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)

        師:尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò),這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會找一書的倍數(shù)嗎?找一個(gè)小一點(diǎn)的,3的倍數(shù),誰來找一個(gè)。

        生:21、300

        師:你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎?

        生:不能。太多太多了。

        師:那怎么辦?寫不完可以用省略號表示。試試看。

        學(xué)生練習(xí)紙上完成,匯報(bào)。

        師:同學(xué)們雖然找的答案差不多,但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的?

        生1:3×1、3×2

        師:能理解嗎?

        生1:3+3=6、6+3=9

        師:有理嗎?不要小看加3了,當(dāng)?shù)綌?shù)大的時(shí)候也比較方便。

        生:略

        師:尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎?試一試。7的倍數(shù)

        學(xué)生練習(xí)紙上完成:50以內(nèi)7的倍數(shù)。

        師:誰來說說這一次你找了哪幾個(gè)?

        生:7、14、21、28

        師:為什么不加省略號?

        生:因?yàn)榻o了一個(gè)限制。

        師:任何自然數(shù)的倍數(shù)是無限的。會尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?

        生:略

        三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘

        師:透出一個(gè)信息,關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊(yùn)藏了很有意思的規(guī)律,下面這題就隱藏了一條規(guī)律。屏幕顯示:老師這有9顆珠子全部放到十位和個(gè)位,1顆放十位,另外8顆放個(gè)位。這樣就得到幾?(18)要是不這樣放,你還能得到其他的兩位數(shù)嗎?

        生1:27

        生2:36

        師:把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。

        學(xué)生同桌說,師:如果把你們說的兩位數(shù)按一定順序排出來,就得到了這樣的一排數(shù),是這樣嗎?屏幕展示:

        18、27、36、45、54、63、72、81

        仔細(xì)觀察9顆珠子撥的兩位數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:都是9的倍數(shù)

        師:9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù),8顆珠子撥的兩位數(shù)都是(8的倍數(shù))

        師:發(fā)現(xiàn)了什么?9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù),8顆珠子撥的兩位數(shù)(不一定都是8的倍數(shù)),7顆珠子、6顆珠子呢?其實(shí)這里的學(xué)問沒有同學(xué)想的那么簡單,張老師給大家布置一個(gè)小任務(wù),自己在草稿本上畫一畫珠子,看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?這里蘊(yùn)藏著非常豐富的規(guī)律,等待著同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。其實(shí)不僅在計(jì)數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。

        師:張老師問一個(gè)問題,好不好?1—100這100個(gè)數(shù),思考一下,哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多?

        生1:1

        生2:99

        師:還有誰要發(fā)表的?

        生3:9

        師問生2:為什么認(rèn)為99的因數(shù)最多?

        生:9是最大的。

        師:張老師公布一下答案: 60

        師:可以一起找一找??梢载?fù)責(zé)任的告訴你,比99多多了。是不是數(shù)越大,因數(shù)就越多。你們知道一小時(shí)有多少分?(60分),一分=60秒,這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎?這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系,你們相信嗎?特意給大家?guī)硪槐緯?。書的名字叫《?shù)字王國》,學(xué)生讀有關(guān)資料。

        師:相信了吧,其實(shí)張老師一開始也是特別不相信,咱們歷法上面的

        1小時(shí)=60分,一分=60秒的進(jìn)率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系,這本書詳細(xì)記載著為什么一年有12個(gè)月,一天有24小時(shí),同學(xué)們知道為什么用12、24作為進(jìn)率,道理是一樣的。數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

        師:更有意思的在后面,張老師給大家介紹一個(gè)數(shù),數(shù)學(xué)家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎?用最快的速度說一說6的因數(shù)?

        生:1、2、3、6

        師:把6劃去,1+2+3=6,又回到了6本身,正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別,所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù),就會去找第一個(gè)完美數(shù),猜猜看,找到了沒有?今天張老師不把答案直接告訴你們,我透露一下資料好不好?第二個(gè)完美數(shù)比20大,比30小,而且還是一個(gè)雙數(shù),好猜了吧。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺說出來的,那么這樣先來說一說雙數(shù):22、24、26、28,猜猜看,可能是誰?

        學(xué)生試這四個(gè)數(shù)。

        師:寫出所有的因數(shù),然后把自己給去掉。

        師:正確答案應(yīng)該是22,我們一起來找一找,人們開始找第三個(gè)完美數(shù),想知道第5個(gè)嗎?師板書。為什么這么驚訝?同學(xué)們驚訝的背后張老師體會的過老,剛才找一個(gè)也花了一分多鐘,要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù),數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯?

        生:好奇心

        師:數(shù)學(xué)家們能透過枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西,就像我們今天這堂課一樣,透過數(shù)字蘊(yùn)藏著大量豐富的規(guī)律。高斯曾經(jīng)說過的把數(shù)學(xué)比作科學(xué)的皇后,數(shù)論是數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠,我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識,換句話說這堂課我們沒有摘取數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠,我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

      人教版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄

      教學(xué)實(shí)錄是指真實(shí)記錄下師生在課堂上所有行為和語言的文本或音視頻。那么教師是如何教授人教版因數(shù)與倍數(shù)的呢?接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄,一起來看看吧。 人教版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄(一) 教學(xué)過程: 一、認(rèn)識
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