初中數(shù)學教學教學應該怎么設計
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初中數(shù)學教學教學設計一
教學目標:
1、知識目標:探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)。
2、能力目標:①經(jīng)歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程,掌握畫圖技能。
②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形,并在此基礎上達到鞏固旋轉的有關性質(zhì)。
3、情感體驗點:培養(yǎng)學生的觀察能力和審美能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重點與難點:
重點:圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合);
難點:綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。
疑點:基本圖案不同,形成方式不同。
教學方法:
新授課在教師引導下,以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。
教學過程設計:
1、情境導入
播放自制圖形形成的影片,如圖3—5—1。
圖3—5—1
2、充分利用本課時引入開放性的問題:“”圖3—5—1由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,其中一部分能經(jīng)過適當?shù)男D得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學生創(chuàng)設了一個探究圖形之間變化關系的情景,圖形雖十簡單,但變換方式綜合性強,可以讓學生自由發(fā)揮,各抒已見,后由教師進行適當歸納小結:
(1) 整個圖形可以看做是由一個“十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;
(2) 整個圖形也可以看做是由左邊的兩個“十”字組成的部分通過三次放置形成的;
(3) 整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個“十”字組成的圖形,然后繞圖形中心旋轉90度前后的圖形共同組成;
(4) 整個圖形還可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
……(學生可能還有其他不同描述,教師應予以肯定)
3、通過上述問題的討論,我們看到圖形的平移、旋轉,軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式,它們是今后設計圖案的主要手段。
4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖,通過平移或旋轉得到右圖嗎?
圖3—5—2
學生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的,教材意圖十分明確,要告訴學生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉而得到的,從而要求我們今后分析圖形之間的關系時,要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考,從而得到結論是可能的。
5、例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?
圖3—5—3
通過相對簡單活潑的問題,讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉再平移后等到或先平移后旋轉也可以)
例2 怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學生充足的時間討論交流。
(師):哪位同學有好好方法,請告訴大家!
(生):以右圖案的中心為旋轉中心,將圖案按逆時針方向旋轉900 。
(生):以右圖案的中心為旋轉中心,將圖案順逆時針方向旋轉2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果,激勵學生動手動腦。
5、學習小結
(1)內(nèi)容總結
兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉,軸對稱)
(2)方法歸納
①了解并知道圖案變化的一般方法。
②圖案變化的方法很多,在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察,思考問題的習慣。
6、目標檢測
圖3—5—5是由三個正三角形拼成的,它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?
圖3—5—5
(二)延伸拓展
1、鏈接生活
鏈接一:奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案,請你根據(jù)所學知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二:夏季是荷花盛開的季節(jié),同學們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì),很多同學曾畫過荷花,請你用所學知識再畫一朵荷花,看與以前有什么不同的感受(讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系)
實踐探索 :①實踐活動列舉實例歸納圖形之間的變換關系(平移、旋轉,軸對稱及其組合)②鞏固練習課本74頁中的習題3.6
(三)板書設計
3.5它們是怎樣變過來的
軸對稱、平移、旋轉的性質(zhì) 例題
圖形之間的變換關系
初中數(shù)學教學教學設計二
學習目標
1、了解分式的概念,會判斷一個代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關系,能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據(jù)已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念,掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
一、創(chuàng)設情境:
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍,那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上??焖倭熊嚤蓉涍\列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子,它們有什么特點?
這些式子與分數(shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究:
1、列出下列式子:
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡,如果寬為am,那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分數(shù)的形式。如果用字母 分別表示分數(shù)的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什么共同特點?
(通過對以上幾個實際問題的研討,學會用 的形式表示實際問題中數(shù)量之間的關系,感受把分數(shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念:
4、小結分式的概念中應注意的問題.
?、?分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數(shù)線起除號的作用;
② 分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
③ 如同分數(shù)一樣,在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析:
例1 : 試解釋分式 所表示的實際意義
例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3:當取什么值時,分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流:
1、在 、 、 、 、 、 、 中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________,且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時,分式 無意義,當x______時,分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù),則x的取值應是 ( )
A. , B. C. D. 為任意實數(shù)
四、提煉總結:
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
初中數(shù)學教學教學設計三
1、 思考書中第72頁的問題,歸納出變量之間的關系。
2、 完成書上第73頁的思考,體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關系。
3、 歸納出函數(shù)的定義,明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納:一般的,在一個變化過程中,如果有______變量x和y,并且對于x的_______,y都有_________與其對應,那么我們就說x是__________,y是x的________。如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。
補充小結:
(1)函數(shù)的定義:
(2)必須是一個變化過程;
(3)兩個變量;其中一個變量每取一個值 ,另一個變量有且有唯一值對它對應。
三、鞏固與拓展:
例1:一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:千米)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200千米時,油箱中還有多少汽油?
【當堂檢測知識升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關系:
(1)長方形的寬一定時,其長與面積;
(2)等腰三角形的底邊長與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫出下列函數(shù)的解析式.
(1)一個長方體盒子高3cm,底面是正方形,這個長方體的體積為y(cm3),底面邊長為x(cm),寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子.
(2)汽車加油時,加油槍的流量為10L/min.
?、偃绻佑颓埃拖淅镞€有5 L油,寫出在加油過程中,油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的函數(shù)關系;
?、谌绻佑蜁r,油箱是空的,寫出在加油過程中,油箱中的油量y(L)與加油時間x(min) 之間的函數(shù)關系.
(3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金,按國家規(guī)定,取款時,應繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系式.
(4)如圖,每個圖中是由若干個盆花組成的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n盆花,每個圖案的花盆總數(shù)是S,求S與n之間的關系式.
【課后作業(yè)知識反饋】
1、P74---75頁:1,2題
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