2017安徽中考數學模擬試卷及答案
學生在準備中考數學的過程中需要掌握數學練習試題并多去練習,這樣才能更好提升,以下是學習啦小編精心整理的2017安徽中考數學模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017安徽中考數學模擬試題
一、選擇題(本大題共20小題,每小題3分,共60分)
1.(﹣ )﹣1的倒數是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
2.下列計算正確的是( )
A.(﹣3a)2+4a2=a2 B.3a2﹣(﹣2a)2=﹣a2
C.3a•4a2=12a2 D.(3a2)2÷4a2= a2
3.已知點M(1﹣2m,m﹣1)關于原點的對稱點在第一象限,則m的取值范圍在數軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
4.下列圖形是幾家電信公司的標志,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.化簡 ÷(1+ )的結果是( )
A. B. C. D.
6.長方體的主視圖、俯視圖如圖所示(單位:m),則其左視圖面積是( )
A.4m2 B.12m2 C.1m2 D.3m2
7.某機械廠七月份生產零件50萬個,第三季度生產零件196萬個.設該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是( )
A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196
8.2017年“端午節(jié)”期間,小明與小亮兩家準備從東營港、黃河入???、龍悅湖中選擇一景點游玩,小明與小亮通過抽簽方式確定景點,則兩家都抽到東營港的概率是( )
A. B. C. D.
9.已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/厘米3,1.24×10﹣3用小數表示為( )
A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124
10.某班七個合作學習小組人數如下:4、5、5、x、6、7、8,已知這組數據的平均數是6,則這組數據的中位數是( )
A.5 B.5.5 C.6 D.7
11.把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為( )
A. B.5 C.4 D.
12.如圖,直線y= 與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點A,將直線y= 向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點B,若OA=3BC,則k的值為( )
A.3 B.6 C. D.
13.如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長為( )
A. cm B. cm C. cm D.4cm
14.如圖,已知⊙O的半徑為1,銳角△ABC內接于⊙O,BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M,則sin∠CBD的值等于( )
A.OM的長 B.2OM的長 C.CD的長 D.2CD的長
15.若正比例函數y=mx(m≠0),y隨x的增大而減小,則它和二次函數y=mx2+m的圖象大致是( )
A. B. C. D.
16.如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結論:
?、貳F⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH= BD;
其中正確結論的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
17.如圖,點E是矩形ABCD的邊CD上一點,把△ADE沿AE對折,點D的對稱點F恰好落在BC上,已知折痕AE=10 cm,且tan∠EFC= ,那么該矩形的周長為( )
A.72cm B.36cm C.20cm D.16cm
18.如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結論:①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE,其中正確結論有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
19.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣ ,y2)、點C( ,y3)在該函數圖象上,則y1
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
20.如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別從B,C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC,CD運動,到點C,D時停止運動,設運動時間為t(s),△OEF的面積為s(cm2),則s(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本小題共4小題,每小題3分,共12分)
21.因式分解2x4﹣2= .
22.方程 = 的解為 .
23.如圖,正三角形ABC的邊長是2,分別以點B,C為圓心,以r為半徑作兩條弧,設兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S,當r= 時,S為 .
24.如圖,在平面直角坐標系中,直線l經過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為60°,過點A(0,1)作y軸的垂線l于點B,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A1,以A1B、BA為鄰邊作▱ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2,以A2B1、B1A1為鄰邊作▱A1B1A2C2;…;按此作法繼續(xù)下去,則C2017的坐標是 .
三、解答題(本題共5小題,48分)
25.(8分)甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務,甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務需要多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
26.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點B,反比例函數y= (x>0)的圖象經過AO的中點C,且與AB相交于點D,OB=4,AD=3,
(1)求反比例函數y= 的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求經過C、D兩點的一次函數解析式.
27.(10分)已知∠ACD=90°,MN是過點A的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,如圖(1),易證BD+AB= CB,過程如下:
過點C作CE⊥CB于點C,與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,
∴∠BCD=∠ACE.
∵四邊形ACDB內角和為360°,
∴∠BDC+∠CAB=180°.
∵∠EAC+∠CAB=180°,
∴BD+AB= CB.
∴∠EAC=∠BDC
又∵AC=DC,
∴△ACE≌△DCB,
∴AE=DB,CE=CB,
∴△ECB為等腰直角三角形,
∴BE= CB.
又∵BE=AE+AB,
∴BE=BD+AB.
(1)當MN繞A旋轉到如圖(2)和圖(3)兩個位置時,BD、AB、CB滿足什么樣關系式,請寫出你的猜想,并對圖(3)給予證明.
(2)MN在繞點A旋轉過程中,當∠BCD=30°,BD= 時,則CD= ,CB= .
28.(10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,點O是AC邊上一點,連接BO交AD于F,OE⊥OB交BC邊于點E.
(1)求證:△ABF∽△COE;
(2)當O為AC的中點, 時,如圖2,求 的值;
(3)當O為AC邊中點, 時,請直接寫出 的值.
29.(12分)如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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