2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試卷
想在中考中取得好成績(jī)，考生要多掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題，多加練習(xí)可以很快提升成績(jī)，以下是小編精心整理的2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!
2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分)
1.下面計(jì)算正確的是( )
A. B. C.( )2= D.
2.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3.如圖1是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是( )
4.在 △ABC中，∠C=90°， A= ，則 B的值等于( )
A. B. C. D.
5.已知一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14，下列說(shuō)法不正確的是( )
A.平均數(shù)是9 B.中位數(shù)是9 C.眾數(shù)是5 D.極差是5
6.如圖，AD∥BE，∠GBE的平分線BF的反向延長(zhǎng)線交AD的反向延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，若∠BAD=70°，則∠M的度數(shù)為
A.20° B.35° C.45° D.70°
7.如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠P=60°,那么∠AOB等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
8.如圖，在二次函數(shù) 的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
(1) >0;(2) >1;(3) <0;(4) <0，其中錯(cuò)誤的有 ( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二、填空題(本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分).
9.計(jì)算： .
10.如圖，直線 ∥ ，直線 與 、 相交，∠1 =70°，則∠2 = .
11.反比例函數(shù) = (k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2、-3)，若點(diǎn)(1、 )在反比例函數(shù)的圖象上，則 等于________.
12. 如圖，四邊形 是菱形，對(duì)角線 和 相交
于點(diǎn) ， ， ，則這個(gè)菱形的面積是 .
13.用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第 個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是 .
14.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙0相切，切點(diǎn)為D，如果
∠A=35°，那么∠C=________(度).
15.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)，小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形與及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是________.16.如圖，在 ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓點(diǎn)，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是————(結(jié)果保留π).
三、解答題(本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，滿分72分).
17.(本題滿分6分)計(jì)算：
18.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)再求值： ，其中 =3， =2.
19.(本題滿分6分)觀察下列等式：
第1個(gè)等式： = ; 第2個(gè)等式： = ;
第3個(gè)等式： = ; 第4個(gè)等式： = ;
……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式： = ;
(2)用含 的代數(shù)式表示第 個(gè)等式： = ( 為正整數(shù));
(3)求 的值.
20.(本題滿分6分)如圖，直線 = 與反比例函數(shù) = 相交于A、B兩點(diǎn)，且已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1，2).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng) > 時(shí)， 的取值范圍;
(3)計(jì)算線段AB的長(zhǎng)度.
21.(本題滿分6分)如圖，高速公路BC(公路視為直線)的最高限速為120 ，在該公路正上方離地面20 的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測(cè)速儀，已知在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)速儀監(jiān)測(cè)到一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是1.5 ，試通過(guò)計(jì)算，判決該汽車在這段限速路上是否超速.
(參考數(shù)據(jù)： ≈1.7)
22.(本題滿分6分)我校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
23.(本題滿分8分)如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作
等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連AF ，DE.求證：AF=DE.
24.(本題滿分8分)為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召，李明決定不開(kāi)汽車而改騎自行車上班.有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠(假設(shè)在騎自行車過(guò)程中勻速行駛).李明離家的距離 (米)與離家時(shí)間 (分鐘)的關(guān)系表示如下圖：
(1)李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米/分鐘;
(2)李明修車用時(shí) 分鐘;
(3)求線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).
25.(本題滿分10分)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10 ,BC=6 ，F(xiàn)點(diǎn)以2 / 的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1 / 的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒(0< <5).
(1)求證：△ACD∽△BAC; (2)求DC的長(zhǎng);
(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為 ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值.
26.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與 軸交于另一點(diǎn) ，其頂點(diǎn)為 .孔明同學(xué)用一把寬為 帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：
① 量得 ;② 把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合(如圖1)，測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn) 的刻度讀數(shù)為 .
請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸;(2)求拋物線的解析式;(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn) 的右邊(如圖2)，直尺的兩邊交 軸于點(diǎn) 、 ，交拋物線于點(diǎn) 、 .求證： .
2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一.選擇題：1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A
二.填空題：
9.1 10. 11.-6 12.16 13.3 +2 14. 20 15. 16.
三.解答題：
17.解：原式=3+2 -1=3
18.解：原式= = =
當(dāng) 時(shí)，原式= =1
19.解： (1) =
(2)、 =
(3)原式=
20.解：(1)將A(1，2)代入 得： =2 反比例函數(shù)的表達(dá)式為
(2)直線的方程為 ，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)
> ，即直線在反比例函數(shù)上方的部分-1< <0,或者 >1
(3)AB=
21.解：連接AB,AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D.
在△ABC中，依題意∠ABC=45°，∠ACB=30°，AD=20
在△ADC中，BD=AD=20，DC= AD=20 =34 ∴BC=BD+DC=20+34=54
∵54÷1.5=36( )=129.6( ) ∴此車超速
22. 解：(1)1000
(2)剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200(名)，(圖略)
(3)
答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供360人食用一餐.
23.證明：在梯形ABCD中,
∵AD∥BC，AB=CD ∴∠BAD=∠CDA 又∵△ABE和△DCF是等邊三角形，
∴AE=AB,DF=CD, ∠BAE=∠CDF=60°,∴AE=DF, ∠DAE=∠ADF
又∵AD=DA, ∴△DAE≌△ADF ∴AF=DE.
24. 解：(1) 200 (2) 5
(3)設(shè)線段BC解析式為： 過(guò)點(diǎn)(25,4000)和(20,3000)
根據(jù)題意得：
計(jì)算得出： ∴解析式為：
25. 解：(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA
又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ∴△ACD∽△BAC
(2)
∵△ACD∽△BAC ∴ 即 解得：
(3) 過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G，
∴△ACB∽△EGB ∴ 即 故
=
= 故當(dāng) = 時(shí)， 的最小值為19
26.解：(1)
(2)設(shè)拋物線的解析式為： ，當(dāng) 時(shí)， ，即 ;當(dāng) 時(shí)， ，即 ，依題意得： ，解得： .
∴拋物線的解析式為： .
(3)方法一：過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ，設(shè) ， ，得： ①
?、?/p>
又 ，得 ，分別代入①、②得： ，
∴ 得：
又 ∴
方法二：過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ，設(shè) ，則 ，得：
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