2017黑龍江大慶市中考數(shù)學模擬考題答案

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B A C D B C A D C C

　　二、選擇題(每小題3分，共24分)

　　11. 12.1.155×107 13. 14.3

　　15.1 16. 17. 18.

　　三、解答題(共11大題，共76分)

　　19.(本題共4分)

　　解：原式= 2+91 3分

　　=10 4分

　　20.(本題共5分)

　　解：原式= 1分

　　= 2分

　　= 3分

　　當x= 時，原式= 4分

　　= . 5分

　　21.(本題共6分)

　　解：由①式得：x<3. 2分

　　由②式得：x . 4分

　　∴不等式組的解集為： . 5分

　　∴不等式組的整數(shù)解為： . 6分

　　22.(本題滿分6分)

　　(1)8 1分

　　(2)144 3分

　　(3) 樹狀圖或列表法略. 5分

　　第一組至少有1名選手被選中的概率為 . 6分

　　23.(本題共6分)

　　(1)證明：∵CD=2，且 與 的面積比為1:3.∴BD=3DC=6 1分

　　∴在 與 中， ，∠BCA=∠ACD. 3分

　　∴ ∽ . 4分

　　(2)解：∵ ∽ ，∴ = ，又∵ ， .

　　∴.AD=4 6分

　　24.(本題共9分)

　　解：(1)設A款文具盒單價為x元，則B公司為x+5元. 1分

　　由題意得： . 2分

　　解之得：x=15. 3分

　　經(jīng)檢驗：x=15是方程的根. 4分

　　∴購進一個A款文具盒、一個B款文具盒分別需要15元和20元.

　　(2)設購入A款文具盒為y個，則購入B款文具盒為60−y個.

　　由題意得： . 5分

　　解之得： . 6分

　　又∵售完60個文具盒可獲得利潤為S= 7分

　　∴當 時，S可取得最大值為400. 8分

　　答：應購入40個A款文具盒和20個B款文具盒可使銷售利潤最大，最大利潤

　　為400元. 9分

　　25.(本題共8分)

　　解：(1) ∵點 A(−2，m+4)，點B(6，m)在反比例函數(shù) 的圖像上.

　　∴ . 1分

　　∴解得：m=−1，k=−6. 3分

　　(2)設過A、B兩點的一次函數(shù)解析式為y=ax+b.

　　∵A(−2,3)，B(6,−1)，∴ .解得： .

　　∴過A、B兩點的一次函數(shù)解析式為 . 5分

　　∵過點M(a，0)作x軸的垂線交AB于點P，∴點P的縱坐標為： .

　　又∵過點M(a，0)作x軸的垂線交 于點Q，∴點Q的縱坐標為： .

　　∴ ， .

　　又∵PQ=4QM且a<0，∴ . 7分

　　∴ .∴ 或 .

　　∵ .∴實數(shù)a的值為−6. 8分

　　26.(本題共10分)

　　解：(1) 連接CO.

　　∵D為BC的中點，且OB=OC，∴OD⊥BC. 1分

　　∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.

　　又∵∠OBC=∠OFC，∴∠OCB=∠OFC. 2分

　　∵OD⊥BC，∴∠DCF+∠OFC=90.

　　∴∠DCF+∠OCB=90.即OC⊥CF，∴CF為⊙O的切線. 3分

　　(2) ①設⊙O的半徑為r.

　　∵OD⊥BC 且∠ABC=30.

　　∴OD= OB= r.

　　又∵DE=1，且OE=OD+DE.

　　∴ ，解得：r=2. 4分

　?、谧鱀H⊥AB于H，在RT△ODH中，∠DOH=60，OD=1.

　　∴DH= ，OH= .

　　在RT△DAH中，∵AH=AO+OH= ，∴由勾股定理：AD= .

　　∴ . 6分

　　(3)設⊙O的半徑為r.

　　∵O、D分別為AB、BC中點，∴AC=2OD.

　　又∵四邊形ACFD是平行四邊形，∴DF=AC=2OD.

　　∵∠OBC=∠OFC，∠CDF=∠ODB=90，∴△ODB∽△CDF.

　　∴ ，∴ ，解得： . 8分

　　∴在Rt△OBD中，OB=r，∴ .

　　∴ .

　　∴在RT△DAH中，∵AH=AO+OH= ，∴由勾股定理：AD= .

　　∴ . 10分

　　27.(本題共10分)

　　解：(1) 2分

　　(2) ∵四邊形中ABCD， , , , .

　　則 ，則 .

　　當 時.

　　如圖，則BM=12−3t，CN=2t.

　　∴ .

　　∵MN將四邊形的面積分為相等的兩個部分，∴ . 3分

　　∴t=2. 4分

　　當 時，

　　如圖，則AM=24−3t，AN=16-2t

　　∴ . 5分

　　∵MN將四邊形的面積分為相等的兩個部分，∴ .

　　∴t= ，又∵ ，∴t= .

　　綜上所述： 或t= . 6分

　　(3) 當 時，

　　如圖，則AM=3t，CN=2t.

　　∵ ，則 .

　　∴不存在符合條件的t值. 7分

　　當 時，如圖，分別延長CD、MN交于點Q.

　　則AM=24−3t，AN=16−2t，DN=2t−8.

　　∵ ，則 8分

　　∴ .

　　∵ ，則 .

　　綜上可知：存在實數(shù) 使得 成立. 10分

　　28.(本題共12分)

　　解：(1) . 3分

　　(2)設點 ( )，則AP=t+1，BP=3−t，三角形 的面積為6.

　　∵ ，∴ .

　　∴ ， ∴ 5分

　　又∵ .

　　∴ . 8分

　　∴t=1時， 最大，此時點 . 9分

　　(3) 所有滿足條件的點N的橫坐標為 . 12分

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