2017年福建省南平市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
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2017年福建省南平市中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.)
1.數(shù)a的相反數(shù)是( )
A.|a| B. C.﹣a D.
2.網(wǎng)上商品零售額6310億元,將6310用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.6.310×103 B.63.10×102 C.0.6310×104 D.6.310×104
3.下列各整式中,次數(shù)為3次的單項(xiàng)式是( )
A.xy2 B.xy3 C.x+y2 D.x+y3
4.在端午節(jié)道來之前,雙十中學(xué)高中部食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對(duì)全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購(gòu).下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是( )
A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)
5.把多項(xiàng)式分解因式,正確的結(jié)果是( )
A.4a2+4a+1=(2a+1)2 B.a2﹣4b2=(a﹣4b)(a+b)
C.a2﹣2a﹣1=(a﹣1)2 D.(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
6.,在4×4的正方形網(wǎng)格中,已有四個(gè)小正方形被涂黑.若將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè),使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,則該小正方形的位置可以是( )
A.(一,2) B.(二,4) C.(三,2) D.(四,4)
7.,點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn),連結(jié)OP交⊙O于點(diǎn)Q,且PQ=OQ,經(jīng)過點(diǎn)P的直線l1,l2,都與⊙O相交,則l1與l2所成的銳角α的取值范圍是( )
A.0°<α<30° B.0°<α<45° C.0°<α<60° D.0°<α<90°
8.反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上有(﹣2,y1);(﹣3,y2)兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1
9.,一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè),底端B與墻角N 的距離為3米,當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí),底端B便隨著向右滑行y米,反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是( )
10.,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.直線MN與l1相交于M;與l2相交于N,⊙O的半徑為1,∠1=60°,直線MN從位置向右平移,下列結(jié)論
①l1和l2的距離為2 ②MN= ③當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí),∠MON=90°
?、墚?dāng)AM+BN= 時(shí),直線MN與⊙O相切.正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分)
11.計(jì)算: =
12, 關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
13.無論m取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)A(m+1,2m﹣2)都在直線l上.
(1)當(dāng)m=4,點(diǎn)A到x軸的距離是 ;
(2)若點(diǎn)B(a,b)是直線l上的動(dòng)點(diǎn),(2a﹣b﹣6)3的值等于 .
14.,直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角(0°
15.,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D均在拋物線y=ax2﹣4ax+3(a<0)上.若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
16.,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P是以CD為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BP.
(1)半圓 = ;
(2)BP的最大值是 .
三、解答題(本大題有7小題,共56分)
17.計(jì)算:(﹣1)×(﹣3)+20+15÷(﹣5)
18.先化簡(jiǎn),再求值:(a+2)2+a(a﹣4),其中a= .
19.用所示的A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲(紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色).小亮和小剛同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若配成紫色,小亮獲勝,否則小剛獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)你并說明理由.
20.,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,若∠ADE=∠ABC;AD=3,AB=5,DE=2,求BC.
21.,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°, = ,過點(diǎn)C作 CE⊥AD,垂足為E,若AE=3,DE= ,求∠ABC的度數(shù).
22.,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q
23.,∠ABC=45°,△ADE是等腰直角三角形,AE=AD,頂點(diǎn)A、D分別在∠ABC的兩邊BA、BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),△ADE的外接圓交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)D在點(diǎn)F的右側(cè),O為圓心.
(1)求證:△ABD≌△AFE
(2)若AB=4 ,8
2017年福建省南平市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題1. C.2. 3.A 4.D 5.B 6 B 7.C 8. A 9. C 10.D
二、填空題11.1 12.a<1且a≠0.13. 6;﹣8 14. 15. 16. 4π; 2+
三、解答題
17.解:原式=3+1﹣3=1.
18.解:(a+2)2+a(a﹣4)
=a2+4a+4+a2﹣4a
=2a2+4,
當(dāng)a= 時(shí),
原式=2×( )2+4=10.
19.解:游戲不公平,理由如下:
游戲結(jié)果分析如下:“√”表示配成紫色,“×”表示不能夠配成紫色.
紅 藍(lán) 綠
紅 × √ ×
藍(lán) √ × ×
P(配紫色)= ,P(沒有配紫色)= ,
∵ ,
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.
20.解:∵∠ADE=∠ABC,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴ = .即 ,
∴BC= .
21.解:作BF⊥CE于F,
∵∠BCF+∠DCE=90°,∠D+∠DCE=90°,
∴∠BCF=∠D.
又BC=CD,
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