隨著時代快速發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力成為現(xiàn)代教育的重點,課標要求我們必須通過教育,教會學(xué)生能夠初步運用數(shù)學(xué)思維方法進行分析、觀察問題。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)小論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)小論文篇1

　　淺析初一數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)

　　【摘要】正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知;而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。所以逆向思維的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少，本文從四個方面講述。

　　【關(guān)鍵詞】正向;逆向;逆向思維;思考;習(xí)慣

　　逆向思維是指思考問題換一個角度，正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知;而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。許多學(xué)生反應(yīng)一個普遍現(xiàn)象：書本知識能過關(guān)，卻又不會解題。就是思維不夠靈活，沒有找到解題思路。所以，從初一開始，就應(yīng)該有意識地 在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改變思維方式，，多角度思考問題的習(xí)慣，這對學(xué)生中考大題的解決有幫助，可提高分析問題的能力。這種能力對學(xué)生以后的工作、學(xué)習(xí)都會受益匪淺。

　　如何在小學(xué)的基礎(chǔ)上進一步訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢?

　　首先，要讓學(xué)生意識到初中數(shù)學(xué)也需要用逆向思維解(證)題，以引起學(xué)生重視。

　　(1)舉一些可用正逆兩種思維解答的題目，學(xué)生用正向思維去解答時顯得復(fù)雜，而用逆向思維解答時，顯得簡單，學(xué)生就會對逆向思維感興趣。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)滿足乘法分配律時

　　計算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=(-2/7+5/7+4/7)×110=1×110=110(逆用乘法分配律)正向：原式=- (計算量明顯偏大)

　　例2：計算：(-2)11 +(-2)10逆用乘方意義有(-2)11=(-2)10×(-2)再逆用乘法分配率有

　　(-2)11+(-2)10=(-2)10×(-2)+(-2)10=(-2)10(-2+1)=-210而直接計算就復(fù)雜多了。

　　(2)當(dāng)一道題目一定要牽扯到用逆向思維解答時，學(xué)生通過它得到答案，會讓學(xué)生認識到逆向思維的重要性。

　　例：1、已知m+n= -6 mn= -3

　　求-6(m-2mn)-6(mn+n)的值

　　這道題由已知出發(fā)，初一學(xué)生根本無法求出m、n的值，而從結(jié)論下手，可得-6(m-2mn)-6(mn+n)= -6m+12mn-6mn-6n=-6(m+n)+6mn

　　因為m+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×(-6)+6×(-3)=36-18=18

　　例2若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解x與y的值相等，則m=____;若解x與y互為相反數(shù)，則m=_____

　　解：由x與y的值相等，把方程組中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x與y互為相反數(shù)得到x+y=0

　　把方程組倆個方程相加得到x+y=4m， ∴4m=0，m=0

　　其次.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力要有一個過程，必須循序漸進，由不會到會，由簡單到復(fù)雜，教師不能心急，在平常教學(xué)中，慢慢滲透，使之形成一種思考習(xí)慣。

　　(1)訓(xùn)練逆向思維能力可充分利用現(xiàn)有教材內(nèi)容

　　初中數(shù)學(xué)教材在有理數(shù)運算法則中減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算轉(zhuǎn)化乘法運算，倒數(shù)概念，整式乘法與因式分解的關(guān)系，多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)這些內(nèi)容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數(shù)，多 角度 指導(dǎo)學(xué)生進行知識間 相互摩擦，讓學(xué)生領(lǐng)會這種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生將能夠開發(fā)逆向思維并在解題中受益。如計算

　　即先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再運用乘法分配率計算，多項式除以單項式的計算思想與此相同。

　　(2)概念課的教學(xué)，教師要講清 概念的本質(zhì)。

　　a.教師在平常上概念 課時，要注 重概念的 正用和反用，深化在應(yīng)用過程中對概念的理解。使學(xué)生不僅要明確，理解概念并能 使學(xué)生 養(yǎng)成多重考慮 的好習(xí)慣。

　　如學(xué)了單項式、多項式的概念后我出了這么一道題：請結(jié)合個人的學(xué)習(xí)風(fēng)格給出單項式、多項式的例子，以便學(xué)生能夠更徹底地了解這兩個概念，同時又活躍了課堂氣氛。學(xué)了一元一次方程的定義后，可設(shè)計如下一個問題：如果關(guān)于x的方程(a-1)x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學(xué)了同類項概念，可問學(xué)生 若2mna 與-3n2mb是同類項，則a=_，b=_。

　　通過逆向思維學(xué)習(xí)學(xué)生才能深刻理解定義的內(nèi)涵，也才會應(yīng)用概念解題，從而訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

　　再比如幾何教學(xué)中，初一 學(xué)生才開始正式接觸，教師要 指導(dǎo)學(xué)生對每一個定義分清正 向反向的關(guān)系，才能為以后學(xué)好證明奠定 基礎(chǔ)。例如角平分線定義用符號表示為

　　∵OC平分∠AOB

　　∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB

　　或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC(正向思維)

　　∵∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB

　　∴OC平分∠AOB(逆向思維)

　　b.公式是一個等式，表示從左到右和從右到左都成立。由于先入為主觀念的影響，學(xué)生習(xí)慣.公式從左到右的運用，反過來從右到左的運用就不習(xí)慣了。所以 要注意逆的公式在教學(xué)中的運用和變形-，強化訓(xùn)練。例1計算(1)21998×( )1998

　　(2)21998×( )1999

　　分析：(1)如果直接根據(jù)乘方意義展開計算顯然是辦為到的。這時如能注意到這兩個冪的指數(shù)相同，底數(shù)互為倒數(shù)，聯(lián)想積的乘方公式(ab)n=anbn反過來anbn=(ab)n 則易解決。(2)有了(1)作為基礎(chǔ)(2)的解法就很容易想到。

　　(2)解：原式=21998×( )1998× =(2× )1998× =

　　可見，有時反向運用公式求解，很容易解決問題。在教學(xué)時，要強調(diào)公式的正用與逆用，這樣不僅可以更深刻的理解公式的內(nèi)涵，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 　　再次.我們一定 要充分認識 正向思維與逆向思維，以及它們綜合運用的必要性。

　　在數(shù)學(xué)問題中，經(jīng)常遇到既要從正向也要從逆向考慮的題目。正逆思維互相結(jié)合，能使思路明確。如在代數(shù)教學(xué)中，已知x2-x+1=0，則3x2-3x-5= ?，分析：把x2-x當(dāng)作一個整體，則x2-x=-1

　　所以3x2-3x=3(x2-x)=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8

　　例已知a+b=4 a2+b2=11試求(a-b)2的值

　　教師可引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論入手(a-b)2=a2+b2-2ab因為a2+b2=11

　　學(xué)生只要求出ab的值即可。然后由已知出發(fā)求ab的值，

　　這樣通過正逆思維互相結(jié)合就能解答。解題的過程就是讓題設(shè)與結(jié)論間的距離越來越小，利用逆向思維來分析挺有用的。在幾何題證明中更加需要這種思維方法，先從結(jié)論入手，逆向推導(dǎo)尋求解題思路，再用綜合法有條理地書寫解題過程。

　　例如：如圖，在△ABC中，AB﹥AC，

　　AD是BC邊上的中線，

　　求證AD< (AB+BC)

　　分析：從欲證AD< (AB+BC)出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)AB和兩條線段不在一直線上，要做出 (AB+BC)顯然不是很理想，于是欲證AD< (AB+BC)，去證2AD　　空間與圖形特別是證明題大多數(shù)學(xué)生都害怕，更別說還要添輔助線。利用逆向思維容易從所證出發(fā)，根據(jù)需要作出恰當(dāng)輔助線，找到入手點，步步逆推，容易把欲證逐步推向題設(shè)和結(jié)論，這一思維方法的培養(yǎng)，對提高學(xué)生學(xué)好幾何證明的幫助是非常大的。

　　最后. 為了使逆向思維成為學(xué)生的生活思維的習(xí)慣。

　　平常學(xué)生與學(xué)生之間起沖突時，我們常引導(dǎo)他們“換角色思考”，如：如果你是他，他這樣說你，你有何感想?等等。這里的“換角色思考”其實指的就是逆向思考。如果學(xué)生學(xué)會在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他們處理問題的能力，理解尊重他人。這樣學(xué)生也體會到 什么叫“學(xué)以致用”，真正 達到教育的目的。

　　由上可知，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個問題不能解決，可以學(xué)習(xí)改變 思維方式，從不同角度思考。如同做人一樣，當(dāng)我們一味指責(zé)他人時，不如反過來思考即逆向思考，如果換成是我，我會怎么做?所以從初一開始教師就要注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓它成為一種做人，學(xué)知識的思維習(xí)慣。但需要強調(diào)的是，我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維，兩者都是學(xué)生學(xué)習(xí)知識，發(fā)展?jié)撃埽谏钪袨槿颂幨碌谋匾睦磉^程，二者不可偏廢。

　　參考文獻：

　　[1]王善平，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行逆向思維培養(yǎng)《中國科學(xué)出版社1995年10月》

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　　[3]吳霆，《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的逆向思維訓(xùn)練》(數(shù)學(xué)教學(xué)研究 1994年01期)

　　[4]顏古城《培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力》(福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2009.第7期)

　　七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)小論文篇2

　　淺析初一數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

　　摘要：通過對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自學(xué)習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中取得良好教學(xué)效果的關(guān)鍵一環(huán)。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，教師以組織者、引導(dǎo)者的角色讓學(xué)生自主總結(jié)學(xué)習(xí)并掌握自學(xué)的“鑰匙”，無疑會使教學(xué)產(chǎn)生事半功倍的效果，這對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握、學(xué)習(xí)成績的提高、全方面能力的培養(yǎng)以及情感態(tài)度價值觀的正確樹立等也都將具有重大意義。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 興趣 方法 習(xí)慣 自學(xué)能力

　　有的家長總是在煩惱：“孩子學(xué)習(xí)不下功夫，自覺性差，自學(xué)能力差，對數(shù)學(xué)沒有興趣，該怎么辦?”。

　　學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，嚴重缺乏獨立學(xué)習(xí)的能力。而在初一學(xué)生的心底，踏進初中校門，他們“長大了”，并且對每門新課都有一定的好奇心，有一股積極向上的激情、強烈的好勝心。為此，我提出“初一數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)”。側(cè)重從學(xué)生非智力因素的角度著力探討，強調(diào)自學(xué)能力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是教學(xué)的核心之一，期望有所突破。

　　1.自學(xué)能力培養(yǎng)的重要性

　　1.1自學(xué)能力的定義

　　自學(xué)能力，是指在沒有教師和其它人幫助的情況下自我學(xué)習(xí)的能力。

　　提倡創(chuàng)新教育，提倡自主學(xué)習(xí)，這是時代賦予我們的神圣使命。創(chuàng)新學(xué)習(xí)作為一種能力，它的培養(yǎng)需要廣博的知識積淀，這個積淀包括兩個方面：一個是深厚、寬廣的基礎(chǔ)知識，另一個是較強的自學(xué)能力，即終身學(xué)習(xí)的能力。

　　1.2自學(xué)能力培養(yǎng)的重要性

　　《初中數(shù)學(xué)新課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教育是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎(chǔ)、終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的發(fā)展和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識”。

　　然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在老師講、學(xué)生聽，老師講什么、學(xué)生聽什么，學(xué)生成為了知識容器的現(xiàn)象。老師把知識嚼爛了再喂給學(xué)生，學(xué)生等吃“現(xiàn)成飯”，自己不會翻書，重新把例題弄懂，理解能力低，表達能力差，學(xué)習(xí)很吃力，到了中學(xué)長時間不適應(yīng)。究其原因，就是不會課前預(yù)習(xí)、帶著問題聽講，課后自覺重溫例題，然后，完成作業(yè)。

　　2.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力

　　2.1養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣

　　培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)鍵。葉圣陶先生說：“教育是什么?往簡單方面說，只須一句話，就是要養(yǎng)成良好習(xí)慣，習(xí)慣養(yǎng)成得越多，那個人的能力越強。

　　就學(xué)習(xí)過程而言，教師只是引路人，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主體，只有自己努力，學(xué)習(xí)才有真正的提高。學(xué)習(xí)中的大量問題，主要靠自己去解決。只有養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)才會變得輕松，學(xué)習(xí)的效率才會不斷提高。當(dāng)然，有了良好的自學(xué)習(xí)慣，自學(xué)能力的培養(yǎng)也就水到渠成。

　　2.2掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　自主學(xué)習(xí)能力的形成和發(fā)展離不開學(xué)習(xí)方法，只有良好的學(xué)習(xí)方法，才會使學(xué)生學(xué)起來輕松，同時也容易提高自學(xué)能力。初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的方法很多，比如：閱讀自悟、目標導(dǎo)學(xué)、分析推理、質(zhì)疑問難、討論驗證、類比遷移、整理復(fù)習(xí)、反思總結(jié)等。

　　例1.在七年級下冊“線段”的學(xué)習(xí)中曾出現(xiàn)這么一題：一條線段上有n個點，問共有幾條線段?

　　解析：∵每個點出發(fā)可以畫(n-1)條線段.

　　∴n個點就構(gòu)成n(n-1)條線段.

　　又∵每2個點之間按照上述方法計算重復(fù)了一次.

　　∴共有n(n-1)條。

　　上述問題是形變而神不變，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的基礎(chǔ)上，運用類比的思想，比較容易解決八年級下冊“一元二次方程”中的握手問題。

　　英國的著名的美學(xué)家博克所說：“有了正確的方法，你就能在茫茫的書海中采擷到斑斕多姿的貝殼。否則，就常會像瞎子一樣在黑暗中摸索一番之后仍然空手而回”。學(xué)生在自學(xué)過程中如果只有刻苦努力的精神和腳踏實地的作風(fēng)，而沒有正確的方法，難得成功。掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會如何學(xué)習(xí)對自學(xué)能力的培養(yǎng)具有更為重要的意義。

　　2.3培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

　　教育改革家魏書生說：“興趣象柴，即可點燃，也可搗毀”。興趣，是點燃智慧的火花;是探索知識的動力;是一個人學(xué)習(xí)的良師益友;是成才的最佳途徑;是通向理想的橋梁。

　　自學(xué)能力的培養(yǎng)是以興趣為前提的。具體來說，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，我們可以巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，引起認知沖突，引導(dǎo)學(xué)生的注意力，創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情景，給學(xué)生提供動手實踐的機會，并及時反饋，不斷提高學(xué)習(xí)興趣。給予學(xué)生成功的滿足，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

　　案例：

　　某教師在講概率這一內(nèi)容時，采取了這樣的方法。上課鈴聲一響，他手拿著一個包裝得很精致的小禮品盒走進了教室，學(xué)生們立刻好奇起來。

　　老師笑著說：“這是個小禮品盒，里面裝了一份神秘的禮物，同學(xué)們猜一猜我為什么帶這份禮物來?”

　　甲同學(xué)說：“今天是您的生日”，老師搖了搖頭。

　　乙同學(xué)說：“那準是您女兒的生日，要不就是您的結(jié)婚紀念日。”同學(xué)們都笑了，老師仍然搖頭。

　　老師說：“今天是我的幸運日，我給同學(xué)們講講我的幸運日的來歷。十四年前的今天，我出去散散步，發(fā)現(xiàn)一輛大汽車上裝滿了山地車，周圍有很多的人，走近一看，原來他們在抓獎。我也忍不住想碰碰運氣，于是花了2元錢買了一張獎券，結(jié)果我真的很幸運，我中了一輛山地車。”

　　通過這個小小的事件，該老師巧妙地滲透了隨機的概念，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

　　前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯捷斯基在《中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中說：“數(shù)學(xué)能力實際上只能在對于數(shù)學(xué)活動有愛好或明顯需要的情況下才能發(fā)展”。這就是說，能力的發(fā)展，愛好的產(chǎn)生，有賴于興趣的推動。

　　結(jié)論：

　　教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，需要嚴謹，也需要智慧，更需要耐心實踐。

　　現(xiàn)代科學(xué)日新月異，知識的海洋博大無比。我們教師不可能教給學(xué)生所有的知識，但是我們可以教給學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)——自學(xué)，這種學(xué)習(xí)的技能一旦形成將終身受益。實踐證明，只要教師有計劃地堅持不懈地引導(dǎo)和督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生的自學(xué)能力一定會逐步提高。

　　參考文獻：

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