數(shù)學與社會論文
數(shù)學與社會發(fā)展是緊密相連的,它們是相互的,數(shù)學可以推動社會的發(fā)展,而社會的發(fā)展又促進數(shù)學的發(fā)展。下面是學習啦小編為大家整理的數(shù)學與社會論文，供大家參考。
數(shù)學與社會論文范文一：談數(shù)學教學與社會實踐和信息技術活動的整合
綜合實踐活動課程，是“基于學生的直接經(jīng)驗、密切聯(lián)系學生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運用的”實踐性課程。數(shù)學教學與社會實踐活動整合是以數(shù)學課堂教學為載體，培養(yǎng)學生觀察、探究等認識活動的能力，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，使學生的學習過程更多地成為其發(fā)現(xiàn)數(shù)學、了解數(shù)學、體驗數(shù)學、運用數(shù)學的過程，讓學生在課堂教學中既學到知識，又促進能力的發(fā)展，同時培養(yǎng)學生的良好品格。
一、 與社會實踐活動整合，提高實踐能力
綜合實踐活動遵循“實踐性”的原則，它是一種嘗試、體驗的教育，是要讓學生進行有計劃、有成效的社會活動，挖掘利用各種可供實踐的教育資源，在社會實踐中獲得親身感受和直接經(jīng)驗。
我們學校的社會實踐活動是以綠色文化為背景，以“走近自然、走近社會、走近自我”三大主要板塊，選擇學生普遍關心、共同喜愛或有興趣做、有能力做的實踐活動主題。我們學校毗鄰很多的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)——震澤、南潯、烏鎮(zhèn)等等，所以我引導學生選擇合適的主題，或根據(jù)學生自己提出的感興趣的主題，確定每次實踐活動的內(nèi)容與數(shù)學教學有機的整合，在社會實踐活動中滲透數(shù)學教學。例如在學習“如何選擇統(tǒng)計圖”的學習內(nèi)容時，我就發(fā)動學生開展了這樣的社會實踐活動。第一階段：活動的準備階段?，F(xiàn)在的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)游很熱，古鎮(zhèn)過度開發(fā)，過多的人流對古鎮(zhèn)的保護產(chǎn)生不利影響。我要求學生分小組利用星期天統(tǒng)計旅游的人數(shù)，制作調(diào)查問表，以取得游人對古鎮(zhèn)熱的相關看法。第二階段：活動的實施階段，制作旅游人數(shù)在各個旅游季節(jié)的統(tǒng)計圖，游客的看法歸類，利用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖直觀的表示出來。第三階段是總結交流階段。利用統(tǒng)計知識，估算出烏鎮(zhèn)一年的旅游總人數(shù)，統(tǒng)計游人對古鎮(zhèn)游的有代表性的觀點，然后評估旅游的過度開發(fā)對古鎮(zhèn)的危害，從而對古鎮(zhèn)的開發(fā)與保護盡一份力，培養(yǎng)學生的社會責任感。活動之后，我從大家的實踐報告中發(fā)現(xiàn)，問題遠沒有那么簡單。學生有的說“我站在馬路邊統(tǒng)計時，總是聞到很臭的汽車尾氣”，有的說“不統(tǒng)計不知道，一統(tǒng)計嚇一跳，原來烏鎮(zhèn)現(xiàn)在的車流有這么多”，還有的說“我們這個路口沒有設警察崗，很多司機都闖紅燈，很危險”，等等。學生們發(fā)現(xiàn)了很多在我們計劃之外的現(xiàn)象，這正是我們課程可挖掘的資源。于是，我讓大家再次分工調(diào)查、訪問，學生們的熱情是高漲的，取得了較豐富的資料。
通過這樣的社會實踐活動，不僅提高學生獲取、分析、處理、運用信息的本領，培養(yǎng)了數(shù)學實踐能力;而且我驚喜地看到，學生在活動中學會了與人交往的禮貌，學會了調(diào)查資料的多種方式，學會了觀察、思考、分析。
二、 與信息技術整合，發(fā)展創(chuàng)新能力
新課程標準指出，大力推進信息技術在教學過程中的普遍運用，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、教師的教學方式與師生互動方式的變革。 (一) 適當開展多媒體教學，激發(fā)學習興趣。
多媒體技術有聲情并茂、視聽結合、動靜相宜等特點，可以再現(xiàn)教學所需要的逼真情景，調(diào)動多種器官協(xié)同參與，形成大量生動、形象的感性認識，為學生創(chuàng)設參與探究的時空，激發(fā)學習的興趣。例如在探討一次函數(shù)y=2x+1的圖像和性質時，大多數(shù)情況只能在黑板上慢慢的給學生描出來，學生很難理解函數(shù)增減變化的規(guī)律，同時也耽誤了大量的時間，因而學習過程非常抽象和乏味。而把多媒體作為演示工具，就可以利用多媒體的動畫功能，清楚的看到當一個點在直線上從左到右移動(自變量x從小到大)時，它的位置也在逐步地相應從低到高的變化(函數(shù)值也從小到大)，學生的印象直觀而深刻。再如：同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系，如果利用量角器一個一個角去測量，會浪費很多時間，且不具有一般性。但如果利用幾何畫板做出軟件，移動弧上的點，圓心角和圓周角能取到0°到180°(甚至360°)之間的任意值，且測量工具會立刻測量并顯示出圓心角和圓周角的度數(shù)。這樣，可以節(jié)省許多時間放在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和重要知識上。
(二) 適時拓展網(wǎng)絡教學，開闊學生視野。
現(xiàn)在的絕大部分學校都已經(jīng)建成校園網(wǎng)和聯(lián)入互聯(lián)網(wǎng)，數(shù)學教師已不再是獲得數(shù)學知識的唯一知識源，學生可以通過訪問網(wǎng)絡上與數(shù)學知識相關的網(wǎng)站獲取知識，通過參加BBS、互發(fā)E-mail、甚至QQ或MSN等即時通訊的形式進行數(shù)學問題的討論，教師就由知識的傳道者變成學生學習的促進者。于是，我就針對教學目標合理設置問題，讓學生在網(wǎng)上進行交流、討論，這樣就讓每個人都有機會闡釋自己的觀點和思想，又可及時借鑒他人的意見。這時我的角色由傳遞知識的授“魚”者，變?yōu)槿绾谓虝W生“學”的授“漁”者。使學生“學會學習”，指導學生懂得從哪里獲取自己所需要的知識，掌握獲取知識的工具和根據(jù)認識的需要處理信息的方法，使學生置身于提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)學習過程中。
(三) 利用共享網(wǎng)絡資源，延伸課外閱讀。
新教材上每一章節(jié)都配備有課外閱讀材料，其內(nèi)容涉及古今中外的社會、經(jīng)濟、科學、歷史、文化、藝術等多方面的內(nèi)容，這一部分內(nèi)容在教學中普遍被教師跳過，被學生輕視忽略。其實這部分內(nèi)容是很好的課外“教師”，所以我要求學生善于利用網(wǎng)絡資源，在網(wǎng)上搜索查閱相關資料，豐富自己的數(shù)學知識。例如“今有方池一丈，葭生池中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何?”這是我國數(shù)學發(fā)展史上著名的“葭生池中”問題。這樣的問題涉及語文和歷史，學生有新鮮感，老師適時地引導學生利用網(wǎng)絡資源去找類似的材料，既開闊了學生的視野，又讓學生覺得生活中處處有數(shù)學，數(shù)學真有用。
數(shù)學與社會論文范文二：數(shù)學學習研究中的一種社會文化視角
摘要：基于學習理論的新近發(fā)展，本文從文化心理的視角，對數(shù)學學習進行了元素分析，其中包括主體間性和內(nèi)化;最近發(fā)展區(qū)和符號中介;數(shù)學課堂實踐中的定位與表達;數(shù)學事實知識;作為思考和表達過程的數(shù)學等五個方面，分析強調(diào)數(shù)學學習應在實踐意義下展開。
關鍵詞：數(shù)學學習;文化心理;實踐
一、學習理論的新近發(fā)展
自20世紀80年代以來，認知與情境學習理論正逐漸成為一種能提供有意義學習并促進知識向真實生活情境轉化的重要的學習理論。一般說來，情境觀認為，實踐不是獨立于學習的，而一樣學習也不是與實踐和情境脈絡相分離的，意義正是在實踐和情境脈絡中加以協(xié)商的。這就使得學習的內(nèi)涵遠遠超過了理解的獲得。情境理論在理解實踐的基礎上，大量開展有關“學徒制”、“從業(yè)者”等認知的研究，并提出“學習是參與實踐共同體”的學習隱喻[1]。
在20世紀的最后10年中，基于現(xiàn)代信息通訊技術提供的平臺，一種新型的學習隱喻即學習是知識的社會協(xié)商在社會建構主義理論框架中形成。
隨著人們對學習本質認識的不斷深化，學習的建構本質、社會協(xié)商本質以及參與本質都凸顯出來。斯法德指出，從二十世紀90年代末開始，學習理論者已經(jīng)目睹了占支配地位的獲得隱喻開始轉向參與隱喻。這個認識論的轉變在很大程度上是由學校教育日益增長的不滿情緒所激發(fā)的[2]。所有這些都有利于我們形成新型的數(shù)學學習文化。
二、數(shù)學學習的文化心理思考
數(shù)學是一個多元的復合體，其中既包括數(shù)學的知識成分(命題、方法、問題、語言等)，也包括數(shù)學的觀念成分，我們應當既肯定數(shù)學的經(jīng)驗性，也要肯定其擬經(jīng)驗性，而這事實上也就更為清晰地表明了數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的關系。從更為廣泛的意義上來說，數(shù)學應當被看成一種文化，特別就現(xiàn)代數(shù)學而言，則更構成了整個人類文化的一個開放的子系統(tǒng)[3]。
以往，數(shù)學學習傾向以數(shù)學本身、心理學等學科作為知識產(chǎn)生的分析背景。近年來，數(shù)學學習研究的焦點則轉向知識和學習的社會文化分析，理論框架主要集中在知識和意識產(chǎn)生的社會起源方面。在這樣的研究范式下，我們能更好地理解課堂中數(shù)學思維的產(chǎn)生和形成。正如鮑爾斯費爾德所認為的那樣，數(shù)學知識主要是通過參與社會實踐而不是通過發(fā)現(xiàn)外在的結構而獲得的[4]。視角的轉換以及新范式的產(chǎn)生極大地推動了數(shù)學學習的研究。
維果茨基為心理學研究尋求了一個恰當?shù)姆治鰡卧呵楦?、認知、交往、表意、目標、需求。這一分析單元幾乎囊括了所有的人類社會行為元素。考慮到社會實踐的規(guī)范性特征以及數(shù)學學習的特點，可進一步拓展分析單元。當個體步入新的實踐中時，抑或在社會環(huán)境下、學校中、工廠里，規(guī)范性特征都會產(chǎn)生影響：當將個體定位于實踐中時，個體的基本定位會促使其目標和需求發(fā)生更改，而發(fā)生的種種改變又會作用于個體的實踐，即使個體在一段時間后離開某實踐活動，而在此實踐中發(fā)生的種種改變依然會對他下一次實踐活動產(chǎn)生影響。所以在以上思想框架下，數(shù)學“理解”應理解為一種情境化的心理過程。我們應聚焦學生發(fā)展的基本定位上，學生應是數(shù)學課堂的發(fā)言者和行動者，數(shù)學課堂中的學生和學生的數(shù)學課堂兩者應交融在一起。因而，我們把分析單元確定為：數(shù)學活動的方式、教科書、學生已有的認知經(jīng)驗、數(shù)學課堂中的定位、以及數(shù)學事實知識及其應用。具體地從以下五個元素進行分析。
三、數(shù)學學習的文化心理分析元素
(一)主體間性和內(nèi)化
在這里，我們認為主體間性是先于相互交流，且形成文化心理的基礎。研究主體間性需要細察由教師、教科書、或他人所提供的素材以及在學習共同體中產(chǎn)生的新觀念。維果茨基認為，內(nèi)化并非將外部知識嵌入個體內(nèi)在心理空間的過程，這也是皮亞杰發(fā)生認識論的主旨之一，對此，皮亞杰主要關注的是知識是如何獲得的，從而引發(fā)了建構主義模式。考慮到意識是社會關系的產(chǎn)物之一，社會文化討論的主旨之一在于確認內(nèi)在的心理空間是在內(nèi)化的過程中形成的[5]。這一形成模式克服了關于思維具有內(nèi)外雙重性的觀點。一些實例可說明這一形成模式：比如，成人的意愿往往會覆蓋兒童自發(fā)的姿態(tài)，為其提供意義動作，所以人類成長過程也是內(nèi)在心理空間在具體社會環(huán)境下形成的過程，所以會有性別、種族、民族的認定;再如，從工具改變?nèi)祟惿罘绞絹砜?，譬如對于錘子這一工具，我們有關于錘子功能的知識。想象一下，如果個體沒有將這一知識內(nèi)化，那么想把兩個物體連在一起，或把一個物體掛到墻上去都是難以想象得到的。從數(shù)學學習來看，在動態(tài)幾何學中有“曳”動作，內(nèi)化“曳”動作后，個體的思維運作方式就會按動態(tài)幾何學的方式展開，而這一思維方式是在動態(tài)幾何學環(huán)境下形成的，也是“曳”動作內(nèi)化的結果。
內(nèi)化的跡象可從學生做數(shù)學的過程中得以確認。比如，學生在代數(shù)表達式中用數(shù)字替換字母就是一個合情的動作，可看作內(nèi)化過程的一個微觀解釋，猶如在動態(tài)幾何學中使用“曳”動作一樣。相類似的情況，學生試圖接受教師的語言，也是處于內(nèi)化過程之中，正如陶馬塞勒奧[6]所揭示的那樣，這一內(nèi)化過程實際上也是一個創(chuàng)造性動作。
(二)最近發(fā)展區(qū)和符號中介
維果茨基的基本觀點為整個學習過程提供了解說，不管是從教師、同伴，還是從教科書中學習的，都可用其觀點加以解釋。最近發(fā)展區(qū)不僅為學習提供了分析框架，同時也是學習中相互作用的一種隱喻。自最近發(fā)展區(qū)觀點提出以來，人們展開了廣泛的研究，細察了最近發(fā)展區(qū)的方方面面[7]。我們認為，從個體資質意義來說，不管是在認知方面，還是在情感方面，最近發(fā)展區(qū)都應被更好地概念化為一個符號空間，而非物理空間，其中包括個體、個體的實踐以及個體的活動情境。在這一觀點下，最近發(fā)展區(qū)就是總會被觸發(fā)的現(xiàn)象了，在其中，參與者們能領會相互間的活動意涵。將活動、行動者以及恰當?shù)慕煌绞秸掀饋?，教師和學生都會融入到個體的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，所以從相互交流中學習新知是學習的重要特征之一，而這一點并不為“腳手架”理論所企及。個體在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的作為，實際上，就是個體從其參與的活動中有所發(fā)展的結果。
從維果茨基的觀點來看，學習科學概念的過程就是在知識的主體和客體之間進行轉換的過程。個體與現(xiàn)實世界間的相互作用有著規(guī)范性的方式，方式的轉變可通過符號材料、文化工具等來實現(xiàn)。同時，在一定的社會和歷史背景下創(chuàng)設的外部世界組織方式也會被個體通過符號逐漸內(nèi)化。當內(nèi)化的心理空間形成時，情境化意識就產(chǎn)生了，其中的情境化具有濃厚的世間和文化色彩。在特定的學習環(huán)境下，個體通過給定的符號系統(tǒng)來認識現(xiàn)實，理解世界?？梢哉f，文化為個體提供了表征現(xiàn)實世界的符號系統(tǒng)，通過文化，我們可以去整理從實際經(jīng)驗中收集的數(shù)據(jù)。
不過，就數(shù)學課堂來說，學生間或教師與學生間并不總是能有效地交流和溝通。當他們間彼此能相互影響、相互作用時，教師與學生才處于真正意義上的最近發(fā)展區(qū)，同時，師生所處的最近發(fā)展區(qū)又促使著他們向著社會文化中介意義上發(fā)展。
(三)數(shù)學課堂實踐中的定位與表達
在實踐中，對于參與者來說，依據(jù)參與度，定位實際上是非常廣泛的，也是他們在實踐中個體發(fā)展的最為恰當?shù)拿枋?。個體已有的經(jīng)驗、目標、需求和興趣是個體實踐中的關鍵元素，與此同時，個體在這些元素上的表現(xiàn)也存有相當大的差異，這也正是實踐中社會作用的現(xiàn)實意義。對于數(shù)學課堂實踐來說，定位的理論分析和經(jīng)驗研究[10]都是必需的。 在實踐中，參與者可能會采取不同的定位，這樣的定位可從課堂里學生的行為中得到確認，也可通過記錄數(shù)學課堂時間來加以確認。教師通常會將學生同伴中一人定位于能力強些，另一人定位于能力差些，在學習過程中，希望能力強的學生能幫助能力差的學生。事實上，這種評價并不是定位在學生所作的具體數(shù)學實踐活動的內(nèi)容上，而只是定位在學生參與數(shù)學活動中所表露的能力上。
關于表達的觀點至少表現(xiàn)在兩個方面：一個方面是個性的表達，另一個方面是數(shù)學的表達[8]。維果茨基的文化心理常常被指責為缺失個性考慮，繼而用皮亞杰的理論加以整合來彌補這一缺失。不過，從近年來的文化研究來看，關于主體性和表達的討論并非總是充斥著個人世界觀意義下的個人主義。事實上，在文化心理意義下，個性更是個體多元主體性集成的唯一性，比如，通過多層復合、分離，我們可確認個體的性別、種族、高矮、年齡等元素。
在實際數(shù)學課堂中，我們見到更多的是話語霸權和能力區(qū)分的現(xiàn)象。許多數(shù)學教師都試圖尋求促進學生表達的途徑，包括個性表達和數(shù)學表達，給予學生更多的表達空間，下放自己的權威。這看起來似乎是卓有成效的對話，而事實上，參與者在活動中的定位只是為了表明能力強還是能力差這一事實，所以，在課堂實踐中，我們應重新審視參與者間以及參與者與學習間的關系。
(四)數(shù)學事實知識
從文化心理的觀點來看，應提供給學生數(shù)學語言、數(shù)學意義、數(shù)學關系、數(shù)學方法、數(shù)學工具(圖表、尺子、計算器等)，通過教師、教科書、同伴以及他人向學生傳遞這些訊息，這些訊息對學生來說，也是學生以數(shù)學的方式思考和表達的基本工具。細察課堂中關于數(shù)學事實本身的討論以及關于數(shù)學事實知識應用的討論，就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學事實知識是主要的討論內(nèi)容，比如，關于表達比例這部分數(shù)學事實，有的學生會運用抽象的代數(shù)原理來表達，也有學生會運用歸納的算術技巧來表達：如果成比例的兩部分數(shù)學式中有公因子，比例還可以進一步化簡;也可用數(shù)字來代替比例式中的字母來確定比例的表達。很少討論會涉及到比例的應用。另外，在課堂討論中，師生間、生生間，也時常出現(xiàn)斷層現(xiàn)象，達不到共享數(shù)學事實的境地。
(五)作為思考和表達過程的數(shù)學
在文化心理視角下，實踐就意味著客觀現(xiàn)實，數(shù)學社會實踐就是由數(shù)學意義構成的。我們并不期望學生能獨立獲取數(shù)學結構的客觀現(xiàn)實，通過反省抽象可促使學生對數(shù)學意義的建構。學習數(shù)學只不過就是參與到學校數(shù)學實踐中去，當然，在這里“只不過”并非弱化學生在數(shù)學學習過程中可能經(jīng)歷的種種困難，只是強調(diào)數(shù)學學習皆應在實踐意義下展開。學習數(shù)學抑或學習數(shù)學式思考，事實上，都是在學習數(shù)學式表達。學生數(shù)學語言的不斷發(fā)展也在一定程度上表露了學生逐漸被“數(shù)學化”的過程。
四、結語
以上提到的幾個方面是從文化心理的視角對數(shù)學學習所做的一點思考。在此觀點下，我們強調(diào)，課堂提問式對話，并不是觀察學生思維的一個恰當?shù)拇翱?，因為思維具有動態(tài)性、情景性，思維更多是表現(xiàn)為對情景、對活動以及對知識的反映，著重交流和行動，所以對學生數(shù)學學習分析應從學生-數(shù)學-課堂整體的廣角展開，考慮到整體的結構，也考慮到整體的作用。
最后，我們認為[9]，促使學生主動建構數(shù)學認知方式，以便他們參與共享的數(shù)學活動，是富有成效的數(shù)學教育目的，從這點來看，說明數(shù)學事實要依據(jù)集體的數(shù)學解釋、數(shù)學意義以及在寬泛社會中設置的實踐活動等基礎上進行。
參考文獻：
[1]高文. 面向新千年的學習理論創(chuàng)新[C]. 建構主義與課程/教學改革國際研討會論文，2002.
[2]Sfard, A. On two metaphors for learning and the dangers of choosing just one[J]. Educational Researcher, 1998(27), 4-13.
[3]鄭毓信.數(shù)學教育哲學[M]. 四川教育出版社，2004，119.
[4]萊斯利.P.斯特弗等主編，高文等譯. 教育中的建構主義[M]. 上海：華東師范大學出版社，2002(9)，P176.
[5]Leont’Ev, A. N. The Problem of Activityin Psychology. in J. V. Wertsch(Edu.). The Concept of Acivity in Soviet Psychology[M], Sharpe, Armonk, Ny,1981,pp.37-71.
[6]Moll, L. C.. Vygotsky and Education[M], Cambridge University Press,Cambridg, U K,1990.
[7]Forman, N. Minick, & C.A. Stone. Contexts for Learning: Sociocultural Dynamics in Children’S Developmen[M]t, Oxford University Press, New York, 1993.
[8]Evans, J. T.. Adults’ Mathematical Thinking and Emotions:A Study of Numerate Practices[M], Falmer, London,2000.
[9]王兄. 數(shù)學學習由獲得隱喻向參與隱喻的轉變[J]. 上海師范大學學報(基礎教育版).2004.1.
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