八年級上冊數(shù)學不等式教學教案
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冀教版八年級上冊數(shù)學不等式教學教案
〖教學目標〗
在本學段，學生將經(jīng)歷從實際問題中建立不等關(guān)系，進而抽象出不等式的過程，體會不等式和方程一樣，都是刻畫現(xiàn)實世界中同類量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型，同時進一步發(fā)展學生的符號感.
(-)知識目標
1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.
2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.
3.能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式.體會現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，學習不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要.
(二)能力目標
1.培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力.
2.訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力.
(三)情感目標
1.通過引導(dǎo)學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識.
2.通過不等式的學習，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學美.
〖教學重點備注： 不等號的由來
?、佻F(xiàn)實世界中存在著大量的不等關(guān)系，如何用符號表示呢?為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號，數(shù)學家們絞盡腦汁.1631年，英國數(shù)學家哈里奧特首先創(chuàng)用符號“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號和小于號.與哈里奧特同時代的數(shù)學家們也創(chuàng)造了一些表示大小關(guān)系的符號，但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰.
?、诤髞恚藗冊诒磉_不等關(guān)系時，常把等式作為不等式的特殊情況來處理.在許多情況下，要用到一個數(shù)(或量)大于或等于另一個數(shù)(或量)，此時就把“>”和“=”有機地結(jié)合起來得到符號“≥”，讀做“大于或等于”，有時也稱為“不小于”.同樣，把符號“≤”讀做“小于或等于”，有時也稱為“不大于”.
那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢?用“≥”表示“>”或 “=”，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況.
?、垡虼擞腥税補>b,b”或“=”，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.
三、補充練習
作業(yè)：課本P4習題
5分鐘練習
1.“x的2倍與3的和是非負數(shù)”列成不等式為( )
A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0
2.幾個人分若干個蘋果，若每人3個還余5個，若去掉1人，則每人4個還有剩余.設(shè)有x個人，可列不等式為_____________________.
〖分層作業(yè)〗
基礎(chǔ)知識
1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.
?、賦+y ②3x>7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x-3y=1 ⑥52
2用適當符號表示下列關(guān)系.
(1)a的7倍與15的和比b的3倍大;
(2)a是非正數(shù);
.在-1，-，-，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1<2成立?
通過測量一棵樹的樹圍，(樹干的周長)可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m?請你列出關(guān)系式.
燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，導(dǎo)火線的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?請你列出.
1.A 2. 4( x-1)<3x+5解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
解：(1)7a+15>3b;(2)a≤0;(3)：籃、排球體積沒有告知多大，可設(shè)籃球體積為x，排球體積為y.則有x>y.解：使不等式x+1<2成立的數(shù)字有-1，-，-，0，.
?。阂梦粗獢?shù)確定此樹的年齡通過大小比較，將文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，列出關(guān)系式.
解：設(shè)這棵樹至少要生長x年其樹圍才能超過2.4 m.
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2.八年級數(shù)學上冊一元一次不等式的應(yīng)用練習題