等腰三角形的定義
等邊三角形(又稱正三角形)，為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于等腰三角形的定義，希望能給大家?guī)?lái)幫助!
等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形，是等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
等腰三角形的概念：
英文：equilateral triangle，“等邊三角形”也被稱為“正三角形”。
等邊三角形也是等腰三角形的一種。
如果一個(gè)三角形滿足下列任意一條，則它必必為等邊三角形：
1.三邊長(zhǎng)度相等。
2.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為60度。
3.一個(gè)內(nèi)角為60度的等腰三角形
等腰三角形的尺規(guī)作法：
可以利用尺規(guī)作圖的方式畫(huà)出正三角形，其作法相當(dāng)簡(jiǎn)單：先用尺畫(huà)出一條任意長(zhǎng)度的線段(這條線段的長(zhǎng)度決定等邊三角形的邊長(zhǎng))，再分別以線段二端點(diǎn)為圓心、線段為半徑畫(huà)圓，二圓匯交于二點(diǎn)，任選一點(diǎn)，和原來(lái)線段的兩個(gè)端點(diǎn)畫(huà)線段，則這二條線段和原來(lái)線段即構(gòu)成一正三角形。
等腰三角形的性質(zhì)：
(1)等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
(5)等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值(等于其高)
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。(因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切?
等腰三角形的判定方法：
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義).
(2)三個(gè)內(nèi)角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形.
(3)有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形.
(4) 兩個(gè)內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形.
說(shuō)明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質(zhì)與判定理解：
首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。
其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
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