八年級數(shù)學上冊三角的線與角平分線精選練習題
同學們在學習八年級數(shù)學上冊三角的線與角平分線的知識時要盡可能多的做練習題可以幫助同學對所學知識點加以鞏固。下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學上冊三角的線與角平分線的精選練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學上冊三角的線與角平分線精選練習題目
一.選擇題:
1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,則a的取值范圍是( )A.a>0 B.0
2.△ABC中，CA=CB，D為BA中點，P為直線CD上的任一點，那么PA與PB的大小關(guān)系是( ) A.PA>PB B.PA
3.△ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD之長的范圍是( )
A.5
4.△ABC中，AB=13，BC=10， BC邊上中線AP=12，則AB，AC關(guān)系為( )
A.AB>AC B.AB=AC C.AB
5.三條線段a,b,c長度均為整數(shù)且a=3,b=5.則以a,b,c為邊的三角形共有( )
A. 4個B.5個C.6個D.7個
6.一個三角形中，下列說法正確的是( )A.至少有一個內(nèi)角不小于90°B.至少一個內(nèi)角不大于30°C. 至少一個內(nèi)角不小于60°D. 至少一個內(nèi)角不大于45°
7.△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，則∠COD為( )
A.40°或140° B. 50°或130° C. 40° D. 50°
8.已知，1，△ABC中，∠B=∠DAC，則∠BAC和∠ADC的關(guān)系是( )
A.∠BAC<∠ADC B.∠BAC=∠ADC C.∠BAC>∠ADC D.不能確定
9.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，則∠C的度數(shù)是( )
A.60°B.80°C.100°D.120°
10.2，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的關(guān)系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB C.∠ADC<∠AEB D.不能確定
二、填空題:
1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,則∠A= .
2.等腰三角形周長為21cm,一中線將周長分成的兩部分差為3cm,則這個三角形三邊長為________.
3.點A、B關(guān)于直線l對稱，點C、D也關(guān)于l對稱，AC、BD交于O，則O點在 上.
4.△ABC周長為36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周長為30cm,則AD= .
5.等腰三角形一腰上的高與另一腰夾角為45°,則頂角為 .
6.三角形三邊的長為15、20、25，則三條高的比為 .
7.若三角形三邊長為3、2a-1、8，則a的取值范圍是 .
8.如果等腰三角形兩外角比為1∶4則頂角為 .
9.等腰三角形兩邊比為1∶2,周長為50，則腰長為 .
10.等腰三角形底邊長為20，腰上的高為16.則腰長為 .
三、解答題:
1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三內(nèi)角度數(shù).
2.AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證AD=BC.
3.CD為Rt△ABC斜邊的中線 V，DE⊥AC于E，BC=1，AC= .求△CED的周長.
4. AD為△ABC的中線，∠ADB的平分線交AB于E，∠ADC的平分線交AC于E,求證BE+CF>EF.
5.△ABC中，AD⊥BC交邊BC于D.(1)若∠A=90° 求證：AD+BC>AB+AC
(2)若∠A>90°,(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?若不成立，請舉反例，若成立，請給出證明
6.將一張長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在點D′、C′的位置,ED′
的延長線與BC交于點G，若∠EFG=50°，求∠1、∠2的度數(shù).
八年級數(shù)學上冊三角的線與角平分線精選練習題答案
一、選擇：DCBBB CABCB二、填空：(1).55° (2).(8,8,5)或(6,6, 9) (3).l (4).12 (5).45°或135° (6).20∶15∶12 (7).3
2.連DC，∠DAC=∠DBC=90° AC=BD DC=DC∴Rt△DAC≌△CBD (HL) ∴AD=BC.
3.∵∠ACB=90° BC=1 AC= ∴AB=2 ∠A=∠ACD=30°CD=1 DE= CE= 周長為 4.延長ED至G，使ED=DG，連GC，GF DE平分∠BDA，DF平分∠ADC ∴∠EDF=90°,ED=DG ∴EF=FG，△BED≌△CGD ∴BE=GC;GC+CF>GF.∴BE+CF>EF.
5.(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2
AB•AC=AD•BC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB•AC=BC2+2AD•BCAB+AC.
(2)若∠A>90°,上述結(jié)論仍成立.證∵∠A>90°,作AE⊥AB交BC于E，則AD為Rt△BAE斜邊上的高 由(1)∴AD+BE>AB+AE① 在△AEC中 AE+EC>AC②;①+② AD+BE+EC+AE>AB+AC+AE ∴AD+BC>AB+AC 6、80°，100°
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