高考數(shù)學復習方法之夯實基礎
數(shù)學是一門邏輯性強的學科,想要學好數(shù)學必須有自己獨特的思維方式。尤其在高三沖刺階段,復習更講究方法,以下是小編整理的數(shù)學復習方法:
數(shù)學復習方法
一、基礎知識系統(tǒng)復習
在復習時我們首先要認真研究新課程標準,摸清初中數(shù)學內(nèi)容的脈絡,開展基礎知識系統(tǒng)復習。我們按照數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用四個模塊,按照課程標準給學生重新梳理哪些知識點是識記,哪些知識點是理解,哪些知識點是運用。
如在復習實數(shù)時,我們將實數(shù)的有關知識按照課標要求中的識記、理解、運用整理出來,然后以教科書為藍本進行基礎知識復習,將每個知識點給學生整理出來,在這里我們要求學生過“三關”:第一關“記憶關”,必須做到記牢記準所有的公式、定理等,沒有準確無誤的記憶,就不可能有好的結(jié)果;第二關過基本方法關,如:待定系數(shù)法求二次函數(shù)基礎知識;第三關過基本技能關,如,給你一個題,你找到了它的解題方法,也就是知道了用什么辦法,這時就說具備解這個題的技能。其基本宗旨:知識系統(tǒng)化,練習專題化,專題規(guī)律化。在這一階段的教學把書中的內(nèi)容進行歸納整理、組塊,使之形成結(jié)構(gòu)。
二、扎扎實實打好基礎
①重視課本,系統(tǒng)復習,數(shù)學基礎知識包括基礎知識和基本技能兩個方面?,F(xiàn)在的高考命題中基礎題的份額為60%,分數(shù)約90分,占有最大的比重。這些基礎題有的就是由課本上的原題改編而成,是教材題目的引申、變形或組合,所以復習不可拋開課本。在復習時必須深鉆教材,把書中的內(nèi)容進行歸納整理,使之形成自己的知識結(jié)構(gòu),尤其是教材中的“思考”、“探究”等,高考題有可能就在此基礎上延伸、拓展。一味地搞題海戰(zhàn)術,整天埋頭做大量練習題,效果并不一定理想。做題時應注意對解題方法的歸納和整理,做到舉一反三、融會貫通。
②夯實基礎,學會思考,高考中有90分左右為基礎題,若把中檔題、難度題中的基礎分也加入,占的比值會更大,所以在應用基礎知識時應做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽老師講,要敢于質(zhì)疑,積極思考方法和策略,應通過老師的教,自己“悟”出來,自己“學”出來,尤其在解決信息給予問題的過程中,應感悟出如何正確思考。
高考數(shù)學必考知識點之集合與函數(shù)
1.進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.
2.在應用條件時,易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時,易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱.
8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時,易忽略標注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,則一定存在反函數(shù),且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù),此函數(shù)不一定單調(diào).例如:.
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時,易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數(shù)函數(shù)問題時,你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數(shù)或二次不等式,你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?