如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力
課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計(jì)一些形式新、入口寬、解法活的開(kāi)放性習(xí)題，會(huì)給學(xué)生提供更多的大膽思考的機(jī)會(huì)，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。下面小編跟大家聊聊關(guān)于如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，歡迎大家閱讀!
1如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力
鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維
求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問(wèn)題，探求解決問(wèn)題的多種可能性。求異思維有三個(gè)主要特點(diǎn)：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進(jìn)行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè);其次要從不同的方向探索問(wèn)題，以一種新的假設(shè)來(lái)分析，探究問(wèn)題產(chǎn)生的可能性;為基礎(chǔ)的思維過(guò)程;再次是要在推測(cè)、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動(dòng)尋求解決某個(gè)問(wèn)題的多種可能的途徑。如：一個(gè)等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個(gè)等腰三角形的面積是多少?這就要求學(xué)生調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，考慮兩種情況，這樣就訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨(dú)特性和新穎性，某種程度上開(kāi)發(fā)了學(xué)生的求異思維。
重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計(jì)一些形式新、入口寬、解法活的開(kāi)放性習(xí)題，會(huì)給學(xué)生提供更多的大膽思考的機(jī)會(huì)，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。如在認(rèn)識(shí)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，讓學(xué)生將一個(gè)平行四邊形剪去一個(gè)角，問(wèn)還剩幾個(gè)角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)得出更多的答案，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開(kāi)放性問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面又得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。
適當(dāng)?shù)匮舆t評(píng)價(jià)，留給學(xué)生必要的思考空間
學(xué)生尋求答案，特別是新穎獨(dú)特的答案，一定會(huì)有一個(gè)思考的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程不一定是靈機(jī)一動(dòng)般的頓悟，它很可能是慢慢展開(kāi)的。研究實(shí)踐表明，新穎獨(dú)特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應(yīng)該采用延遲評(píng)價(jià)的方式，留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生的思維有一個(gè)發(fā)散的機(jī)會(huì)和空間，避免思維早早地劃上句號(hào)。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
拓寬學(xué)習(xí)空間
外國(guó)學(xué)者關(guān)于數(shù)學(xué)啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對(duì)所要解決的問(wèn)題一無(wú)所措，數(shù)學(xué)啟發(fā)法可能會(huì)給你一定的啟示;但如果解題者對(duì)于如何求解問(wèn)題已經(jīng)有了自己的想法，這時(shí)最為恰當(dāng)?shù)淖龇ň褪牵屗醋约旱姆椒ㄈプ?因此，在教學(xué)中，要注意適當(dāng)推遲做出結(jié)論的時(shí)機(jī)，給學(xué)生留下直覺(jué)思維的空間。
比如，應(yīng)當(dāng)給各種不同意見(jiàn)(特別是教師事先未曾預(yù)料到的意見(jiàn))以充分表達(dá)的機(jī)會(huì)，包括讓其他學(xué)生對(duì)所說(shuō)的不同看法能有一個(gè)理解和評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)。阿基米德曾試圖用各種方法測(cè)出結(jié)構(gòu)復(fù)雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當(dāng)他躺進(jìn)浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時(shí)，一個(gè)想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎?一個(gè)久思不解的難題就這樣解決了。這一特點(diǎn)也提示我們，在緊張的思維后，暫時(shí)放下工作，進(jìn)入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺(jué)。要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不都是枯燥乏味的證明、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以從大千世界的萬(wàn)物生靈中得到啟示，在玩中學(xué)，寓學(xué)于趣味之中，使他們對(duì)自己的直覺(jué)思維產(chǎn)生成功的喜悅感。
學(xué)會(huì)合理的猜想
科學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”?？梢?jiàn)，對(duì)初中學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學(xué)猜想的能力，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們?cè)诮虒W(xué)中確實(shí)有許多“只可意會(huì)，不可言傳”的東西，要說(shuō)明為什么有時(shí)是很困難的，這時(shí)就需要具有較強(qiáng)的猜想能力。
作為教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變只看演繹過(guò)程的嚴(yán)密性而忽視直覺(jué)猜想的價(jià)值，注意利用問(wèn)題的拓廣來(lái)吸引學(xué)生多角度設(shè)想，多方位思維，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，不懈地要求學(xué)生歸納與演繹交互使用，形象思維與抽象思維協(xié)同，使學(xué)生意識(shí)到每一個(gè)問(wèn)題都可能有不同的解釋或解決方法。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
善于運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生的思維
發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學(xué)方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀(jì)五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方法。要畫(huà)圓了，老師不講畫(huà)法，讓學(xué)生先去畫(huà)，滿(mǎn)足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫(huà)圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口說(shuō)理、動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。
構(gòu)建平等和諧的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟迪學(xué)生的思維
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量?！边@啟示我們教師在教學(xué)中必須放下師道尊嚴(yán)的架子，到學(xué)生中去，用對(duì)學(xué)生信任、充滿(mǎn)激情的對(duì)話(huà)和語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)一種平等、和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉快、寬松自由的氛圍中學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能抬起頭來(lái)體驗(yàn)這種學(xué)習(xí)中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話(huà)語(yǔ)，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿(mǎn)激情、充滿(mǎn)鼓勵(lì)的評(píng)價(jià)，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂(lè)的，逐漸地喜愛(ài)上數(shù)學(xué)，從而最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行思維活動(dòng)。
通過(guò)分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
又如在教學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行概括，因?yàn)樘菪蔚拿娣e計(jì)算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長(zhǎng)、邊長(zhǎng))×高(寬、邊長(zhǎng))×2÷2 = 底(長(zhǎng)、邊長(zhǎng))×高(寬、邊長(zhǎng));
又因?yàn)閳A面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的，因此，梯形的面積公式對(duì)圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式，同時(shí)，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
情景教學(xué)法
要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學(xué)中的位置，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)中來(lái)，去探索、去鉆研，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的見(jiàn)解，并進(jìn)行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，老師可以采用情景教學(xué)法，將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)之中，把數(shù)學(xué)理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題思維情境，激發(fā)學(xué)生勇于探索問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和延伸問(wèn)題的能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
例如，在學(xué)習(xí)新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“中心對(duì)稱(chēng)”一課中，為了讓學(xué)生充分理解兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合課本62頁(yè)的圖形，讓學(xué)生先觀察，再回答問(wèn)題：把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，從而引入中心對(duì)稱(chēng)的定義。讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱(chēng)實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式(中心對(duì)稱(chēng)中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。接著，對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)”和“中心對(duì)稱(chēng)”的概念進(jìn)行比較，讓學(xué)生自主探究軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
質(zhì)疑教學(xué)法
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用發(fā)散式思維教學(xué)模式，使學(xué)生數(shù)學(xué)思想不受定勢(shì)或模式的束縛，充分發(fā)揮學(xué)生的智力因素，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學(xué)思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以采用質(zhì)疑式教學(xué)法，在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生探求真理的熱情。
例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人教版“方差”一課時(shí)，老師在對(duì)方差的概念和產(chǎn)生形成過(guò)程進(jìn)行講授完畢后，老師可以問(wèn)學(xué)生：在學(xué)習(xí)了方差后，大家對(duì)方差有了初步的認(rèn)識(shí)，那么還有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎?最好能問(wèn)倒其他同學(xué)哦?！边@個(gè)問(wèn)題一提出，立刻就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他們爭(zhēng)先恐后地提出了問(wèn)題，如“方差的具體應(yīng)用是什么?”“方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別是什么?”，等等。問(wèn)題提出后有的同學(xué)立即給予回答。由于學(xué)生的勇于質(zhì)疑，使許多疑問(wèn)統(tǒng)統(tǒng)暴露出來(lái)，并得到了解決，學(xué)生有效地掌握了方差這一知識(shí)點(diǎn)。
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