如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維能力
如何訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維能力?針對(duì)學(xué)科特點(diǎn)和新時(shí)代人才培養(yǎng)的目標(biāo)，在日常教學(xué)中教師要運(yùn)用多種手段啟迪、促進(jìn)、深化和發(fā)展學(xué)生的思維，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。下面，小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。
設(shè)計(jì)發(fā)散性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練
思維，特別是發(fā)散思維，在解決問題時(shí)，能夠從不同的方面、不同的角度想出較多的解決問題的方法。所以，發(fā)散思維的培養(yǎng)是從相同的問題尋求不同的答案的思維過程和方法，合理地設(shè)計(jì)發(fā)散性問題，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度進(jìn)行分析，就可以培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。
如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：“某校有住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)相當(dāng)于住宿生人數(shù)的3/5，外宿生人數(shù)是多少?”這種具有發(fā)散性的問題，教師不能只注重結(jié)果，而是要刻意的指導(dǎo)學(xué)生從不同的維度來探討：①學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)是外宿生人數(shù)的5/3，外宿生有多少人?②學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)是全?？倲?shù)的3/8，外宿生有多少人?③學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)比外宿生人數(shù)多2/5，外宿生有多少人?④學(xué)校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)比住宿生人數(shù)少2/5，外宿生有多少人?在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，像這種具有發(fā)散性思維的問題非常之多，我們只要加以分析、探索，發(fā)散性的思維訓(xùn)練從不同方向思考就能想象出多種可能。只有這樣穿插運(yùn)用才顯出效果，才能使學(xué)生的發(fā)散性思維達(dá)到培養(yǎng)和訓(xùn)練。
設(shè)計(jì)變式性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練
在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析以下三個(gè)方面的問題：①一個(gè)機(jī)器零件廠完成一批零件，第一工作區(qū)需要3天完成，第二工作區(qū)需要5天完成，如兩個(gè)工區(qū)合作，那么一共需要幾天能完成?②一客車從北京到上海需要3小時(shí)，一貨車從上海到北京需要4小時(shí)，如果兩車同時(shí)相向而行多長時(shí)間能夠相遇?③媽媽給了小明一些錢，叫小明買鉛筆和橡皮，可這些錢只能買8塊橡皮或12支鉛筆，如果鉛筆和橡皮成套購買的話，能賣多少套?這幾道題從表面上看之間沒有什么關(guān)系，他們分別是工程問題、行程問題和單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量問題，但是在教師精妙的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)它們進(jìn)行分析、研究、比對(duì)等，就很容易地概括出他們的共同道理及其互相關(guān)系，它們都是工程問題中的特殊形式――歸一問題。
然后我又引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語言，分析數(shù)量之間的關(guān)系，有序的表達(dá)出自己的思維過程。通過這種變式性問題的訓(xùn)練，既使學(xué)生獲取了知識(shí)又培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的思維。同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的愉悅，又激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣。大大激起了學(xué)生渴求新知的欲望，有利于學(xué)生養(yǎng)成探討、動(dòng)腦思考的習(xí)慣，更有利于促進(jìn)思維能力的發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練
設(shè)計(jì)探究性問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練
為了使學(xué)生提高思維能力，我在課堂教學(xué)中，在對(duì)學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練的同時(shí)，還精心設(shè)計(jì)了較多的探究性問題來對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)意義”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的問題：“有兩段一樣長的鋼管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，兩段鋼管剩下的部分，哪一段長?為什么?本題按常規(guī)解法是先求兩根鋼管原來有多長與分別用去多少米，但鋼管的原長無法求出。這時(shí)教師就應(yīng)設(shè)計(jì)探究性問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生：在怎樣的條件下，用去的鋼管會(huì)同樣長;在怎樣的條件下，用去的鋼管不一樣長?這樣的探究性問題的提出，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生去積極思考。
因此，在設(shè)計(jì)探究性問題進(jìn)行思維訓(xùn)練時(shí)，我們教師在問題設(shè)計(jì)上一定要融會(huì)貫通，有的要加以系統(tǒng)化，有的要進(jìn)行綜合比對(duì)，盡量突出訓(xùn)練思維能力這一重點(diǎn)。以點(diǎn)帶面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，促進(jìn)他們的思維發(fā)展，使他們學(xué)有所得。正如一位哲人說過：“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，交換以后還是一個(gè)蘋果;你有一種思想，我有一種思想，交換以后就是兩種思想?！卑阉鶎W(xué)到的知識(shí)準(zhǔn)確的運(yùn)用到分析問題與解決問題的實(shí)際中去，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得以培養(yǎng)與提高。
設(shè)計(jì)相近的問題進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練
學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，教師設(shè)計(jì)與新知識(shí)相近或類似的問題，由易到難，讓學(xué)生多構(gòu)思幾種方法，以便將各方面的知識(shí)融會(huì)貫通，開拓思路，使學(xué)生的思維能力得以訓(xùn)練。如在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減”時(shí)，引入新課時(shí)，我先設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題：①整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則是怎樣的?②整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)的相加減時(shí)，它們的分?jǐn)?shù)單位相同嗎?學(xué)生回答后，我又設(shè)計(jì)了這樣相近的問題：③異分母的分?jǐn)?shù)單位相同嗎?能直接相加減嗎?④異分母分?jǐn)?shù)不能直接加減，應(yīng)怎么辦?
⑤怎樣把異分母的分?jǐn)?shù)變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)?針對(duì)這些類似的問題教師要想方設(shè)法打開學(xué)生思維的大門，掀起學(xué)生思想的漣漪，使學(xué)生在積極的思維中進(jìn)行逐一思考，學(xué)生就會(huì)很自然地進(jìn)行類比思維，很容易的找出異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法。事實(shí)上，任何科學(xué)成就都是在思維的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。所以我們的教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，去訓(xùn)練和發(fā)展他們的思維能力。古人提出的“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”是不無道理的。因此，只有在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能取得較好的效果、達(dá)到預(yù)期的目的。
如何訓(xùn)練學(xué)生的思維能力
培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，深化思維
人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是我們的教學(xué)的目標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，還必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有這樣數(shù)學(xué)才靈動(dòng)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。當(dāng)學(xué)生能對(duì)遇到的問題從數(shù)學(xué)的角度去思考尋找解決問題的策略時(shí)，他一定會(huì)將學(xué)會(huì)的知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。
因此從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)就顯得尤為重要。如在四年級(jí)下教材中有一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是怎樣滾得最遠(yuǎn)，課前我為學(xué)生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進(jìn)行了示范實(shí)驗(yàn)，明確實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范和要領(lǐng)，然后帶領(lǐng)學(xué)生來到操場(chǎng)分組進(jìn)行活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果下來只有兩組同學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，其它組的答案都不相同，很多同學(xué)提出了自己的疑惑：老師，我們的實(shí)驗(yàn)為什么得不到一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實(shí)驗(yàn)有意義嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個(gè)物體的滾動(dòng)?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以讓學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪學(xué)生的思維，讓思維不斷深化。
鼓勵(lì)合作交流，促進(jìn)思維
思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個(gè)人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對(duì)客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。
如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進(jìn)行，古人云:“言有心聲，言乃說?！薄罢f”離不開大腦的思維，并可促進(jìn)大腦的思維。在課堂中我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)有些孩子敘述解題思路時(shí)總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生敢說、樂說，不斷給學(xué)生提供“說”的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生把自己的想法跟同學(xué)交流。
如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學(xué)思維能力
思維沒有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想
聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系。學(xué)生思維的依賴性、因襲性往往會(huì)影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化，高中學(xué)生自覺的運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動(dòng)的能力還不夠。實(shí)際上，聯(lián)想是以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，如果解題時(shí)知識(shí)貧乏、又受思維定勢(shì)的影響，聯(lián)想就會(huì)機(jī)械的重復(fù)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)，解題時(shí)就會(huì)因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧。
思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想
學(xué)生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會(huì)偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會(huì)在聯(lián)想中反映出來，這是思維活動(dòng)的自我意識(shí)不強(qiáng)的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想方向性，可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。
思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想受阻
聯(lián)想根植于豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之中，聯(lián)想的展開同思維的流暢性、靈活性有關(guān);若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會(huì)注意分散、意志渙散，從而導(dǎo)致聯(lián)想失去勢(shì)頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來，學(xué)生思維聯(lián)想受阻常見因素有三個(gè)：(1)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的缺乏，即對(duì)題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習(xí)慣性思維的束縛。
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