如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),是教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不拘泥于教材,而要靈活地運(yùn)用教材,創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),下面，小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。
培養(yǎng)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識(shí)是形成創(chuàng)造性思維的前提
1.培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生思維水平
思維的敏捷性是智力活動(dòng)的速度問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，就是要培養(yǎng)其正確迅速的解題和運(yùn)算能力，以及在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)積極地思考、迅速地判斷，縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程的能力，使學(xué)生迅速找到解題途徑。因此，我們有必要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)思維敏捷性的訓(xùn)練。例如，在有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生巧用運(yùn)算規(guī)律，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算有理數(shù)算式訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的敏捷性。
2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高學(xué)生思維的靈活性
發(fā)散思維能力是進(jìn)行創(chuàng)新思維的前提。我們知道，數(shù)學(xué)上新思想、新概念和新方法往往來源于發(fā)散思維，學(xué)生的創(chuàng)新能力的大小應(yīng)和他的發(fā)散思維能力成正比，可見，發(fā)散思維的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的最佳途徑。
如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)
一個(gè)沒有知識(shí)或者知識(shí)貧乏的人是很難進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)的。教師是實(shí)施創(chuàng)新教育的關(guān)鍵，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，自己首先應(yīng)該有創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)新的內(nèi)在動(dòng)力，是創(chuàng)新的開始并始終影響整個(gè)創(chuàng)新活動(dòng)，它是在創(chuàng)新活動(dòng)中產(chǎn)生、發(fā)展、檢驗(yàn)和論證的，由實(shí)踐到意識(shí)，又由意識(shí)到實(shí)踐，一直貫穿于創(chuàng)新活動(dòng)的全過程。
教師要樹立“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”的意識(shí)，要敢想、敢做，要有能為人先的膽識(shí)和勇氣，能發(fā)現(xiàn)并能發(fā)展自己的創(chuàng)新能力，敢于標(biāo)新立異，隨機(jī)應(yīng)變地進(jìn)行創(chuàng)造性教育，對(duì)于約定俗成的教學(xué)方式要懷有強(qiáng)烈的思維批判性，這是時(shí)代更是當(dāng)前新課程改革賦予數(shù)學(xué)教師的重任。在課堂上應(yīng)該發(fā)揚(yáng)課堂民主，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索、大膽質(zhì)疑的課堂氣氛。學(xué)生只有在教師的強(qiáng)烈創(chuàng)新意識(shí)的鼓勵(lì)下，才可能產(chǎn)生強(qiáng)烈創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)，釋放創(chuàng)新激情，發(fā)揮創(chuàng)造性思維。
如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
質(zhì)疑,培養(yǎng)思維的廣闊性
有時(shí)候,學(xué)生在思考問題時(shí)腦子放不開,跳不出條條框框的束縛,不是圍著書本和教師轉(zhuǎn),就是陷入題海之中,得不到主動(dòng)發(fā)展。時(shí)間一長(zhǎng),必然造成學(xué)生思維的定式狀態(tài),給培養(yǎng)學(xué)生的思維能力帶來消極的影響。
教師要通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的思維由封閉狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)化到開放狀態(tài)。
開放思維的廣闊性主要表現(xiàn)在能夠較多方面而又仔細(xì)地研究問題;不但能研究問題的本身,而且能研究有關(guān)的其他問題。任何事物總不會(huì)都像一個(gè)球,從每個(gè)角度看都是一種形狀而無(wú)變化;任何事物也總不會(huì)都像一張白紙,看上去永遠(yuǎn)是一個(gè)平面而無(wú)層次。教師應(yīng)當(dāng)提倡立體思維,即多角度、多層次地思維,這樣既可開闊學(xué)生的思路,又能使其得到新的啟發(fā)。
如何鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
善思,培養(yǎng)思維的深刻性
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有意識(shí)的行為,需要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)去激勵(lì)學(xué)生?！疤魬?zhàn)性”的問題不僅傳授給學(xué)生豐富多樣的知識(shí),而且能激起他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和好奇心,從而為創(chuàng)造活動(dòng)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中,我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生滿足于一知半解,對(duì)概念不求甚解;做練習(xí)時(shí)照葫蘆畫瓢,不去領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì)。這反映了學(xué)生思維的惰性,這種惰性不能簡(jiǎn)單地歸結(jié)為學(xué)習(xí)態(tài)度問題。
他們能想問題,但又不會(huì)想,也不愿多想;他們能鉆研,但不知怎樣鉆研。學(xué)生往往對(duì)一些定理、公式認(rèn)為是天經(jīng)地義的“法則”,根本不去思考它是在一切情況下都對(duì),這就要教師在講課時(shí)加以闡述。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,主要是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不迷戀于事物的表面現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生自覺思考事物的本質(zhì),學(xué)會(huì)從事物之間的聯(lián)系來把握事物的本質(zhì)。
小學(xué) 數(shù)學(xué)如何進(jìn)行思維訓(xùn)練
如何理清學(xué)生思維脈絡(luò)
分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個(gè)，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成?采用分析的方法解答。由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。
一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長(zhǎng)都是將每個(gè)圖形的四條邊的長(zhǎng)相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍;長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的長(zhǎng)加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長(zhǎng)方形。教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實(shí)際問題的能力。
算術(shù)思維的基本形式 ：凝聚
具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對(duì)象――對(duì)此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對(duì)象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過程：由兩個(gè)加數(shù)(被減數(shù)與減數(shù))我們就可求得相應(yīng)的和(差);
然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個(gè)過程，而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對(duì)象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過程，即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對(duì)象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)的比”，這事實(shí)上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對(duì)象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。
如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學(xué)思維能力
思維沒有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想
聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系。學(xué)生思維的依賴性、因襲性往往會(huì)影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化，高中學(xué)生自覺的運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動(dòng)的能力還不夠。實(shí)際上，聯(lián)想是以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，如果解題時(shí)知識(shí)貧乏、又受思維定勢(shì)的影響，聯(lián)想就會(huì)機(jī)械的重復(fù)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)，解題時(shí)就會(huì)因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無(wú)策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧。
思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想
學(xué)生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會(huì)偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會(huì)在聯(lián)想中反映出來，這是思維活動(dòng)的自我意識(shí)不強(qiáng)的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想方向性，可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。
思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想受阻
聯(lián)想根植于豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之中，聯(lián)想的展開同思維的流暢性、靈活性有關(guān);若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會(huì)注意分散、意志渙散，從而導(dǎo)致聯(lián)想失去勢(shì)頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來，學(xué)生思維聯(lián)想受阻常見因素有三個(gè)：(1)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的缺乏，即對(duì)題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習(xí)慣性思維的束縛。
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