如何促進數學思維的發(fā)展
思維是語言的內容，而語言是思維的外在表現形式。下面是小編整理分享的如何促進數學思維的發(fā)展，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!
1如何促進數學思維的發(fā)展
課堂活起來，思維活起來
有人說“悶課”的結果就是摧毀學生的學習興趣，阻礙學生思維的發(fā)展。教師應當運用豐富多彩的教學方式讓課堂活躍起來，讓學生在課堂上呈現出生氣勃勃的精神狀態(tài)，為學生的數學思維發(fā)展打開通路。要向學生多提問或讓他們自己提出問題，讓他們思考起來，思維活躍起來，充分實現學生積極主動快樂地學習。
設置情境，質疑設問
教師要給學生提供較為寬松的學習環(huán)境，創(chuàng)設自由思維空間，給足自由思考的時間，要提供適合各層次學生展開思維的不同層次要求，讓他們都能夠參與數學學習活動。要相信學生，鼓勵他們在課堂上大膽地表達自己的看法，創(chuàng)造民主寬松的課堂氣氛。
注重情感，尊重學生
教師要關注學生的情緒變化和情感體驗，努力使課堂教學過程成為一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗過程。要讓每一位學生都有自由發(fā)揮的空間，讓他們真正體驗到平等、尊重、信任、理解和友情，覺得教師可親可信。學生在這樣一個人格得到肯定的寬松融洽的氛圍中，思維自然是自由靈活的，這為學生的數學思維的發(fā)展提供了保障。
樹立信心，激發(fā)學習數學的興趣
“興趣是最好的老師”，激發(fā)學生學習的興趣能為發(fā)展學生的數學思維形成一個良好的開端。要改變學生認為“數學是枯燥無味”的這一觀念，讓他們體會到數學的趣味和美。如果在教學中能增進學生對數學美的主觀感受力，數學美帶來的愉悅和享受便能刺激學生產生學習興趣，使得學生的認識內驅力得到增強，思維得到極大地觸發(fā)。
2數學思維訓練技巧
引導創(chuàng)新思考，發(fā)展批判性思維能力
學生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關，教師要十分注重學生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內角和是180度以后，教師可以設計這樣的問題：“因為一個三角形的內角和是180°，那么，把這個三角分成兩個小三角形，那么，每個小三角形的內角和就是180°÷2=90°，正確嗎?”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內角和與三角形的大小無關這一道理。
教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內角和及其面積公式的正確理解，從而培養(yǎng)和提高了學生的批判思維能力。再如教師可讓學生去思考：“有兩根同樣長的鋼材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段長?為什么?”這道題按“常規(guī)”解，要求剩下的鋼材哪一段長，必須先知道兩根鋼材原來有多長與分別用去多少米。但鋼材原長不知道，這題似乎不能解了。這時教師就應設計探究式問題來啟發(fā)學生，在怎樣的條件下，用去鋼材會一樣長?又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長?這種探究式問題的提出，就能充分地調動學生探索問題的積極性，促使學生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。
創(chuàng)設相近問題，發(fā)展類比思維能力
要使學生的新知識與原有知識結構得到發(fā)與提高，還必須加強學生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分數加減法”之前，必須復習一下整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。
然后引導他們概括出加減式題都必須計數單位(或分數單位)相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設計出相近式問題：①異分母分數加減法能直接相加減嗎?為什么?②異分母分數加減法首先要怎樣?③怎樣把異分母分數化成同分母分數?通過這種相近式的問題地逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維：異分母分數相加減→分數單位不同不能直接加減→化成同分母分數→通分→相加減。
3數學思維訓練技巧
要重視形象思維.
首先在教學中教師要盡可能地運用形象，其次還應指導學生養(yǎng)成用直觀化策略解決問題的習慣. 例如，到一年級數學組走走，聽老師們說前一天有老師已經教學了兩位數加整十數、一位數的計算，上完課的老師反映學生對兩類加法容易混淆，學生掌握得不好. 于是我便和老師們一起分析對策：在主題圖教學之后分四步走，幫助學生辨別兩類題，體會“相同計數單位的數相加”.
第一步：讓學生在計數器上撥珠計算，用計數器幫助對比、區(qū)分，如25 + 20，25 + 2，44 + 50，44 + 5，等等. 第二步：只撥第一個加數，想加第二個加數的撥珠動作，再說出得數. 第三步：計數器拿走，想象兩數相加的撥珠動作，再說出得數. 第四步：看算式直接說出得數. 其他教師在教學中均采用了這樣的四步，先教的那位老師也用這四步進行了補救，效果明顯提高，學生基本上沒有錯誤. 直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構知識.
開展語言表達訓練，發(fā)展語言思維能力
思維是語言的內容，而語言是思維的外在表現形式。加強學生語言訓練，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有利于促進學生的思維能力的發(fā)展。教師在引導學生做一般應用題時，可加強學生對自己解題步驟和思路的解說訓練，先讓學生審題，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數量關系，有理有據地確定解題思路，然后要求學生用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。如 “學校服裝加工廠計劃做670套衣服，已經做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”這道應用題，可以先讓學生審題，指出已知條件和所求。學生經過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經完成的工作時間，“82 套”是開始工作時的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。
而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學生分析題中的數量關系，確定解題思路，即第一步，求已經完成的工作量，根據工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學生把解這道應用題的整個步驟和思路用清楚、準確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓練與促進學生的思維能力的發(fā)展巧妙地結合起來。加強語言訓練，還可以讓學生說他人解題思路、解說自己學習方法的訓練，讓學生在發(fā)展語言的同時，思維能力也得到有效發(fā)展。
4數學思維訓練技巧
加強變式學習，培養(yǎng)抽象思維靈活性
高中數學知識的學習需要靈活地運用抽象思維，這就需要培養(yǎng)抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問題。高中生在以往的數學思維訓練中更多地注重對多種題型的歸納和總結，并總結不同題型的固定解題和思維方法，在解題時通過套用固定思維模式的方法進行解題，而在對自身思維訓練中只是在固有模式下重復性的練習，使得自身獨立探究和思索問題的機會大大減少，最終導致數學思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應變能力得不到有效提升。
在數學學習中即使是針對同一道數學題，也要從不同的角度對問題的解題思路進行思考，積極探究多元化的解題方法，進一步拓寬思維聯想空間，實現舉一反三。例如，在學習數學抽象概念時，為了加強對抽象概念的理解和應用，高中生可以將抽象的概念語言用自己的語言描述出來;在學習數學公式時可以有意識地將公式進行不同的變形，并通過解答練習題的方式來提高對公式變形的應用;在做練習題時要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。
提高思維速度，培養(yǎng)抽象思維敏捷性
高中數學知識十分抽象復雜，我們高中生要高效地完成數學知識的學習以及提高數學解題能力，必須提高思維的速度，在學習和解答問題時除了要有效運用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當思維敏捷度大大提升，高中生如果在數學知識學習或者解題中出現問題，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應迫切的學習情況，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應迫切的學習情況，并積極全面地對問題進行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學性，進一步提高數學學習效率和質量。
抽象思維敏捷性的培養(yǎng)必須通過大量的數學練習來實現，因此，高中生必須加強對自身的日常學習訓練，并在練習當中對抽象思維進行完善和發(fā)展，通過強化練習和熟能生巧的形式來進一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經驗教訓，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數學知識學習的需求。例如，高中生可以在學習新課前主動選擇數學練習題，并對自己的解題時間進行規(guī)定，以此來鞏固數學知識，鍛煉和提高解題速度;通過對日常解題技巧的總結，可以對常用數字進行記憶如二十以內自然數的平方數和立方數、常用角的三角函數等。
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