北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案
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北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案(一)
習(xí)題1.2
1.解:設(shè)∠ABD=x°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=2x°.
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=2x°.
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠C=2x°,
∵∠BDC=∠ABD十∠A,
∴∠A=∠BDC-∠ABD=2x°-x°=x°.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴x+2x+2x=180.解得x=36
∴∠A=36°.
2.證明:
∵ AB=AC,
∴∠B=∠C
∵ AE=AF,
∴ AB-AE=AC-AF,即BE=CF.
∵D為BC的中點(diǎn),
∴BD=CD.
在△BDE和△CDF中.
∴△BDE≌△CDF(SAS).
∴DE=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).
3.證明:
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠A=∠BCE=60°,AC=CB
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
∴CD=BE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
4.(1)證明:如圖1-1-44所示,
連接AC.在△ABC和△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC.
∵E、F分別為AB ,AD的中點(diǎn),
∴AE=1/2AB,AF=1/2AD.
又∵AB=AD,
∴AE=AF.
在△AEC和△AFC中,
∴△AEC≌△AFC(SAS),
∴EC =FC.
∴這兩根彩線的長度相等.
(2)解:相等;相等;結(jié)論:只要AE=1/nAB,AF=1/nAD,就有EC= FC.
(3)解:如∠BEC=∠DFC或∠BCE=∠DCF等.
北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案(二)
第9頁練習(xí)
1.解:△BDE是等腰三角形.
理由:
∵BD平分∠A BC,
∴∠FBD=∠CBD.
∵DE∥BC,
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED(等角對等邊).
∴△BDE是等腰三角形.
2.證明:假設(shè)這五個(gè)數(shù)a1,a2,a3,a4,a5中沒有一個(gè)大于或等于1/5,即都小于1/5,那么a1+a2+a3+a4+a5<1/5×5=1,這與已知a1+a2+a3+a4+a5=1矛盾所以原命題得證.
北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題答案(三)
習(xí)題1.3
1.證明:
∵ AD∥BC(已知),
∴∠1=∠B(兩直線平行,同忙角相等),∠2 =∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠1=∠2(已知).
∴∠B=∠C.
∴AB=AC(等角對等邊)
2.證明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等邊對等角)
∵ EP⊥BC,∴∠B+∠BFP=90°,∠C十∠E=90°,
∴∠E=∠BFP.
∵∠BFP=∠EFA(對項(xiàng)角相等),
∴∠E=∠EFA.∴AE=AF(等角對等邊),
∴△AEF是等腰三角形.
3.解:(1)有兩種情況:一種情況是銳角α為頂角,如圖1-1-45所示(作法略),△A1B1C1為所求作的三角形;另一種情況是銳角α為底角,如圖1-1-46所示(作法略),△A2 B2 C2為所求作的三角形.
(2)因?yàn)榈捉侵荒転殇J角,所以只有一種情況,即鈍角α只能是頂角,如圖1-1-47所示(作法略),△A3 B3 C3為所求作的三角形.
4.解:∵∠NBC=∠C+∠NAC,∠NBC=84°,∠NAC= 42°,
∴∠C=∠NBC - ∠NAC=42°=∠NAC .
∴ AB= BC.
∴BC=18×10=180(n mile).
因此從B處到燈塔C的距離為180 n mile .
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