隨著數(shù)學期末考試的到來，八年級數(shù)學的考試試題你都練習了嗎?以下是學習啦小編為你整理的第二學期八年級期中考試數(shù)學試題，希望對大家有幫助!

　　第二學期八年級期中考試數(shù)學試題

　　一、選擇題(每題3分，共30分)

　　1.在式子中，分式的個數(shù)有( )

　　A、2個 B、3個 C、4個 D、5個

　　2.已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2 cm，則□ABCD的周長等于 ( )

　　A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm

　　3. 函數(shù) 的自變量 的取值范圍是 ( )

　　A. >-2　　B. <2　　C. ≠2　　D. ≠-2。

　　4. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是 ( )

　　A . B .

　　C . D.

　　5. 反比例函數(shù) 的圖象經過點( ，3)，則它還經過點 ( )

　　A. (6， ) B. ( ， ) C. (3，2) D.(2，3)

　　6.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是 ( )

　　A.旁內角互補，兩直線平行 B.三角形的對應邊相等

　　C.對頂角相等 D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　7.如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是 ( )

　　A. +1 B.- +1 C. -1 D.

　　8. 某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為 ( )

　　A.1080x=1080x-15+12 B.1080x=1080x-15-12

　　C.1080x=1080x+15-12 D.1080x=1080x+15+12

　　9.如圖，點P(3a，a)是反比例函y= k x(k>0)與⊙O的一個交點，圖中

　　陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為 ( )

　　A.y=3x B.y=5x C.y=10x D.y=12x

　　10. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC中點，MN⊥AC于點N，則MN等于 ( )

　　A. B. C. D.

　　二、細心填一填：(每題3分，共30分)

　　11. 根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的相對能量E與震級n的關系為：E=10n，那么5級地震所釋放出的相對能量相當于9級地震所釋放出的相對能量的 .(用科學記數(shù)法表示)

　　12. 解方程： 的結果是 。

　　13. 如圖。在□ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，則BE= 。

　　14. 當m = 時，函數(shù) 是反比例函數(shù).

　　15.如果直線 (k>0)與雙曲線 交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，則 。

　　16. .已知 ，則 。

　　17. 已知當x=-2時，分式 無意義，當x=6時，此分式的值為0，則 。

　　18. 長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調整為60°角

　　(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了 m.

　　19.在 中， 。

　　20. 對于雙曲線 ，當x<-2時，函數(shù)值y的取值范圍是 。

　　三、解答題:(共40分)

　　21.(本題滿分6分)計算:

　　22. (本題滿分6分)先化簡分式a2-9a2+6a+9 ÷a-3a2+3a -a-a2a2-1 ，然后在0，1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值.

　　23. (本題滿分6分) 如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長。

　　24. (本題滿分6分)商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。

　　(1)求該種紀念品4月份的銷售價格;

　　(2)若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元?

　　25. (本題滿分8分)惠民中學八年級數(shù)學學習興趣小組的同學對“如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，添加一個條件使△ABC是等腰三角形”這一問題展開討論：添加∠BAD=∠CAD或BD=CD很容易說明△ABC是等腰三角形。也有同學提出：添加①AB+BD=AC+CD或②AB-BD=AC-CD也能說明△ABC是等腰三角形。

　　我添加的是 (只能在①、②中選擇一個)

　　證明：

　　26. (本題滿分8分)如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(4，2).過點D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點M，N.

　　(1)求直線DE的解析式和點M的坐標;

　　(2)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;

　　(3)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍.

　　第二學期八年級期中考試數(shù)學試題答案

　　一、選擇題

　　1-5：B，A，C，A，A;

　　6-10：C，C，B，C，D

　　二、填空題

　　11. 10-4(或1×10-4) 12. -2 13. 3 14. x=1 15. 30 16. 9

　　17. -3

　　(第一種寫法不打括號同樣給分)

　　19. 1 20. 8 ±6

　　三、解答題

　　21. 解：原式=2 - - +1= +

　　第一步每項化簡結果準確，但運算結果錯誤給3分，寫成 同樣正確

　　22. 解：原式= • =a+ =

　　當a=2時候，原式=

　　此題若化簡到a+ ，代值恰當且計算正確扣2分;若 化簡正確，但選擇0.1或3代入計算扣3分，其余情況均不得分。

　　23. 解：由矩形的性質可知:CD=AB=8，BC=AD=10

　　設EC=x,則DE=8-x,由折疊性質可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10……2分

　　在RT△ABF中，∵∠ABF=90°，∴AB2+BF2=AF2→BF= =6……3分

　　∴CF=BC-BF=4 ……4分

　　在RT△CEF中，∵∠ECF=90°，∴CE2+CF2=EF2

　　即x2+42=(8-x)2，得x=3

　　因此EC的長為3cm ……8分

　　對于解題過程中的每個運算結果不帶單位不扣分，但最終結果不帶單位扣1分。

　　24. 解

　　(1)設4月份的銷售價格為x元/件

　　由題意知： ……3分

　　解得：x=50 ……4分

　　經檢驗X=50是所列方程的根 ……5分

　　(2)由(1)知：該種商品進價為(2000-800)÷ =30(元/件)……6分

　　∴五月份獲利：(50×0.9-30)× =900(元)

　　或(50×0.9-30)×( +20)=900(元)……8分

　　25. 只要選擇①或②，均可得2分。

　　證明：∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°

　　在RT△ABD中，∵∠ADB==90°，∴AB2=BD2+AD2①

　　在RT△ACD中，∵∠ADC==90°，∴AC2=CD2+AD2② ……5分

　　由①-②得：

　　AB2- AC2= BD2- CD2→AB2- BD2= AC2- CD2

　　即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) ……8分

　　當AB+BD=AC+CD時，必有AB-BD=AC-CD(反之亦然)

　　則AB=AC

　　∴△ABC是等腰三角形 ……10分

　　此題若用其它方法證明，可按步驟酌情給分。

　　26. 解：(1)設直線DE的解析式為y=kx+b

　　∵點D(0,3)和E(b，0)在圖象上

　　∴ →

　　∴直線DE的關系式為：y=- x+3 ……3分

　　當y=2時，- x+3=2得x=2

　　∴點M的坐標為(2,2) ……5分

　　(2)由(1)知：m=2×2=4

　　∴反比例函數(shù)的解析式為y= ……7分

　　將x=4代入y=- x+3得y=1

　　即點N坐標為(4,1)，而4×1=4

　　∴點N在其圖象上 ……10分

　　(3)4≤m≤8 ……12分

　　此題未能說明點M與點B縱坐標相等及點N與點B橫坐標相等具體原由，答案正確均不扣分。