七年級數(shù)學(xué)上冊期末能力測試卷
在即將到來的七年級書序期末考試,教師們要如何準備期末能力測試卷供學(xué)生們復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級數(shù)學(xué)上冊期末能力測試卷,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
七年級數(shù)學(xué)上冊期末能力測試卷:
一、精心選一選,你一定能選對!(每小題只有一個正確答案,每小題3分,共30)
1. 下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是( )
考點: 展開圖折疊成幾何體.
分析: 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.
解答: 解:A、是正方體的展開圖,不符合題意;
B、是正方體的展開圖,不符合題意;
C、是正方體的展開圖,不符合題意;
D、不是正方體的展開圖,缺少一個底面,符合題意.
故選:D.
點評: 本題考查了正方體的展開圖,解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.
2. 下列說法中正確的是( )
A. 最小的整數(shù)是0
B. 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)
C. 如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等
D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
考點: 正數(shù)和負數(shù);相反數(shù);絕對值.
專題: 應(yīng)用題.
分析: 根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識對每個選項分析判斷.
解答: 解:A、因為整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù),0大于負數(shù),所以最小的整數(shù)是0錯誤;
B、因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù),但是有理數(shù),所以有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)錯誤;
C、因為:如+1和﹣1的絕對值相等,但+1不等于﹣1,所以如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等錯誤;
D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,如|+1|=|﹣1|=1,所以正確;
故選:D.
點評: 本題考查了正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)及絕對值的意義的掌握,熟練理解掌握知識是關(guān)鍵.
3. 已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是( )
A. 1 B. 4 C. 7 D. 9
考點: 代數(shù)式求值.
專題: 整體思想.
分析: 觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1,可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整體代入,即可求得結(jié)果.
解答: 解:由題意得:x+2y=3,
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.
故選:C.
點評: 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x+2y的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
4. 已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點如圖所示,則下列式子中不正確的是( )
A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0
考點: 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析: 從數(shù)軸得出b<0|a|,根據(jù)有理數(shù)的加減、乘除法則判斷即可.
解答: 解:∵從數(shù)軸可知:b<0|a|,
∴A、<0,正確,故本選項錯誤;
B、a﹣b>0,正確,故本選項錯誤;
C、a+b<0,錯誤,故本選項正確;
D、ab<0,正確,故本選項錯誤;
故選C.
點評: 本題考查了有理數(shù)的大小比較,有理數(shù)的加減、乘除法則,數(shù)軸的應(yīng)用,主要檢查學(xué)生都運算法則的掌握情況.
5. 某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元.以成本計算,第一臺盈利20%,另一臺虧本20%.則本次出售中,商場( )
A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賺80元 D. 賠80元
考點: 一元一次方程的應(yīng)用.
專題: 銷售問題;壓軸題.
分析: 可先設(shè)兩臺電子琴的原價為x與y,根據(jù)題意可得關(guān)于x,y的方程式,求解可得原價;比較可得每臺電子琴的賠賺金額,相加可得答案.
解答: 解:設(shè)兩臺電子琴的原價分別為x與y,
則第一臺可列方程(1+20%)•x=960,解得:x=800.
比較可知,第一臺賺了160元,
第二臺可列方程(1﹣20%)•y=960,解得:y=1200元,
比較可知第二臺虧了240元,
兩臺一合則賠了80元.
故選D.
點評: 此題的關(guān)鍵是先求出兩臺電子琴的原價,才可知賠賺.
6. 關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同,則k=( )
A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣
考點: 同解方程.
專題: 計算題.
分析: 可以分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于k的方程,從而可以求出k的值.
解答: 解:解第一個方程得:x=﹣,
解第二個方程得:x=
∴=﹣
解得:k=2
故選C.
點評: 本題考查解的定義,關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程.
7. 下列調(diào)查方式中,采用了“普查”方式的是( )
A. 調(diào)查某品牌電視機的市場占有率
B. 調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率
C. 調(diào)查我校七年級一班的男女同學(xué)的比率
D. 調(diào)查某型號炮彈的射程
考點: 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析: 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
解答: 解:A、調(diào)查某品牌電視機的市場占有率,適于抽樣調(diào)查;
B、調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率,適于抽樣調(diào)查;
C、調(diào)查我校七年級一班的男女同學(xué)的比率,適于全面調(diào)查;
D、調(diào)查某型號炮彈的射程,適于抽樣調(diào)查;
故選:C.
點評: 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
8. 用長72cm長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬為15cm,那么長是( )
A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm
考點: 一元一次方程的應(yīng)用.
專題: 幾何圖形問題.
分析: 設(shè)長方形的長為xcm,根據(jù)長方形的周長列等量關(guān)系,然后解方程即可.
解答: 解:設(shè)長方形的長為xcm,
根據(jù)題意得2(x+15)=72,
解得x=21.
答:長方形的長為21cm.
故選C.
點評: 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.
9. 把方程﹣1=的分母化為整數(shù)后的方程是( )
A. ; B. ;
C. ; D.
考點: 解一元一次方程.
專題: 計算題.
分析: 本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù),在變形的過程中,利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程,把含分母的項的分子與分母都擴大原來的10倍.
解答: 解:方程﹣1=的兩邊的分數(shù)的分子與分母同乘以10得:
﹣1=
化簡得:﹣1=
故選B.
點評: 本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù),如果直接通分,有一定的難度,但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式,難度就會降低.
10. 在甲處工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處,若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是( )
A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x
C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x
考點: 由實際問題抽象出一元一次方程.
專題: 比例分配問題.
分析: 首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:(甲處原來工作的人+調(diào)入的人數(shù))=乙處原來工作的人﹣調(diào)出的人數(shù),根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可.
解答: 解:設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則甲處現(xiàn)有的工作人數(shù)為272+x人,乙處現(xiàn)有的工作人數(shù)為196﹣x人.
根據(jù)“乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,”
列方程得:(272+x)=196﹣x,
故選D.
點評: 此題的關(guān)鍵是要弄清楚人員調(diào)動前后甲乙兩處人數(shù)的變化.
二、填一填,要相信自己的能力(每小題3分,共30分)
11. 已知一個數(shù)的絕對值是4,則這個數(shù)是 ±4 .
考點: 絕對值.
分析: 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
解答: 解:絕對值是4的數(shù)有兩個,4或﹣4.
答:這個數(shù)是±4.
點評: 解題關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.如|﹣3|=3,|3|=3.
12. 用兩個釘子把木條釘在墻上時,木條就被固定住,其依據(jù)是 兩點確定一條直線 .
考點: 直線的性質(zhì):兩點確定一條直線.
分析: 根據(jù)直線的性質(zhì):兩點確定一條直線進行解答.
解答: 解:用兩個釘子把木條釘在墻上時,木條就被固定住,其依據(jù)是兩點確定一條直線,
故答案為:兩點確定一條直線.
點評: 此題主要考查了直線的性質(zhì),題目比較簡單.
13. 0.75°= 45 分= 0 秒;3600″= 1 度.
考點: 度分秒的換算.
分析: 根據(jù)1°=60′,1′=60″進行換算即可.
解答: 解:0.75°=(0.75×60)′=45′,
即0.75°=45′0″,
3600″= ′=60′,
60′=(60÷60)°=1°,
即3600″=1°,
故答案為:45,0,1.
點評: 本題考查了度分秒之間的換算的應(yīng)用,注意:1°=60′,1′=60″.
14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,則a= 8 .
考點: 一元一次方程的解.
專題: 計算題.
分析: 將x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解關(guān)于a的一元一次方程即可.
解答: 解:∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,
∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10,
∴3a﹣6=a+10,
解得a=8.
故答案為:8.
點評: 本題主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0,則3a+b= ﹣8 .
考點: 非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值.
分析: 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計算即可.
解答: 解:根據(jù)題意得:,
解得:,
則3a+b=﹣9+1=﹣8.
故答案是:﹣8.
點評: 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0.
16. 買一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買4個籃球和5個排球共需要 4m+5n 元.
考點: 列代數(shù)式.
專題: 應(yīng)用題.
分析: 根據(jù)單價和所買個數(shù),分別計算出買籃球和買排球所需錢數(shù),然后相加即可.
解答: 解:買一個籃球需要m元,則買4個籃球需4m元;
買一個排球需要n元,則買5個排球需5n元;
故共需:(4m+5n)元.
故答案為:4m+5n
點評: 本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式要弄清楚問題中的運算順序,掌握先乘除、后加減的原則.
17. 2013年12月14日,“嫦娥三號”成功發(fā)射.它距離地球最近處有38.4萬公里.用科學(xué)記數(shù)法表示38.4萬公里= 3.84×105 公里.
考點: 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
解答: 解:38.4萬=38 4000=3.84×105,
故答案為:3.84×105.
點評: 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
18. 如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于 135 度.
考點: 角平分線的定義.
專題: 計算題.
分析: 根據(jù)平角和角平分線的定義求得.
解答: 解:∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,
∴∠COD=90°(互為補角)
∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,
∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分線定義)
∴∠MON=90°+45°=135°.
故答案為135.
點評: 由角平分線的定義,結(jié)合補角的性質(zhì),易求該角的度數(shù).
19. 觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù):, , ﹣ .
考點: 規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
專題: 規(guī)律型.
分析: 把1等價成,經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的是正數(shù),序號是偶數(shù)的是負數(shù),且分母分別是序號的平方如12=1,22=4,32=9,42=16,分子則呈現(xiàn)等差為2的等差數(shù)列即3﹣1=2,5﹣3=2等,按此規(guī)律分別求解.
解答: 解:根據(jù)數(shù)據(jù)分析規(guī)律可以發(fā)現(xiàn):把1等價于,
序號從1開始到n,對分子:3﹣1=2,5﹣3=2,7﹣5=2即分子呈現(xiàn)等差數(shù)列,
所以后兩項的分子分別為:7+2=9,9+2=11;
對分母:12=1,22=4,32=9,42=16,即分母是各項序號的平方,
所以后兩項的分母分別為:52=15,62=36;
又知序號是奇數(shù)的是正數(shù),序號是偶數(shù)的為正數(shù),所以后面兩個數(shù)分別為:、﹣.
點評: 本題的規(guī)律是:從序號1開始分子呈現(xiàn)等差為2的數(shù)列,分母則是序號的平方,且序號為奇數(shù)的是正數(shù),序號為偶數(shù)的是負數(shù).本題屬于規(guī)律型的,要善于從所給的數(shù)中推出規(guī)律.
20. 把底面直徑為2cm,高為10cm的細長圓柱形鋼質(zhì)零件,鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件,則這個零件的高 cm.
考點: 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: 根據(jù)體積相等建立方程,解出即可得出答案.
解答: 解:設(shè)這個零件的高為h,
由題意得,π×12×10=π×22×h,
解得:h=.
故答案為:.
點評: 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的體積公式,利用體積相等建立方程.
三、解答題
21. 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
考點: 作圖-三視圖.
專題: 常規(guī)題型.
分析: 由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1,3,1,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,3.據(jù)此可畫出圖形.
解答: 解:從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,3,1;
從左面看2列正方形的個數(shù)依次為2,3.
點評: 此題考查了三視圖的知識,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形,難度一般.
22. 計算:
(1)
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)
考點: 有理數(shù)的混合運算.
分析: (1)按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘除后算加減;
(2)按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號的先算括號里面的.
解答: 解:(1)
=﹣10﹣2
=﹣12;
(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)
=﹣4﹣4+9×(﹣)
=﹣4﹣4﹣6
=﹣14.
點評: 本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意:
(1)要正確掌握運算順序,在混合運算中要特別注意運算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序;
(2)去括號法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
23. 解方程:
?、?(x+8)﹣5=6(2x﹣7)
②
考點: 解一元一次方程.
專題: 計算題.
分析: ①先去括號,再移項、合并同類項,最后化系數(shù)為1,從而得到方程的解.
②這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解.
解答: 解:①去括號得:5x+40﹣5=12x﹣42
移項得:5x﹣12x=﹣42﹣40+5,
合并同類項得:﹣7x=7,
化系數(shù)為1得:x=﹣1;
②去分母得:4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,
去括號得:8x﹣4=3x+6﹣12,
移項合并得:5x=﹣2,
系數(shù)化為1得:得x=﹣.
點評: 本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.
24. 已知:線段AB=6厘米,點C是AB的中點,點D在AC的中點,求線段BD的長.
考點: 比較線段的長短.
專題: 計算題.
分析: 由已知條件可知,因為C是AB的中點,則AC=AB,又因為點D在AC的中點,則DC=AC,故BD=BC+CD可求.
解答: 解:∵AB=6厘米,C是AB的中點,
∴AC=3厘米,
∵點D在AC的中點,
∴DC=1.5厘米,
∴BD=BC+CD=4.5厘米.
點評: 利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.
25. 先化簡,再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.
考點: 整式的加減—化簡求值.
分析: 先去括號、再合并同類項,最后代入求出即可.
解答: 解:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y
=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y
=2x﹣2y
當x=﹣2,y=1時,
原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6
點評: 本題考查了整式的化簡求值和有理數(shù)的運算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的化簡能力和計算能力.
26. 下面是初一(2)班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題.
題目(原題中沒有圖形):在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數(shù).
解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC
=70°﹣15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師,會判馬小虎滿分嗎?若會,說明理由;若不會,請指出錯誤之處,并給出你認為正確的解法.
考點: 角的計算.
專題: 閱讀型.
分析: 根據(jù)題意畫圖形,應(yīng)考慮兩種情況:∠BOC在∠AOB的內(nèi)部,∠BOC在∠AOB的外部.
解答: 解:不能給滿分,
他只解答了一種情況,∠BOC在∠AOB的內(nèi)部,
而忽略了∠BOC在∠AOB的外部,如圖所示:
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°
=85°
∴∠AOC=85°,
∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.
點評: 在題干不配圖時,注意考慮兩種情況:∠BOC在∠AOB的內(nèi)部,∠BOC在∠AOB的外部.
27. 為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”,共有4個選項:A、1.5小時以上;B、1~1.5小時;C、0.5~1小時;D、0.5小時以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.
考點: 扇形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;條形統(tǒng)計圖.
專題: 圖表型.
分析: (1)讀圖可得:A類有60人,占30%即可求得總?cè)藬?shù);
(2)計算可得:“B”是100人,據(jù)此補全條形圖;
(3)用樣本估計總體,若該校有3000名學(xué)生,則學(xué)校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下.
解答: 解:(1)讀圖可得:A類有60人,占30%;則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人;本次一共調(diào)查了200位學(xué)生;
(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,畫圖正確;
(3)用樣本估計總體,每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%;則3000×5%=150,
學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下.
點評: 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
28. 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.若該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:
(1)當購買乒乓球多少盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(2)當購買球拍5副,15盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?
考點: 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: (1)設(shè)該班購買乒乓球x盒,根據(jù)乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.可列方程求解.
(2)根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算.
解答: 解:(1)設(shè)購買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,
根據(jù)題意有:30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´
解得x=20.
所以,購買20盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.…6’
(2)當購買球拍5副,15盒乒乓球時:甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元),
乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).
因為200<202.5
所以,購買球拍5副,15盒乒乓球時,去甲店較合算.
點評: 此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件,能用代數(shù)式表示甲店的費用即乙店的費用.
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