七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)生進(jìn)步是很關(guān)鍵的，在即將到來(lái)的數(shù)學(xué)期末考試，教師們要如何準(zhǔn)備期末檢測(cè)卷的內(nèi)容呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷：
一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共12分)
1.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是( )
A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3
考點(diǎn)： 倒數(shù).
分析： 利用倒數(shù)的定義求解即可.
解答： 解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是 ，
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)的定義.
2.有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為( )
A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65
考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析： 把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.
解答： 解：3.645≈3.65(精確到百分位).
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱(chēng)為近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
3.若單項(xiàng)式﹣3a5b與am+2b是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)m的值為( )
A. ﹣3 B. 4 C. 3 D. 2
考點(diǎn)： 同類(lèi)項(xiàng).
分析： 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程求得m的值.
解答： 解：根據(jù)題意得：m+2=5，
解得：m=3.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).
4.下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是( )
A. 2x﹣6 B. x﹣1=0 C. 2x+y=25 D. =1
考點(diǎn)： 一元一次方程的定義.
分析： 根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
解答： 解：A、不是等式，故不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確;
C、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程.
5.如圖所示繞直線m旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面、體.
分析： 根據(jù)面動(dòng)成體的原理，直角梯形繞直腰旋轉(zhuǎn)一周為圓臺(tái)進(jìn)行解答.
解答： 解：本題圖形可看作是兩個(gè)梯形繞直線m旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，是上底重合的兩個(gè)圓臺(tái)體的組合體.
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
6.把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個(gè)角，設(shè)分別為∠α、∠β，若已知∠α=65°，則∠β=( )
A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
考點(diǎn)： 角的計(jì)算.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 按照如圖所示的位置擺放，利用∠α、∠β和直角正好在一條直線上，用平角減去直角再減去65°即可得出答案.
解答： 解：如圖所示，一副三角板按照如圖所示的位置擺放，
則∠α+∠β+90°=180°，
即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用∠α、∠β和直角正好在一條直線上，難度不大，是一道基礎(chǔ)題.
二、填空題(每小題3分，共24分)
7.如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作 ﹣8 ℃.
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.
解答： 解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作﹣8℃.
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.
8.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是 3 .
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)確定單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)即可.
解答： 解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ 的次數(shù)是3，
故答案為：3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.
9.點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cm，則AC= 11或5 cm.
考點(diǎn)： 比較線段的長(zhǎng)短.
專(zhuān)題： 分類(lèi)討論.
分析： 分點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間和點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間兩種情況討論.
解答： 解：(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11cm;
(2)點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間時(shí)，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.
∴AC的長(zhǎng)度為11cm或5cm.
點(diǎn)評(píng)： 分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)，也是解本題的關(guān)鍵.
10.寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足下列條件的一元一次方程：①所含未知數(shù)的系數(shù)是﹣1，②方程的解3.則這樣的方程可寫(xiě)為 ﹣x+3=0(此題答案不唯一) .
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
專(zhuān)題： 開(kāi)放型.
分析： 只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0);根據(jù)題意，寫(xiě)一個(gè)符合條件的方程即可.此題要求的是滿(mǎn)足條件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正確的答案.
解答： 解：此題答案不唯一，
如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正確的.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是一元一次方程的解法，只要滿(mǎn)足條件，此題答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正確的.
11.如圖，表示南偏東40°的方向線是射線 OD .
考點(diǎn)： 方向角.
分析： 利用方位角的概念解答即可.
解答： 解：根據(jù)方位角的概念可知，表示南偏東40°的方向線是射線OD.
點(diǎn)評(píng)： 本題較簡(jiǎn)單，只要同學(xué)們掌握方位角的概念即可.
12.如圖，小明上學(xué)從家里A到學(xué)校B有①、②、③三條路線可走，小明一般情況下都是走②號(hào)路線，用幾何知識(shí)解釋其道理應(yīng)是 兩點(diǎn)之間線段最短 .
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
專(zhuān)題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答.
解答： 解：用幾何知識(shí)解釋其道理應(yīng)是：兩點(diǎn)之間線段最短.
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.
13.數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a﹣|b﹣a|= b .
考點(diǎn)： 絕對(duì)值;數(shù)軸.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 由圖先判斷a，b的正負(fù)值和大小關(guān)系，再去絕對(duì)值求解.
解答： 解：由圖可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，
則b﹣a<0，
a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.
故本題的答案是b.
點(diǎn)評(píng)： 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，對(duì)絕對(duì)值的代數(shù)定義應(yīng)熟記：①正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);③零的絕對(duì)值是零.
14.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成;如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成.現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為 ( + )x=1 .
考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.
專(zhuān)題： 常規(guī)題型;壓軸題.
分析： 假設(shè)工作量為1，初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成，可知其效率為 ;初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成，可知其效率為 ，則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為( )，然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為 ，初三學(xué)生的效率為 ，
則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為( )，
∴列方程為：( )x=1.
故答案為：( + )x=1.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的問(wèn)題，同時(shí)考查了學(xué)生理解題意的能力，解題關(guān)鍵是知道工作量=工作效率×工作時(shí)間，從而可列方程求出答案.
三、解答題(每小題5分，共20分)
15. .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： 按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.
解答： 解：
=42×(﹣ )× ﹣3
=﹣8﹣3
=﹣11.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：
(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序;
(2)去括號(hào)法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
16.計(jì)算：(﹣2)3+(﹣ ﹣ + )×(﹣24).
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.化簡(jiǎn)：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).
考點(diǎn)： 整式的加減.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程： .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，
去括號(hào)，得9y+3=24﹣8y+4，
移項(xiàng)，得 9y+8y=24+4﹣3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得17y=25，
系數(shù)化為1，得y= .
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
四、解答題(每小題7分，共28分)
19.一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲(chóng)是否回到起點(diǎn)P.
(2)如果小蟲(chóng)爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲(chóng)共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).
專(zhuān)題： 應(yīng)用題.
分析： (1)把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可;
(2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對(duì)值的和，除以0.5即可.
解答： 解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小蟲(chóng)能回到起點(diǎn)P;
(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，
=54÷0.5，
=108(秒).
答：小蟲(chóng)共爬行了108秒.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué).
20.化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
=﹣2x2y+7xy，
由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.
(1)求(﹣2)※3的值;
(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.
考點(diǎn)： 解一元一次方程;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專(zhuān)題： 新定義.
分析： (1)原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到x的值.
解答： 解：(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;
(2)由3※x=5※(x﹣1)，得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1，
解得：x=10.5.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).
考點(diǎn)： 角平分線的定義.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
解答： 解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分)
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE(6分)
∴∠DOE=15°(8分)
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)
故答案為75°.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
五、解答題(每小題8分，共16分)
23.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專(zhuān)題： 應(yīng)用題.
分析： 設(shè)x張制盒身，則可用(150﹣x)張制盒底，那么盒身有16x個(gè)，盒底有43(150﹣x)個(gè)，然后根據(jù)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒就可以列出方程，解方程就可以解決問(wèn)題.
解答： 解：設(shè)x張制盒身，則可用(150﹣x)張制盒底，
列方程得：2×16x=43(150﹣x)，
解方程得：x=86.
答：用86張制盒身，64張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒.
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.
24.如圖，已知O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線.
(1)寫(xiě)出圖中互補(bǔ)的角;
(2)求∠DOE的度數(shù).
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角;角平分線的定義.
分析： (1)根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角進(jìn)行分析即可;
(2)根據(jù)角平分線的定義可得∠COD= ∠AOC，∠COE= .再根據(jù)∠AOB=180°可得答案.
解答： 解：(1)∠AOC∠BOC，∠AOD與∠BOD，∠COD與∠BOD，∠BOE與∠AOE，∠COE與∠AOE;
(2)∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD= ∠AOC，
∵OE是∠COB的平分線，
∴∠COE= .
∴∠DOE=∠COD+∠COE= = ∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=90°.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了補(bǔ)角，以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
六、解答題(每小題10分，共20分)
25.龍馬潭公園門(mén)票價(jià)格如下：
購(gòu)票張數(shù) 1﹣50張 51﹣100張 100張以上
每張票價(jià) 10元 8元 6元
七年級(jí)2個(gè)班共100人計(jì)劃本周末去公園游玩.已知“七•一”班40多人、不足50人，兩個(gè)年級(jí)各自以班為單位去購(gòu)票，應(yīng)付890元.
(1)兩個(gè)班各多少人?
(2)兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，最多能省多少錢(qián)?
(3)若“七•一”班單獨(dú)去，應(yīng)該怎樣購(gòu)票才最省錢(qián)?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)首先設(shè)“七.一”班有x人，則“七.二”班有(100﹣x)人，由題意得等量關(guān)系：一班x人的費(fèi)用+二班(100﹣x)人的費(fèi)用=890元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可;
(2)兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票，最少購(gòu)買(mǎi)101張，可按每張6元計(jì)算，共花費(fèi)606元，再用890﹣606即可;
(3)“七•一”班單獨(dú)去，人數(shù)不夠50人，可買(mǎi)51張票，花費(fèi)51×8元，也比45×10花費(fèi)少.
解答： 解：(1)設(shè)“七.一”班有x人，則“七.二”班有(100﹣x)人，
由題意得;10x+8(100﹣x)=890，
解得x=45，
答：“七.一”班45人，“七.二”班55人;
(2)解：由題得，兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票費(fèi)用=101×6=606(元)，
則能省的費(fèi)用=890﹣606=284(元);
(3)解：按照45人買(mǎi)，費(fèi)用=45×10=450(元)，
按照51人買(mǎi)，費(fèi)用=51×8=408(元)，
答：按照51人買(mǎi)是最省錢(qián)的，可以節(jié)省42元.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是消費(fèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解題意，弄清楚消費(fèi)方式，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程.
26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ﹣6 ，點(diǎn)P表示的數(shù) 8﹣5t (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;兩點(diǎn)間的距離.
分析： (1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣14;點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t;
(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC﹣BC=AB，列出方程求解即可;
(3)分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.
解答： 解：(1)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=14，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8﹣14=﹣6，
∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒，
∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣5t.
故答案為：﹣6，8﹣5t;
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，
則AC=5x，BC=3x，
∵AC﹣BC=AB，
∴5x﹣3x=14，
解得：x=7，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)Q.
(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于7;理由如下：
∵①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：
MN=MP+NP= AP+ BP= (AP+BP)= AB= ×14=7，
?、诋?dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：
MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= (AP﹣BP)= AB=7，
∴線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為7.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.
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