浙教版七年級數(shù)學(xué)教案
把已有的教學(xué)研究理論成果綜合應(yīng)用于教學(xué)實踐，使教學(xué)理論與教學(xué)實踐緊密地連接起來。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的浙教版七年級數(shù)學(xué)教案，希望你能從中得到感悟!
浙教版七年級數(shù)學(xué)教案(一)
1.2數(shù)軸
一、教學(xué)目標(biāo)
1 .理解數(shù)軸、相反數(shù)的概念;
2 .掌握數(shù)軸的畫法、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系;
3 .會用數(shù)軸上的點表示相反數(shù)，探索他們的位置關(guān)系;
4 .感受數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化。
二、教學(xué)重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù). 難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.
三、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
啟發(fā)式教學(xué)
浙教版七年級數(shù)學(xué)教案(二)
教學(xué)過程
(一)從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.
(二)講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，„從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，„
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸. 進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
(三)運用舉例 變式練習(xí)
例1 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).
例2 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 55(1)0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4; 22
(2)200，-150，-50，100，-100.
想一想：-4與4有什么相同和不同之處?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?-55與，22-0.5與0.5呢?
(四)介紹相反數(shù)的概念和性質(zhì)。
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。比如，-5的相反數(shù)是5，4是-4的相反數(shù)。注意，零的相反數(shù)是零。觀22
察歸納得到相反數(shù)性質(zhì)：
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。
例如，表示-100和100的點分別位于原點的左側(cè)和右側(cè)，到原點的距離都是100個單位長度。
例：求5，0，-9的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸。 2
課堂練習(xí)
見課本第12-13頁
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
(四)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
練習(xí)設(shè)計
1.在下面數(shù)軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
浙教版七年級數(shù)學(xué)教案(三)
教學(xué)后記
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.
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