人教版七年級數(shù)學期末考試題
人教版七年級數(shù)學期末考試題
七年級期末考試又來了。你的數(shù)學學習成果如何?小編整理了關(guān)于人教版七年級數(shù)學期末考試題，希望對大家有幫助!
人教版七年級數(shù)學期末試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. 如果向東走80m記為+80m，那么向西走60m記為( )
A. ﹣60m B. |﹣60|m C. ﹣(﹣60)m D. m
2. ﹣6的絕對值等于( )
A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6
3. 未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題.將8 500億元用科學記數(shù)法表示為
( )
A. 0.85×104億元 B. 8.5×103億元 C. 8.5×104億元 D. 85×102億元
4. 當x=﹣2時，代數(shù)式x+1的值是( )
A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3
5. 在解方程時，去分母正確的是( )
A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1 C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3
6. 中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”.乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”.若設甲有x只羊，則下列方程正確的是( )
A. x+1=2(x﹣2) B. x+3=2(x﹣1) C. x+1=2(x﹣3) D.
7. 下列圖形中，不是正方體的展開圖的是( )
A. B. C. D.
8. 已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數(shù)有( )
①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
9. 一個多項式減去x2﹣2y2等于x2+y2，則這個多項式是( )
A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2
10. 如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是( )
A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
二、填空題(共10個小題，每小題2分，共20分)
11. 比較大?。憨? ﹣8(填“<”、“=”或“>”)
12. 計算：|﹣3|﹣2= .
13. 化簡：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= .
14. 如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是 度.
15. 若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為 .
16. 如果把6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為 .
17. 若2x與2(1+x)互為相反數(shù)，則x的值為 .
18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，則a= .
19. 如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB= 度.
20. 如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 度.
三、計算題(每小題6分，共24分)
21. (﹣18)÷2×(1﹣)
22. ﹣23+(﹣3)2﹣32×(﹣2)2.
23. 先化簡，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.
24. 解方程：
四、解答題
25. 用兩架掘土機掘土，第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40m3，第一架工作16小時，第二架工作24小時，共掘土8640m3，問每架掘土機每小時可以掘土多少m3?
26. 如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，求AD的長度.
27. 海濱中學暑假將組織部分學生到北京旅游，甲旅行社說：“如果領(lǐng)隊買全票一張，那么其他學生可以享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括領(lǐng)隊在內(nèi)，全部按全票價的6折優(yōu)惠”.兩家旅行社的全票價均為240元.
(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為m，乙旅行社收費為n，列等式表示兩家旅行社的收費情況.
(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣多?
人教版七年級數(shù)學期末考試題參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. 如果向東走80m記為+80m，那么向西走60m記為( )
A. ﹣60m B. |﹣60|m C. ﹣(﹣60)m D. m
考點： 正數(shù)和負數(shù).
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.
解答： 解：“正”和“負”相對，所以，如果向東走80m記為“+80m”，那么向西走60m記為“﹣60m”.
故選A.
點評： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.
2. ﹣6的絕對值等于( )
A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6
考點： 絕對值.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.
解答： 解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，
|﹣6|=6，
故選：A.
點評： 本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中.
3. 未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題.將8 500億元用科學記數(shù)法表示為
( )
A. 0.85×104億元 B. 8.5×103億元 C. 8.5×104億元 D. 85×102億元
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
解答： 解：按照科學記數(shù)法的形式8 500億元應該寫成8.5×103億元.
故選：B.
點評： 用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法.
4. 當x=﹣2時，代數(shù)式x+1的值是( )
A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3
考點： 代數(shù)式求值.
分析： 把x=﹣2直接代入x+1計算.
解答： 解：∵x=﹣2，
∴x+1=﹣2+1=﹣1.
故選A.
點評： 本題考查了異號兩數(shù)相加的加法運算及代數(shù)式求值：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并把絕對值相減.
5. 在解方程時，去分母正確的是( )
A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1 C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 去分母的方法是：方程左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，這一過程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，注意去分母時分數(shù)線起到括號的作用，容易出現(xiàn)的錯誤是：漏乘沒有分母的項，以及去分母后忘記分數(shù)線的括號的作用，符號出現(xiàn)錯誤.
解答： 解：方程左右兩邊同時乘以6得：3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.
故選A.
點評： 在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項;注意只是去分母而不是解方程.
6. 中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”.乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”.若設甲有x只羊，則下列方程正確的是( )
A. x+1=2(x﹣2) B. x+3=2(x﹣1) C. x+1=2(x﹣3) D.
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
分析： 根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)乙的話得到等量關(guān)系即可.
解答： 解：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”.甲有x只羊，
∴乙有+1只，
∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，
∴+1+1=x﹣1，即x+1=2(x﹣3)
故選C.
點評： 考查列一元一次方程;得到乙的羊數(shù)的關(guān)系式是解決本題的難點.
7. 下列圖形中，不是正方體的展開圖的是( )
A. B. C. D.
考點： 幾何體的展開圖.
專題： 壓軸題.
分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題.
解答： 解：A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，D折疊后下邊沒有面，不能折成正方體，故選D.
點評： 解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.
8. 已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數(shù)有( )
①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
考點： 兩點間的距離.
分析： 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)中點的特點即可得出結(jié)論.
解答： 解：如圖所示：
①∵AP=BP，∴點P是線段AB的中點，故本小題正確;
?、凇連P=AB，∴AP=BP，即點P是線段AB的中點，故本小題正確;
?、邸逜B=2AP，AB=AP+BP，∴AP=BP，即點P是線段AB的中點，故本小題正確;
?、堋逜P+PB=AB，∴點P在線段AB上，故本小題錯誤.
故選C.
點評： 本題考查的是兩點間的距離，熟知中點的特點是解答此題的關(guān)鍵.
9. 一個多項式減去x2﹣2y2等于x2+y2，則這個多項式是( )
A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2
考點： 整式的加減.
分析： 被減式=差+減式.
解答： 解：多項式為：x2﹣2y2+(x2+y2)
=(1+1)x2+(﹣2+1)y2
=2x2﹣y2，
故選B.
點評： 熟記去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣;及熟練運用合并同類項的法則：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.
10. 如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是( )
A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
考點： 角平分線的定義;余角和補角.
分析： 利用角平分線的定義和補角的定義求解.
解答： 解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，
∴∠BOC=55+55=110°，
∴∠BOD=180﹣110=70°.
故選C.
點評： 本題考查了角平分線和補角的定義.
二、填空題(共10個小題，每小題2分，共20分)
11. 比較大?。憨? > ﹣8(填“<”、“=”或“>”)
考點： 有理數(shù)大小比較.
專題： 計算題.
分析： 先計算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根據(jù)負數(shù)的絕對值大的反而小，絕對值小的反而大即可得到﹣6與﹣8的大小.
解答： 解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，
而6<8，
∴﹣6>﹣8.
故答案為：>.
點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較：負數(shù)的大小比較轉(zhuǎn)化為正數(shù)的大小比較，即比較它們的絕對值的大小，然后根據(jù)絕對值大的反而小，絕對值小的反而大進行大小比較.也考查了絕對值的意義.
12. 計算：|﹣3|﹣2= 1 .
考點： 有理數(shù)的減法;絕對值.
分析： 先根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號再計算.
解答： 解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1.
點評： 規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
13. 化簡：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= 3x﹣10 .
考點： 整式的加減.
分析： 首先根據(jù)去括號法則去括號(注意括號前是負號時，去括號，括號里各項都要變號)，再合并同類項(注意只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變).
解答： 解：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)，
=2x﹣6+x﹣4，
=3x﹣10.
點評： 關(guān)鍵是去括號.①不要漏乘;②括號前面是“﹣”，去括號后括號里面的各項都要變號.
14. 如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是 60 度.
考點： 余角和補角.
專題： 計算題.
分析： 本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角;和為90度的兩個角互為余角.
解答： 解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，
則這個角是180°﹣150°=30°，
這個角的余角是90°﹣30°=60°.
故填60.
點評： 此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°;兩個角互為補角和為180°.
15. 若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為 ﹣3 .
考點： 代數(shù)式求值.
分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得x、y;a、b的等量關(guān)系，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值.
解答： 解：∵x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，
∴x+y=0，ab=1.
∴原式=2×0﹣=﹣3.
點評： 本題運用了相反數(shù)和倒數(shù)概念，以及整體代入的思想.
16. 如果把6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為 6.49 .
考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析： 一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)6.48712保留三位有效數(shù)字，精確到百分位.
解答： 解：6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為：6.49.
故答案是：6.49.
點評： 從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.最后一位所在的位置就是精確度.
17. 若2x與2(1+x)互為相反數(shù)，則x的值為 ﹣ .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
解答： 解：根據(jù)題意得：2x+2(1+x)=0，
去括號得：2x+2+2x=0，
移項合并得：4x=﹣2，
解得：x=﹣.
故答案為：﹣.
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，則a= 7 .
考點： 一元一次方程的解.
專題： 計算題.
分析： 由x=﹣2是方程的解，將x=﹣2代入方程即可求出a的值.
解答： 解：根據(jù)題意將x=﹣2代入方程得：3(﹣2+a)=15，
即﹣2+a=5，
解得：a=7.
故答案為：7.
點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
19. 如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB= 180 度.
考點： 角的計算.
專題： 計算題.
分析： 本題考查了角度的計算問題，因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解.
解答： 解：設∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案為180°.
點評： 在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解.
20. 如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 70 度.
考點： 角的計算;角平分線的定義.
分析： 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論.
解答： 解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°.
故答案為70.
點評： 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB.
三、計算題(每小題6分，共24分)
21. (﹣18)÷2×(1﹣)
考點： 有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法.
分析： 根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，可得答案.
解答： 解：原式=(﹣18)×
=﹣2.
點評： 本題考查了有理數(shù)的除法，注意乘除時先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再乘除.
22. ﹣23+(﹣3)2﹣32×(﹣2)2.
考點： 有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解.
解答： 解：﹣23+(﹣3)2﹣32×(﹣2)2
=﹣8+9﹣9×4
=﹣8+9﹣36
=﹣44+9
=﹣35.
點評： 本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加減法，計算時要注意運算符號的處理.
23. 先化簡，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=6x﹣8y﹣5x+10y+10
=x+2y+10，
當x=2，y=﹣1時，原式=2﹣2+10=10.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
24. 解方程：
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解.
解答： 解：去分母得：2(x+3)=12﹣3(3﹣2x)
去括號得：2x+6=12﹣9+6x
移項得：2x﹣6x=12﹣9﹣6
合并同類項得：﹣4x=﹣3
系數(shù)化為1得：x=.
點評： 注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.
四、解答題
25. 用兩架掘土機掘土，第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40m3，第一架工作16小時，第二架工作24小時，共掘土8640m3，問每架掘土機每小時可以掘土多少m3?
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 工程問題.
分析： 在工程問題中，注意公式：工作總量=工作效率×工作時間.若設第一架掘土機每小時掘土xm3，那么，第二架掘土機每小時掘土(x﹣40)m3.第一架掘土機16小時掘土16xm3，第二架掘土機24小時掘土24(x﹣40)m3.
解答： 解：設第一架掘土機每小時掘土xm3，
那么第二架掘土機每小時掘土(x﹣40)m3，
依題意得：16x+24(x﹣40)=8640，
解得：x=240，
∴(x﹣40)=200m3.
答：第一架掘土機每小時掘土240立方米，第二架掘土機每小時掘土200m3.
點評： 注意工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間.
26. 如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，求AD的長度.
考點： 比較線段的長短.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，繼而即可求出答案.
解答： 解：∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，
∴AC=CB=AB=5cm，CD=BC=2.5cm，
∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.
點評： 本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
27. 海濱中學暑假將組織部分學生到北京旅游，甲旅行社說：“如果領(lǐng)隊買全票一張，那么其他學生可以享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括領(lǐng)隊在內(nèi)，全部按全票價的6折優(yōu)惠”.兩家旅行社的全票價均為240元.
(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為m，乙旅行社收費為n，列等式表示兩家旅行社的收費情況.
(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣多?
考點： 一元一次方程的應用.
分析： (1)根據(jù)甲乙兩個旅行社的優(yōu)惠情況，分別表示出示兩家旅行社的收費情況即可;
(2)令m=n，求出x的值.
解答： 解：(1)由題意得，
甲旅行社收費為：m=240+120x，
乙旅行社收費為：n=240×0.6(x+1)=144x+144;
(2)令m=n可得，
240+120x=144x+144，
解得：x=4，
答：當學生數(shù)是4個時，兩家旅行社的收費一樣多.
點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列方程求解.
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