七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題
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七年級(jí)數(shù)學(xué)單元試題
二元一次方程
一、選擇題
1、解方程組 時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是( )
A、代入法 B、加減法 C、試值法 D、無(wú)法確定
2、某商店有兩進(jìn)價(jià)不同的耳機(jī)都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店( )
A、賠8元 B、賺32元 C、不賠不賺 D、賺8元
3、方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
4、李勇購(gòu)買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購(gòu)買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是( )
A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7
5、由方程組 ，可得出 與 的關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、
3、一副三角板按如圖擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為( )
A、 B、
C、 D、
7、如果 和 互為相反數(shù)，那么x、y的值為( )
A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=0，y=5 D、x=5，y=0
8、已知 ，a-b=1，則 的值為( )
A、2 B、1 C、0 D、-1
9、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人;若每組8人，則缺5人;設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為( )
A、 B、 C、 D、
10、甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎車乙步行，若乙先行 千米，那么甲 小時(shí)追上乙;如果乙先走2小時(shí)，甲只用1小時(shí)追上乙，則乙的速度是( )千米/時(shí)
A、2 B、 3 C、 6 D、12
二、填空題
1、由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________。
2、如果 是方程3x-ay=8的一個(gè)解，那么a=_________。
3、100名學(xué)生排成一排，從左到右，1到4循環(huán)報(bào)數(shù)，然后再自右向左，1到3循環(huán)報(bào)數(shù)，那么，既報(bào)4又報(bào)3的學(xué)生共有___________名。
4.三元一次方程組 的解是_______
5.已知方程組 的解是
6.已知x，y滿足方程組 則x – y的值為
7.a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3a+1，則 =
8.用36張鐵皮加工鐵盒的盒身和盒底，每張鐵皮可加工8個(gè)盒身或加工20個(gè)盒底。怎樣分配鐵皮才能使加工的盒身與盒底剛好配套?(一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底)
若設(shè)用來(lái)加工盒身與盒底的鐵皮分別為x張和y張，則列方程組為
9、在一本書(shū)上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被墨漬蓋住了，不過(guò)，我們可解得出p=
10、某公司向銀行申請(qǐng)了甲 、乙兩種貸款，共計(jì)68萬(wàn)元，每年需付出8.42萬(wàn)元利息。已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為_(kāi)________________。
三、計(jì)算題：
解下列方程組：
(3) (4)
四、解答題：
1、若方程組 的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值。
2、對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常數(shù)，等式右邊的是通常的加法和乘法運(yùn)算。 已知：2※1=7 ，(-3)※3=3 ，求 ※b的值。
3、國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是某地區(qū)某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況。
七 八 九 合計(jì)
每人免費(fèi)補(bǔ)助金額(元) 110 90 50 ——
人數(shù)(人) 80 300
免費(fèi)補(bǔ)助金額(元) 4000 26200
請(qǐng)問(wèn)該校七、八年級(jí)各有學(xué)生多少人?
4、如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)
(1)在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值。
(2)把滿足(1)的其它6個(gè)數(shù)填入圖(2)中的方格內(nèi)。
5、閱讀理解：解方程組 時(shí)，如果設(shè) =m， =n，則原方程組可變形為關(guān)于m，n的方程組 解這個(gè)方程組得到它的解為 由 ， ，求得原方程組的解為 ，利用上述方法解方程組：
五、應(yīng)用題
1.某校去年一年級(jí)男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結(jié)果女生又比男生多30人，求去年一年級(jí)男生、女生各多少人.
2.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇.然后甲返回A 地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A 地時(shí)，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度.
七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題參考答案
一、選擇題
1.B ，2.D，3.A ， 4.B，5.C，
6.D，7.D，8.B，9.A，10.C
五、應(yīng)用題
1、360米布料做上衣，240米布料做褲子，共能做240套運(yùn)動(dòng)服。
2、(1)設(shè)甲單獨(dú)做一天商店應(yīng)付x元，乙單獨(dú)做一天商店應(yīng)付y元。依題意 得： 解得：
(2)請(qǐng)甲組單獨(dú)做需付款300×12=3600元，請(qǐng)乙組單獨(dú)做需付款140×24=3360元，因?yàn)?600>3360，所以請(qǐng)乙組單獨(dú)做，商店應(yīng)付費(fèi)用較少。
(3)由(2)知：①甲組單獨(dú)做12天完成，需付款3600元，乙組單獨(dú)做24天完成，需付款3360元，由于甲組裝修完比乙組裝修完商店早開(kāi)張12天，12天可以盈利200×12=2400元，即選擇甲組裝修相當(dāng)只付裝修費(fèi)用1200元，所以選擇甲單獨(dú)做比選擇已單獨(dú)做合算。
?、谟?1)知，甲、乙同時(shí)做需8天完成，需付款3520元又比甲組單獨(dú)做少用4天，4天可以盈利200×4=800元，3520-800=2720元，這個(gè)數(shù)字又比甲單獨(dú)做12天用3600元和算。
綜上所述，選擇甲、乙兩組合做8天的方案最佳。
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