初一上冊人教版數(shù)學(xué)期中試卷
用平常心對待，問心無愧，盡力就好!祝你七年級數(shù)學(xué)期中考試成功!下面小編給大家分享一些初一上冊人教版數(shù)學(xué)期中試卷，大家快來跟小編一起看看吧。
初一上冊人教版數(shù)學(xué)期中試題
一、選擇題
1.﹣ 的倒數(shù)是( )
A.2016 B.﹣2016 C.﹣ D.
2.有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是( )
A.2.6 B.2.64 C.2.65 D.2.7
3.在數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于2的點所表示的數(shù)是( )
A.1 B.5 C.1或﹣2 D.﹣1或﹣5
4.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中AB的長度與BC的長度相等，如果|a|>|c|>|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在( )
A.點A的左邊 B.點A與點B之間，靠近點A
C.點B與點C之間，靠近點B D.點C的右邊
5.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.44×105 B.4.4×106 C.0.44×107 D.4.4×105
6.下列說法正確的是( )
A.單項式a的系數(shù)是0
B.單項式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和2
C.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6
D.3mn與4nm不是同類項
7.下列各選項中的兩項是同類項的為( )
A.﹣ab2與﹣ a2b B.32與﹣53 C.x2與﹣y2 D.3xy3與2x2y2
8.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
二、填空題
9.若約定向北走5km記作+5km，那么向南走3km記作 km.
10.多項式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 次 項式.
11.若4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項，則m+n= .
12.若|y+3|+(x﹣2)2=0，則yx= .
13.如果x﹣y=3，m+n=2，則(x+m)﹣(y﹣n)的值是 .
14.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人.設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有 人(用含有m的代數(shù)式表示)
15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，則 +m3﹣cd的值是 .
三、解答題
16.計算：
(1)(﹣1)4+ ÷(﹣2)×(﹣ )
(2)(﹣ +1 ﹣ )×(﹣24)
17.7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
(2)3x2﹣[5x﹣( x﹣3)+2x2].
18.先化簡，再求值：
(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5)，其中a=﹣1，b= .
19.已知10箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
(1)求10箱蘋果的總重量;
(2)若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為15±0.5(千克)，則這10箱有幾箱不符合標(biāo)準(zhǔn)的?
20.甲、乙兩家文具商店出售同樣的鋼筆和本子.鋼筆每支18元，本子每本2元.甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價的九折優(yōu)惠.小麗想購買5支鋼筆，本子x本(x≥10)
(1)若到甲商店購買，應(yīng)付 元(用代數(shù)式表示).
(2)若到乙商店購買，應(yīng)付 元(用代數(shù)式表示).
(3)若小麗要買本子10本，應(yīng)選擇那家商店?若買100本呢?
21.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)(n) 和 (S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
(1)若n=8時，則S的值為 .
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= .
(3)根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
22.同學(xué)們都知道，|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：
(1)|5﹣(﹣2)|= .
(2)同理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是 .
(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值?如果有，寫出最小值;如果沒有，說明理由.
23.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
初一上冊人教版數(shù)學(xué)期中試卷參考答案
一、選擇題
1.﹣ 的倒數(shù)是( )
A.2016 B.﹣2016 C.﹣ D.
【考點】倒數(shù).
【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.
【解答】解：∵﹣2016×(﹣ )=1，
∴﹣ 的倒數(shù)是：﹣2016.
故選：B.
【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.
2.有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是( )
A.2.6 B.2.64 C.2.65 D.2.7
【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】精確到百分位，即保留小數(shù)點后面第二位，看小數(shù)點后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可.
【解答】解：有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是2.65;
故選C.
【點評】此題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù).
3.在數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于2的點所表示的數(shù)是( )
A.1 B.5 C.1或﹣2 D.﹣1或﹣5
【考點】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案.
【解答】解：數(shù)軸上與表示﹣3的點距離等于2的點所表示的數(shù)是﹣5或﹣1，
故選：D.
【點評】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，以防遺漏.
4.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中AB的長度與BC的長度相等，如果|a|>|c|>|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在( )
A.點A的左邊 B.點A與點B之間，靠近點A
C.點B與點C之間，靠近點B D.點C的右邊
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解.
【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，
∴點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，
又∵AB=BC，
∴原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方.
故選C.
【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.
5.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.44×105 B.4.4×106 C.0.44×107 D.4.4×105
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于4400000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：4 400 000=4.4×106.
故選B.
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
6.下列說法正確的是( )
A.單項式a的系數(shù)是0
B.單項式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和2
C.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6
D.3mn與4nm不是同類項
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義對A、B、C進行判斷;根據(jù)同類項的定義對D進行判斷.
【解答】解：A、單項式a的系數(shù)為1，所以A選項錯誤;
B、單項式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣ 和2，所以B選項錯誤;
C、單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6，所以C選項正確;
D、3mn與4nm是同類項，所以D選項錯誤.
故選C.
【點評】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.也考查了單項式.
7.下列各選項中的兩項是同類項的為( )
A.﹣ab2與﹣ a2b B.32與﹣53 C.x2與﹣y2 D.3xy3與2x2y2
【考點】同類項.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.常數(shù)項都是同類項.
【解答】解：A、C中的兩項所含字母不相同，D中的兩個項相同字母的指數(shù)不相同.故A、C、D中的兩項不是同類項.因為常數(shù)項是同類項，所以選項B中兩項是同類項.
故選B.
【點評】本題考查了同類項的定義.同類項需滿足兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同.另同類項的系數(shù)可以不同，字母的排列順序也可以不同.
8.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
【考點】合并同類項.
【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個長方形或一個長方形和一個正方形來計算面積，也可以用大長方形的面積減去空白處小長方形的面積來計算.
【解答】解：A、大長方形的面積為：(x+3)(x+2)，空白處小長方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為(x+3)(x+2)﹣2x，故正確;
B、陰影部分可分為兩個長為x+3，寬為x和長為x+2，寬為3的長方形，他們的面積分別為x(x+3)和3×2=6，所以陰影部分的面積為x(x+3)+6，故正確;
C、陰影部分可分為一個長為x+2，寬為3的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積為：3(x+2)+x2，故正確;
D、x2+5x，故錯誤;
故選D.
【點評】本題考查了長方形和正方形的面積計算，難度適中.
二、填空題
9.若約定向北走5km記作+5km，那么向南走3km記作 ﹣3 km.
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.
【解答】解：“正”和“負”相對，
所以如果向北走5km記為+5km，那么向南走3km記為﹣3km，
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.
10.多項式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 四 次 五 項式.
【考點】多項式.
【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義直接進行解答即可.
【解答】解：多項式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五項式.
故答案為：四，五.
【點評】本題主要考查了多項式的有關(guān)概念，注意熟記多項式的次數(shù)是指多項式中最高次項的次數(shù).
11.若4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項，則m+n= 2 .
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的概念求解.
【解答】解：∵4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項，
∴2m=6，m+n=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.
12.若|y+3|+(x﹣2)2=0，則yx= 9 .
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.
【解答】解：根據(jù)題意得，y+3=0，x﹣2=0，
解得x=2，y=﹣3，
所以，yx=(﹣3)2=9.
故答案為：9.
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.
13.如果x﹣y=3，m+n=2，則(x+m)﹣(y﹣n)的值是 5 .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號變形后，將已知等式代入計算即可求出值.
【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，
∴原式=x+m﹣y+n=(x﹣y)+(m+n)=3+2=5，
故答案為：5
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
14.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人.設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有 (2m+3) 人(用含有m的代數(shù)式表示)
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，表示出會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10人，再利用兩種都會的有7人得出該班同學(xué)共有：(m+m+10﹣7)人，整理得出答案即可.
【解答】解：∵設(shè)會彈古箏的有m人，則會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10，
∴該班同學(xué)共有：m+m+10﹣7=2m+3，
故答案為：2m+3.
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已知表示出會彈鋼琴的人數(shù)與會彈古箏的人數(shù)是解題關(guān)鍵.
15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，則 +m3﹣cd的值是 0或﹣2 .
【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【專題】計算題.
【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，
當(dāng)m=1時，原式=0+1﹣1=0;當(dāng)m=﹣1時，原式=﹣1﹣1=﹣2.
故答案為：0或﹣2
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題
16.計算：
(1)(﹣1)4+ ÷(﹣2)×(﹣ )
(2)(﹣ +1 ﹣ )×(﹣24)
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可.
(2)應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：(1)(﹣1)4+ ÷(﹣2)×(﹣ )
=1+(﹣ )×(﹣ )
=1+1
=2
(2)(﹣ +1 ﹣ )×(﹣24)
=(﹣ )×(﹣24)+1 ×(﹣24)﹣ ×(﹣24)
=18﹣44+21
=﹣5
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.
17.(1)7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
(2)3x2﹣[5x﹣( x﹣3)+2x2].
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】(1)原式合并同類項即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=8ab2+4;
(2)原式=3x2﹣5x+ x﹣3﹣2x2=x2﹣ x﹣3.
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5)，其中a=﹣1，b= .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=(﹣x2+2x2)+(4x+5x)+(5﹣4)=x2+9x+1，
當(dāng)x=﹣2時，原式=x2+9x+1=﹣13;
(2)原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，
當(dāng)a=﹣1，b= 時，原式=12a2b=4.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.已知10箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
(1)求10箱蘋果的總重量;
(2)若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為15±0.5(千克)，則這10箱有幾箱不符合標(biāo)準(zhǔn)的?
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】(1)直接將各數(shù)相加得出答案即可;
(2)根據(jù)每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5(千克)，利用各數(shù)與±0.5比較得出答案即可.
【解答】解(1)(+0.2)+(﹣0.2)+(+0.7)+(﹣0.3)+(﹣0.4)+(+0.6)+0+(﹣0.1)+(+0.3)+(﹣0.2)=0.6(千克)
因此，這10箱蘋果的總質(zhì)量為15×10+0.6=150.6(千克)
答：10箱蘋果的總質(zhì)量為150.6千克;
(2)∵與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的10個數(shù)據(jù)中只有：+0.7>+0.5，+0.6>+0.5，且沒有一個小于﹣0.5的，
∴這10箱有2箱不符合標(biāo)準(zhǔn).
【點評】本題考查了有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加; 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).也考查了正數(shù)與負數(shù)的意義.
20.甲、乙兩家文具商店出售同樣的鋼筆和本子.鋼筆每支18元，本子每本2元.甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價的九折優(yōu)惠.小麗想購買5支鋼筆，本子x本(x≥10)
(1)若到甲商店購買，應(yīng)付 2x+70 元(用代數(shù)式表示).
(2)若到乙商店購買，應(yīng)付 81+1.8x 元(用代數(shù)式表示).
(3)若小麗要買本子10本，應(yīng)選擇那家商店?若買100本呢?
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】(1)根據(jù)題意可知買5支鋼筆可以送10本本子，用總錢數(shù)減去10本本子的錢數(shù)即可;
(2)用總錢數(shù)乘0.9即可求解;
(3)分別求出在各個商店所用的錢數(shù)，然后選擇合適的商店即可.
【解答】解：(1)由題意得，應(yīng)付錢數(shù)為：5×18+2x﹣2×10=2x+70;
(2)由題意得，應(yīng)付錢數(shù)為：0.9(18×5+2x)=81+1.8x;
(3)當(dāng)x=10時，到甲商店需90(元)，
到乙商店需99(元)，
當(dāng)x=100時，到甲商店需270(元)，
到乙商店需261(元);
所以，當(dāng)本子是10本時，應(yīng)選擇甲商店;當(dāng)本子是100本時，應(yīng)選擇乙商店.
故答案為：2x+70;81+1.8x.
【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式.
21.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)(n) 和 (S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
(1)若n=8時，則S的值為 72 .
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= n(n+1) .
(3)根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】設(shè)加數(shù)的個數(shù)為n時，它們的和為Sn(n為正整數(shù))，根據(jù)給定的部分Sn的值找出變化規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”.
(1)依照規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”代入n=8即可得出結(jié)論;
(2)依照規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”即可得出結(jié)論;
(3)依照規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”代入n=50即可得出結(jié)論.
【解答】解：設(shè)加數(shù)的個數(shù)為n時，它們的和為Sn(n為正整數(shù))，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，
∴Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1).
(1)當(dāng)n=8時，S8=8×9=72.
故答案為：72.
(2)Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1).
故答案為：n(n+1).
(3)∵2+4+6+8+10+…+98+100中有50個數(shù)，
∴S50=2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550.
【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“Sn=2+4+6+…+2n=n(n+1)”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定的部分Sn的值，找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.
22.同學(xué)們都知道，|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：
(1)|5﹣(﹣2)|= 7 .
(2)同理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是 5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 .
(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值?如果有，寫出最小值;如果沒有，說明理由.
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【分析】(1)直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.
(2)要找出x的整數(shù)值可以進行分段計算，令x+5=0或x﹣2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值.
(3)根據(jù)絕對值的意義，即可解答.
【解答】解：(1)|5﹣(﹣2)|=7.
故答案為：7;
(2)令x+5=0或x﹣2=0時，則x=﹣5或x=2，
當(dāng)x<﹣5時，
∴﹣(x+5)﹣(x﹣2)=7，
﹣x﹣5﹣x+2=7，
x=5(范圍內(nèi)不成立)，
當(dāng)﹣5
∴(x+5)﹣(x﹣2)=7，
x+5﹣x+2=7，
7=7，
∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
當(dāng)x>2時，
∴(x+5)+(x﹣2)=7，
x+5+x﹣2=7，
2x=4，
x=2，
x=2(范圍內(nèi)不成立).
∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2.
故答案為：5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2;
(3)當(dāng)有理數(shù)x所對應(yīng)的點在﹣6，3之間的線段上的點時，值最小，為9.
【點評】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了取絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用.難度較大.去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性.
23.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【考點】整式的加減.
【分析】(1)原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，即可確定出a與b的值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
當(dāng)a=﹣3，b=1時，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【點評】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
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