七年級人教版下冊數(shù)學(xué)期末考試題
擺正身心,價值千金,成績好壞,不足為怪,只要努力,無愧天地!祝你七年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績,期待你的成功!下面是小編為大家精心整理的七年級人教版下冊數(shù)學(xué)期末考試題,僅供參考。
七年級人教版下冊數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
1.在數(shù)軸上表示不等式2x﹣4>0的解集,正確的是( )
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解,則m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b,則下列不等式中,不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列長度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形狀的地磚:
?、匍L方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.如圖,將矩形ABCD沿AE折疊,若∠BAD′=30°,則∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.已知關(guān)于x的不等式組 無解,則a的取值范圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解,則a= .
10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是 .
11.列不等式表示:“2x與1的和不大于零”: .
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數(shù)式表示y,則y= .
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm,則它的周長為 .
14.一個三角形的三邊長分別是3,1﹣2m,8,則m的取值范圍是 .
15.如圖所示,在△ABC中,DE是AC的中垂線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長是 cm.
三、解答題(共9小題,滿分75分)
16.(1)解方程: ﹣ =1;
(2)解方程組: .
17.解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.
.
18.x為何值時,代數(shù)式﹣ 的值比代數(shù)式 ﹣3的值大3.
19.如圖,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,若∠ADE=80°,∠EAC=20°,求∠B的度數(shù).
20.如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點F.
(1)填空:∠AFC= 度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
21.在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍,求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù).
22.(1)分析圖①,②,④中陰影部分的分布規(guī)律,按此規(guī)律,在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網(wǎng)格中,請你用兩種不同方法,分別在圖①、圖②中再將兩個空白的小正方形涂黑,使每個圖形中的涂黑部分連同整個正方形網(wǎng)格成為軸對稱圖形.
23.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(用直尺畫圖)
(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點P,使PB1+PC最小.
24.某商場準(zhǔn)備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
七年級人教版下冊數(shù)學(xué)期末考試題參考答案
一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
1.在數(shù)軸上表示不等式2x﹣4>0的解集,正確的是( )
A. B. C. D.
【考點】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來就可判定答案了.
【解答】解:不等式的解集為:x>2,
故選A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解,則m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考點】二元一次方程的解.
【分析】本題將 代入二元一次方程2x﹣y=3,解出即可.
【解答】解:∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解,
∴2﹣m=3,
解得m=﹣1.
故選B.
3.若a>b,則下列不等式中,不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考點】不等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷A、B,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷C,根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷D.
【解答】解:A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式,不等號的方向不變,故A、B正確;
C、不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)不等號的方向不變,故C正確;
D、不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)不等號的方向改變,故D錯誤;
故選:D.
4.下列長度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考點】三角形三邊關(guān)系.
【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
【解答】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得:
A、3+5=8,排除;
B、3+5>6,正確;
C、3+3=6,排除;
D、3+5<10,排除.
故選B.
5.商店出售下列形狀的地磚:
?、匍L方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
【考點】平面鑲嵌(密鋪).
【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.
【解答】解:①長方形的每個內(nèi)角是90°,4個能組成鑲嵌;
?、谡叫蔚拿總€內(nèi)角是90°,4個能組成鑲嵌;
③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°,不能整除360°,不能鑲嵌;
?、苷呅蔚拿總€內(nèi)角是120°,能整除360°,3個能組成鑲嵌;
故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚有①②④.
故選C.
6.如圖,將矩形ABCD沿AE折疊,若∠BAD′=30°,則∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考點】矩形的性質(zhì);翻折變換(折疊問題).
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求∠EAD′,再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解:根據(jù)題意得:∠DAE=∠EAD′,∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°,
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故選C.
7.在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】勾股定理的逆定理;三角形內(nèi)角和定理.
【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法對各個選項進行分析,從而得到答案.
【解答】解:①因為∠A+∠B=∠C,則2∠C=180°,∠C=90°,所以△ABC是直角三角形;
?、谝驗?ang;A:∠B:∠C=1:2:3,設(shè)∠A=x,則x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°,所以△ABC是直角三角形;
?、垡驗?ang;A=90°﹣∠B,所以∠A+∠B=90°,則∠C=180°﹣90°=90°,所以△ABC是直角三角形;
?、芤驗?ang;A=∠B=∠C,所以三角形為等邊三角形.
所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個.
故選:C.
8.已知關(guān)于x的不等式組 無解,則a的取值范圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)不等式組無解的條件即可求出a的取值范圍.
【解答】解:由于不等式組 無解,
根據(jù)“大大小小則無解”原則,
a≥2.
故選B.
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解,則a= 1 .
【考點】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解,可以把這組解代入方程,得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程,從而可以求出a的值.
【解答】解:把 代入方程x﹣ay=1,
得3﹣2a=1,
解得a=1.
故答案為1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是 2 .
【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可.
【解答】解:不等式的解集是x<3,故不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解為2.
故答案為2.
11.列不等式表示:“2x與1的和不大于零”: 2x+1≤0 .
【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式.
【分析】理解:不大于的意思是小于或等于.
【解答】解:根據(jù)題意,得2x+1≤0.
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數(shù)式表示y,則y= 6﹣2x .
【考點】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代數(shù)式表示y,就要把方程中含有y的項移到方程的左邊,其它的項移到方程的另一邊.
【解答】解:移項,得y=6﹣2x.
故填:6﹣2x.
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm,則它的周長為 22cm .
【考點】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知,等腰三角形的腰長不可能為4cm,只能為9cm,再根據(jù)周長公式即可求得等腰三角形的周長.
【解答】解:∵等腰三角形的兩條邊長分別為9cm,4cm,
∴由三角形三邊關(guān)系可知:等腰三角形的腰長不可能為4cm,只能為9cm,
∴等腰三角形的周長=9+9+4=22.
故答案為:22cm.
14.一個三角形的三邊長分別是3,1﹣2m,8,則m的取值范圍是 ﹣5
【考點】三角形三邊關(guān)系;解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:①兩邊之和大于第三邊,②兩邊之差小于第三邊即可得到答案.
【解答】解:8﹣3<1﹣2m<3+8,
即5<1﹣2m<11,
解得:﹣5
故答案為:﹣5
15.如圖所示,在△ABC中,DE是AC的中垂線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長是 19 cm.
【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).
【分析】由已知條件,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等,進行線段的等量代換后可得到答案.
【解答】解:∵△ABC中,DE是AC的中垂線,
∴AD=CD,AE=CE= AC=3cm,
∴△ABD得周長=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①
則△ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BC+6 ②
把②代入①得△ABC的周長=13+6=19cm
故答案為:19.
三、解答題(共9小題,滿分75分)
16.(1)解方程: ﹣ =1;
(2)解方程組: .
【考點】解二元一次方程組;解一元一次方程.
【分析】(1)解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.
(2)應(yīng)用加減消元法,求出二元一次方程組的解是多少即可.
【解答】解:(1)去分母,可得:2(x﹣1)﹣(x+2)=6,
去括號,可得:2x﹣2﹣x﹣2=6,
移項,合并同類項,可得:x=10,
∴原方程的解是:x=10.
(2)
(1)+(2)×3,可得7x=14,
解得x=2,
把x=2代入(1),可得y=﹣1,
∴方程組的解為: .
17.解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.
.
【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣“同小取小”確定不等式組的解集,再根據(jù)“大于向右,小于向左,包括端點用實心,不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來.
【解答】解:解不等式 >x﹣1,得:x<4,
解不等式4(x﹣1)<3x﹣4,得:x<0,
∴不等式組的解集為x<0,
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下:
18.x為何值時,代數(shù)式﹣ 的值比代數(shù)式 ﹣3的值大3.
【考點】解一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程,解方程即可解答.
【解答】解:由題意得:
﹣9(x+1)=2(x+1)
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1.
19.如圖,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,若∠ADE=80°,∠EAC=20°,求∠B的度數(shù).
【考點】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】要求∠B的度數(shù),可先求出∠C=70°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B,即∠B=50°.
【解答】解:∵AE⊥BC,∠EAC=20°,
∴∠C=70°,
∴∠BAC+∠B=110°.
∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B,
∴∠B=50°.
20.如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點F.
(1)填空:∠AFC= 110 度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì);翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)根據(jù)折疊的特點得出∠BAD=∠DAF,再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和,即可得出答案;
(2)根據(jù)已知求出∠ADB的值,再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED,得出∠ADE=∠ADB,最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF,即可得出答案.
【解答】解:(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED,
∴∠BAD=∠DAF,
∵∠B=50°∠BAD=30°,
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案為110.
(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°,
∵△ABD沿AD折疊得到△AED,
∴∠ADE=∠ADB=100°,
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
21.在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍,求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù).
【考點】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】一個內(nèi)角是一個外角的3倍,內(nèi)角與相鄰的外角互補,因而外角是45度,內(nèi)角是135度.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù).
【解答】解:每一個外角的度數(shù)是180÷4=45度,
360÷45=8,
則多邊形是八邊形.
22.(1)分析圖①,②,④中陰影部分的分布規(guī)律,按此規(guī)律,在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網(wǎng)格中,請你用兩種不同方法,分別在圖①、圖②中再將兩個空白的小正方形涂黑,使每個圖形中的涂黑部分連同整個正方形網(wǎng)格成為軸對稱圖形.
【考點】規(guī)律型:圖形的變化類;軸對稱圖形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【分析】(1)從圖中可以觀察變化規(guī)律是,正方形每次繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)90°,每個陰影部分也隨之旋轉(zhuǎn)90°.
(2)如果一個圖形沿著一條直線對折后,直線兩旁的部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,依據(jù)定義即可作出判斷.
【解答】解:(1)如圖:
(2)
23.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(用直尺畫圖)
(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點P,使PB1+PC最小.
【考點】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線DE的對稱點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,連接BC1,與直線DE的交點即為所求的點P.
【解答】解:(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)點P如圖所示.
24.某商場準(zhǔn)備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】(1)等量關(guān)系為:A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810,A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880;
(2)關(guān)鍵描述語是:獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.關(guān)系式為:18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699,A型號衣服件數(shù)≤28.
【解答】解:(1)設(shè)A種型號的衣服每件x元,B種型號的衣服y元,
則: ,
解之得 .
答:A種型號的衣服每件90元,B種型號的衣服100元;
(2)設(shè)B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件,
可得: ,
解之得 ,
∵m為正整數(shù),
∴m=10、11、12,2m+4=24、26、28.
答:有三種進貨方案:
(1)B型號衣服購買10件,A型號衣服購進24件;
(2)B型號衣服購買11件,A型號衣服購進26件;
(3)B型號衣服購買12件,A型號衣服購進28件.
看了“七年級人教版下冊數(shù)學(xué)期末考試題”的人還看了: