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      七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)

      時(shí)間: 曾揚(yáng)1167 分享

        數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值是初一上學(xué)期的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,也是開(kāi)始打基礎(chǔ)的時(shí)候,所以大家一定要好好的掌握!

        什么是數(shù)軸?

        在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求:

       ?、?在直線上取一個(gè)點(diǎn)表示0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

       ?、?通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或向上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或向下)為負(fù)方向;

       ?、?選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn),依次表示為1,2,3,4…;從原點(diǎn)向左,用類(lèi)似方法依次表示為-1,-2,-3…

        數(shù)軸的三要素(原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度)

        歸納:

        ① 一般地,a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,與原點(diǎn)距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度.

        ② 同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一,不能出現(xiàn)相同單位長(zhǎng)度表示不同的數(shù)。

        ③ 所有的有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

        練習(xí):

        1.下列數(shù)軸畫(huà)法正確的是( )

        2.寫(xiě)出數(shù)軸上A,B,C,D表示的數(shù)。

        相反數(shù)

        如2和-2,9和-9這樣,只有符號(hào)不相同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)。

        一般地,a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍為0。

        當(dāng)a=3時(shí),-a=-3,3的相反數(shù)是-3;同時(shí)-3的相反數(shù)是3。

        歸納:

        ① 數(shù)軸上表示相反的兩個(gè)點(diǎn)分別分布在原點(diǎn)的兩旁,并且到原點(diǎn)的距離相等,因此互為相反胡的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

        ② 在任意一個(gè)數(shù)前面加上“-”就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

       ?、?如果a和b互為相反數(shù),那么a+b=0 或 a=-b 或 b=-a;如果 a+b=0,那么a和b互為相反數(shù)。

        練習(xí):

        1.判斷下列說(shuō)法是否正確。

       ?、?-9是相反數(shù)

       ?、?+8是相反數(shù)

        ③ 6是-6的相反數(shù)

       ?、?7與-7互為相反數(shù)

        2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)。

        3.化簡(jiǎn)下列個(gè)數(shù)。

        絕對(duì)值

        1.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作丨a丨.

        2.由絕對(duì)值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

        用符號(hào)語(yǔ)言表示為:

        歸納:

       ?、?絕對(duì)值是a(a>0)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),即±a;

        ② 絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù),即若丨a丨=丨b丨,則a=b或a+b=0;

       ?、?任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),即丨a丨≥0;

        ④ 任何數(shù)都有絕對(duì)值,且只有一個(gè),零的絕對(duì)值是0,0也是絕對(duì)值最小的數(shù)。

      七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)

      數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值是初一上學(xué)期的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,也是開(kāi)始打基礎(chǔ)的時(shí)候,所以大家一定要好好的掌握! 什么是數(shù)軸? 在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求: ⑴ 在直線上取一個(gè)點(diǎn)表示0,這個(gè)點(diǎn)叫做原
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