導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三語文學(xué)習(xí)方法文章《高考數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧+錯題集學(xué)習(xí)效率！》供考生們參考。

　　高考數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧大放送

　　1.平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

　　(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

　　(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應(yīng)優(yōu)先考慮。

　　2.空間角的計算方法與技巧:

　　主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

　　(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

　　(2)直線和平面所成的角

　?、僮鞒鲋本€和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算，或用向量計算。

　?、谟霉接嬎?

　　(3)二面角

　　①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

　　②平面角的計算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式.

　　3.空間距離的計算方法與技巧:

　　(1)求點到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

　　(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

　　(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進而計算;也可以利用三棱錐體積法直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而轉(zhuǎn)移到另一點上去求點到平面的距離。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。

　　4.熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是;面積射影公式;立平斜關(guān)系式最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

　　5.平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的不變性與不變量。

　　6.與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用老方法，求出球的半徑即可。

　　7.立體幾何讀題：

　　(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

　　(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

　　8、解題程序劃分為四個過程:

　?、倥鍐栴}。也就是明白求證題的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。

　　②擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

　　③執(zhí)行計劃。以簡明、準確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。

　?、芑仡?。對所得的結(jié)論進行驗證,對解題方法進行總結(jié)。

　　如何使“錯題集”成為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的良方?

　　導(dǎo)語：如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中切實減輕學(xué)生負擔，充分發(fā)揮學(xué)生潛力，有人說，錯誤是財富，是進步的資本，沒有錯誤，怎么知道我們該做什么。確實如此，其實錯誤離成功最近。如果說什么是學(xué)習(xí)的秘訣，就是要迅速發(fā)現(xiàn)錯誤并解決之。只有從錯誤中學(xué)習(xí)，從錯誤當中不斷總結(jié)，不犯同樣的錯誤，學(xué)習(xí)成績才能持續(xù)提高。

　　錯題集是提高學(xué)習(xí)效率的良方，是減輕學(xué)習(xí)負擔的捷徑。有許多學(xué)校非常強調(diào)錯題集的作用，他們首先是組織學(xué)生學(xué)會整理錯題，同時高度重視學(xué)生錯題集的使用，而且每學(xué)期都有全體學(xué)生的錯題集展覽。下面就初步談一些關(guān)于做錯題集，以促進學(xué)生提高的體會，那么該如何做好錯題集呢?

　　第一、應(yīng)當明白建立錯題集的目的

　　每一次練習(xí)也好，考試也罷，老師評講過后，絕大多數(shù)同學(xué)都會覺得自己不應(yīng)該出現(xiàn)錯誤?？墒?，下一次考試仍然會重復(fù)昨天的故事。究其原由，考試中丟分主要是學(xué)生對要考試的知識點掌握不夠，累計的漏洞超多的反映。所以，要想盡可能減少失誤，必須找到補漏的靈丹妙藥，而錯題集正是我們事半功倍的絕佳助手。如你想通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原來的錯誤過程抄下來，再在錯的地方加上簡單的小注釋，這樣就可以清晰地反映出為什么出錯;再如你想用錯題集來積累一些解題方法，你就可以用簡單的語言描述清楚題意和解題方向，不用寫太多細節(jié)總之你所做的是為你自己的目的服務(wù)的。這樣大家的錯題集也會各有千秋!

　　第二、具體措施如下

　　1、準備好一個專門的記錄錯題的筆記本，簡陋或精致都無所謂，但一定能足夠滿足你整理錯題所用。

　　2、選題

　　作為數(shù)學(xué)教師，為使學(xué)生能樂于做錯題集。首先應(yīng)緊扣學(xué)生都想學(xué)習(xí)能好一點的心理。做好輿論宣傳，闡明其重要意義。其次，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)不斷暗示，什么樣的一些習(xí)題可以收錄在錯題集中，現(xiàn)在應(yīng)作好標記，以備選用。然后闡明選題的原則：要據(jù)本人具體學(xué)習(xí)情況而定，不同的學(xué)生，選題有所不同，甚至差別很大;一般是從自己做錯的習(xí)題中選擇，但也有一些不一定是自己做錯的習(xí)題。

　　具體選題范圍如下：

　　尚未理解、掌握的習(xí)題;

　　特別易錯的習(xí)題，把做錯的原題在錯題集上原原本本地抄一遍或剪貼在錯題集上，把原來錯誤的解法清晰地摘要在錯題集上，然后在題前加了特別符號以顯示有些習(xí)題只要自己細心一點可以避免錯誤的，這些習(xí)題則不要收錄;

　　難記題;

　　教師指定題(即典型例題)。由于學(xué)生認知水平有限，應(yīng)在其過程中予以適當?shù)难a充對于培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、解決問題能力以及培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識、正確的心理素質(zhì)很有作用的習(xí)題?？傊x題量不一定要多，選題要盡量具有代表性，類型盡量不要重復(fù)。(選好題抄在本子上后要在后面留下一定的空白，方便解題跟注釋)。

　　3、解題、注釋

　　據(jù)不同的錯題特點，應(yīng)采用不同的方法。

　　尚未理解、掌握的。這類習(xí)題往往具有一定難度，需要學(xué)生弄清題意，找到解題關(guān)鍵、理清解題思路、原則、方法等。然后在習(xí)題旁注明簡要解題過程或關(guān)鍵。但更為重要的是從解題過程中的出的解題規(guī)律，也應(yīng)收錄在集，以達到舉一反三。

　　特別易錯題。這類題關(guān)鍵是如何抓住關(guān)鍵，要點進行分析、歸納、總結(jié)。更為重要的是要從學(xué)生心理上來分析產(chǎn)生錯誤的原因，如急躁心理、恐懼心理、失落心理、標尺心理等等，在以后的學(xué)習(xí)中如何避免這些不正常的心理狀態(tài)，逐步培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)。

　　難記題。這類題型往往需要學(xué)生及時總結(jié)并不斷補充。要指導(dǎo)學(xué)生把看似亂如麻的知識形成一定的知識體系，有效地發(fā)展能力。同時注意應(yīng)用一些記憶技巧：歌訣記憶法、分類記憶法、巧用韻語記憶法等。

　　教師指定題。要注重過程、輕結(jié)論;重能力培養(yǎng)、輕知識的傳授。

　　學(xué)生剛接觸錯題集這一新生事物，可能出現(xiàn)很多不盡如人意之處，這需教師有足夠的耐心，同時給學(xué)生以必要的指導(dǎo)和鼓勵，幫助學(xué)生樹立正確的態(tài)度。首先，教師應(yīng)提供典型的例子以供參考或一些學(xué)習(xí)資料可供參閱，其次剛開始時要重質(zhì)，布置的習(xí)題量要少，而且及時的檢查。只要當學(xué)生已達到一定層次以后，方可逐漸增加題量，切記寧缺毋濫。對于學(xué)生常見錯誤，應(yīng)在課堂上及時更正，而個別錯誤、不妥之處也應(yīng)加注必要的注解，以促進、提高。可以這么說，如果有了教師的耐心的適當?shù)闹笇?dǎo)，要想達到預(yù)期目標完全是可能的。

　　4、復(fù)習(xí)、鞏固

　　做好了錯題集，僅是邁向成功的第一步。還須學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中不斷完善，有了新的體會、新的發(fā)現(xiàn)應(yīng)及時補充，也要定期歸類、整理。對于錯題集，每隔一段時間(大約一到兩月的間隔)應(yīng)復(fù)習(xí)、鞏固一遍。復(fù)習(xí)時不能淺嘗輒止，而應(yīng)以現(xiàn)有的知識、能力來重新審視它、掌握它、運用它，確實已經(jīng)徹底掌握了，可以做個標記，在題號前或者題號上畫叉或者畫個圓圈，再看的時候可以略過這些做了標記的題目，避免耽誤時間。

　　考前更要將此作為迎考的重要復(fù)習(xí)內(nèi)容，予以充分重視。

　　綜上所述，我們的學(xué)生要挖掘?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，做好并用好錯題集確為一個有效的途徑。但是，在此過程中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，克服一些不良的習(xí)慣，樹立一種正確的心理狀態(tài)。最終使學(xué)生意識到：做好、用好錯題集是自己學(xué)習(xí)的迫切需要。