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      高一數(shù)學(xué)必修集合知識(shí)點(diǎn)歸納

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        集合知識(shí)是高中數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)、最重要的概念之一,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修集合知識(shí)點(diǎn)歸納,希望對(duì)你有幫助。

        高一數(shù)學(xué)必修集合知識(shí)點(diǎn)

        一、集合有關(guān)概念

        1. 集合的含義

        2. 集合的中元素的三個(gè)特性:

        (1) 元素的確定性如:世界上最高的山

        (2) 元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

        (3) 元素的無(wú)序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

        3.集合的表示:{ … } 如:{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

        (1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

        (2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。

        u 注意:常用數(shù)集及其記法:

        非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:N

        正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R

        1) 列舉法:{a,b,c……}

        2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

        3) 語(yǔ)言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

        4、集合的分類:

        (1) 有限集 含有有限個(gè)元素的集合

        (2) 無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合

        (3) 空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

        二、集合間的基本關(guān)系

        1.“包含”關(guān)系—子集

        注意:

        有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AuB或BuA

        2.“相等”關(guān)系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)

        實(shí)例:設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

        即:① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AÍA

        ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作AuB(或BuA)

        ③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

       ?、?如果AÍB 同時(shí) BÍA 那么A=B

        3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

        規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

        u 有n個(gè)元素的集合,含有2n個(gè)子集,2n-1個(gè)真子集

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