高中數(shù)學等差數(shù)列求和公式分析
高中數(shù)學等差數(shù)列求和公式分析
在數(shù)學的學習中等差求和公式是學習的重點的內(nèi)容，而且喲U幣極愛哦多的公式需要學生記憶，下面學習啦的小編將為大家?guī)淼炔钋蠛凸降慕榻B，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學等差數(shù)列求和公式
公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d為公差)
Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和為Sn
首項a1
末項an
公差d
項數(shù)n
通項
首項=2×和÷項數(shù)-末項
末項=2×和÷項數(shù)-首項
末項=首項+(項數(shù)-1)×公差
項數(shù)=(末項-首項)(除以)/公差+1
公差=如：1+3+5+7+……99公差就是3-1
d=an-a
性質(zhì)：
若m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq
?、谌鬽+n=2q，則am+an=2aq
注意：上述公式中an表示等差數(shù)列的第n項。
高中數(shù)學一次函數(shù)知識點
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))
2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式：y=kx+b.(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3.k,b與函數(shù)圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限
四、確定一次函數(shù)的表達式：
已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。
(1)設一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b.
(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b.所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解這個二元一次方程，得到k,b的值。
(4)最后得到一次函數(shù)的表達式。
五、一次函數(shù)在生活中的應用：
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt.
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式：(不全，希望有人補充)
1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
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