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      九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題

      時間: 鄭曉823 分享

        在即將到來的九年級數(shù)學(xué)上冊單元考試,同學(xué)們要準備哪些解三角形的應(yīng)用的練習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

        九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題目

        一、填空題

        1、:P是∠ 的邊OA上一點,且P點的坐標為(3,4),

        則sin(900 - )=_____________.

        2、32 可用銳角的余弦表示成__________.

        3、在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=7,

        則sinA= , tanB= .

        4、若 為銳角,tan = ,則sin = ,cos = .

        5、當(dāng)x= 時, 無意義.(00

        6、求值: .

        7、:一棵大樹的一段BC被風(fēng)吹斷,頂端著地與地面成300角,頂端著地處C與大樹底端相距4米,則原來大樹高為_________米.

        8、已知直角三角形的兩直角邊的比為3:7,則最小角的正弦值為_______.

        9、:有一個直角梯形零件ABCD、AD∥BC,斜腰DC的長為10cm,∠D=120°,則該零件另一腰AB的長是__________cm.

        10、已知:tanx=2 ,則sinx+2cosx2sinx-cosx =____________.

        二、選擇題

        1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值是(   )

        A. 1515    B.  13 C.  14   D. 154

        2、已知△ABC中,∠C=90°,tanA•tan 50°=1,那么∠A的度數(shù)是(   )

        A. 50° B. 40° C. (150 )° D. (140 )°

        3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=15 ,則cosB的值為( )

        A. 15 B. 45 C. 265 D. 25

        4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a和A,則下列關(guān)系式中正確的是(  )

        A. c=α•sinA B. c=α sinA   C. c=α•cosB D. c=α cosA

        5、如果α是銳角,且cosα=45 ,那么sinα的值是(    )

        A. 925 B. 45 C. 35 D. 1625

        6、1米長的標桿直立在水平的地面上,它在陽光下的影長為0.8米;在同一時刻,若某電視塔的影長為100米,則此電視塔的高度應(yīng)是(   )

        A.80米   B. 85米   C. 120米  D. 125米

        7、化簡(1-sin50°)2 -(1-tan50°)2 的結(jié)果為( )

        A. tan50°-sin50° B. sin50°-tan50°

        C. 2-sin50°-tan50° D. -sin50°-tan50°

        8、在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=3,AC等于10,則S△ABC等于( )

        A. 3 B. 300 C. 503 D. 150

        三、 答題(本大題共4個小題,每小題7分,共28分)

        1、 計算tan60°-tan45°1+tan60°•tan45° +2sin60°

        2、 在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分線交BC于D,

        AD=1033 cm,求∠B,AB,BC.

        3、甲、乙兩樓相距50米,從乙樓底望甲樓頂仰角為60°,從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°,求兩樓的高度,要求畫出正確形。

        4、某型號飛機的機翼形狀所示,AB∥CD,根據(jù)數(shù)據(jù)計算AC、BD和CD的長度(精確到0.1米,2 ≈1.414,3 ≈1.732).

        5、某船向正東航行,在A處望見燈塔C在東北方向,前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處,望燈塔C恰在西北方向,若船速為每小時20海里,求A、D兩點間的距離。(結(jié)果不取近似值)

        九年級數(shù)學(xué)上冊解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)題答案

        一、1、35 ,2、sin60°,3、,4、 55  255 ,5、45°, 6、 38 ,7、 ,8、35858 ,9、  ,10、 43 .

        二、CBCB CACD

        三、1、解:原式=3-11+3 +2(32 )=4-232 +3 =2

        2、解:在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AD為∠A的平分線,

        設(shè)∠DAC=α

        ∴α=30°,

        ∠BAC=60°,∠B=90°-60°=30°

        從而AB=5×2=10(cm)

        BC=AC•tan60°=53  (cm)

        3、解:CD=50m, ∠BCD=60°

        BD=CD•tan∠BCD

        =50•tan60°

        =50×3 =503 (m)

        BE=AE•tan∠BAE

        =50•tan30°

        =50×33 =5033 (m)

        AC=BD-BE=503 -5033 =10033 (m)

        答:略.

        4、解:過C作CE⊥BA交BA延長線于E,

        過B作BF⊥CD交CD延長線線于F.

        在Rt△CAE中,∠DBF=30°,

        ∴ DF=FB•tan30°=5×33 ≈5×0.577

        ≈2.89(m).

        ∴ BD=2DF≈2×2.89≈5.8(m).

        ∴ CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4(m)

        答:AC約為7.1米,BD約為5.8米,CD約為3.4米.

        5、解:作CH⊥AD于H,△ACD是等腰直角三角形,CH=2AD

        設(shè)CH=x,則DH=x 而在Rt△CBH中,∠BCH=30o,

        ∴BHCH =tan30° BH=33 x

        ∴BD=x-33 x=12 ×20

        ∴x=15+5 3 ∴2x=30+10 3

        答:A、D兩點間的距離為(30+10 3 )海里。


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