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      初三數學上冊知識點總結

      時間: 妙純901 分享

        只有平時大量的訓練,見多了、做多了,自然就熟能生巧,初三數學上冊考試的時候就會應付自如,不至于亂了陣腳。下面是學習啦小編為大家精心推薦的初三上冊數學知識點總結,希望能夠對您有所幫助。

        初三數學上冊知識點總結第21-22章

        第21章 二次根式

        學生已經學過整式與分式,知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。“二次根式” 一章就來認識這種式子,探索它的性質,掌握它的運算。

        在這一章,首先讓學生了解二次根式的概念,并掌握以下重要結論:

        注:關于二次根式的運算,由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握,教科書先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節(jié)的內容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性,并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到

        并運用它們進行二次根式的化簡。

        “二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內容,再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節(jié)中,注意類比整式運算的有關內容。例如,讓學生比較二次根式的加減與整式的加減,又如,通過例題說明在二次根式的運算中,多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節(jié)內容。

        第22章 一元二次方程

        學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認識這種方程,討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

        本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,

        “22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

        (1)在介紹配方法時,首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項系數不是1的一元二次方程,也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程,學了“公式法”以后,學生對這個內容會有進一步的理解。

        (2)在介紹公式法時,首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個相等實數根的一元二次方程,也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

        (3)在介紹因式分解法時,首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

        “22.3實際問題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

        初三數學上冊知識點總結第23-24章

        第23章 旋轉

        學生已經認識了平移、軸對稱,探索了它們的性質,并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。“旋轉”一章就來認識這種變換,探索它的性質。在此基礎上,認識中心對稱和中心對稱圖形。

        “23.1旋轉”一節(jié)首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上,通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。

        “23.2中心對稱”一節(jié)首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上,通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后,通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系,以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

        “23.3課題學習 圖案設計”一節(jié)讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合),靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。

        第24章 圓

        圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章,學生將進一步認識圓,探索它的性質,并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習,學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

        “24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論,并運用這些結論解決問題。接下來,讓學生探究弧、弦、圓心角的關系,并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系,并運用上述關系解決問題。

        “24.2與圓有關的位置關系”一節(jié)首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念,并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。

        “24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關系,介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

        “24.4弧長和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。

        初三數學上冊知識點總結第25章

        第25 章 概率初步

        將一枚硬幣拋擲一次,可能出現正面也可能出現反面,出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章,學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識,學生還會解決更多的實際問題。

        “25.1概率”一節(jié)首先通過實例介紹隨機事件的概念,然后通過擲幣問題引出概率的概念。

        “25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中,涉及列表及畫樹形圖。

        “25.3利用頻率估計概率”一節(jié)通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。

        “25.4課題學習 鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。


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