八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)人教版
打盹會(huì)做夢(mèng),學(xué)習(xí)會(huì)圓夢(mèng)。要想提高自身的學(xué)習(xí)成績(jī),則需要實(shí)際行動(dòng)起來(lái),不能三天打魚(yú),兩天曬網(wǎng),學(xué)習(xí)如同逆水行舟,不進(jìn)則退。下面是小編給大家整理的一些八年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有這種關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)組有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對(duì)事情作出判斷的句子,就叫做命題。即:命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系
(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意,畫(huà)出圖形。
(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫(xiě)出已知、求證。
(3)經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程。在證明時(shí)需注意:①在一般情況下,分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
(一)運(yùn)用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言:兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí),各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式,再進(jìn)一步分解。
2.因式分解,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái),就可以得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō),兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù):三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和,這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí),應(yīng)該先提出公因式,再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式,也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式,必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱方法
一、克服心理疲勞
第一,要有明確的學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)就像從河里抽水,動(dòng)力越足,水流量越大。動(dòng)力來(lái)源于目的,只有樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目的,才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力;第二,要培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯(lián)系,并伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗(yàn)。而心理疲勞的產(chǎn)生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此,培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣,是克服心理疲勞的關(guān)鍵所在。有了興趣,學(xué)習(xí)才會(huì)有積極性、自覺(jué)性、主動(dòng)性,才能使心理處于一種良好的競(jìng)技狀態(tài);第三,要注意學(xué)習(xí)的多樣化,書(shū)本學(xué)習(xí)本身就是枯燥單調(diào)的,如果多次重復(fù)學(xué)習(xí)某門課程或章節(jié)內(nèi)容,易使大腦皮層產(chǎn)生抑制,出現(xiàn)心理飽和,產(chǎn)生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
二、戰(zhàn)勝高原現(xiàn)象
復(fù)習(xí)中的高原現(xiàn)象,是指在復(fù)習(xí)到一定時(shí)期時(shí),往往停滯不前,不僅復(fù)習(xí)不見(jiàn)進(jìn)步,反而有退步的現(xiàn)象。在高原期內(nèi),并非學(xué)習(xí)毫無(wú)進(jìn)步,而是某部分進(jìn)步,另外一些部分則退步,兩者相抵,致使復(fù)習(xí)成效未從根本上發(fā)生變化,因而使人灰心失望。當(dāng)考生在復(fù)習(xí)迎考過(guò)程中遭遇高原期時(shí),切忌急躁或喪失信心,應(yīng)找出學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)積極性等方面的原因。及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)進(jìn)度,在科學(xué)用腦、提高復(fù)習(xí)效率上多下功夫。
三、重視復(fù)習(xí)“錯(cuò)誤”
如果在復(fù)習(xí)中不善于從錯(cuò)誤中走出來(lái),缺陷和漏洞就會(huì)越來(lái)越多,任其下去,最終就會(huì)蟻穴潰堤。在備考期間,要想降低錯(cuò)誤率,除了及時(shí)訂正、全面扎實(shí)復(fù)習(xí)之外,非常關(guān)鍵的問(wèn)題就是找出原因,不斷復(fù)習(xí)錯(cuò)誤。即定期翻閱錯(cuò)題,回想錯(cuò)誤的原因,并對(duì)各種錯(cuò)題及錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類整理。對(duì)其中那些反復(fù)錯(cuò)誤的問(wèn)題還可考慮再做一遍,以絕“后患”。錯(cuò)誤原因大致有:概念理解上的問(wèn)題、粗心大意帶來(lái)的問(wèn)題以及書(shū)寫(xiě)潦草凌亂給自己帶來(lái)的錯(cuò)覺(jué)問(wèn)題等,從而有效地避免在考試時(shí)再犯同一類型的錯(cuò)誤。
四、把握心理特點(diǎn)搞好考前復(fù)習(xí)
實(shí)踐證明,一個(gè)人在氣質(zhì)、性格、心理穩(wěn)定程度等因素也會(huì)影響考前復(fù)習(xí)。考生在復(fù)習(xí)迎考過(guò)程中,應(yīng)根據(jù)自己的心理特點(diǎn)來(lái)制訂復(fù)習(xí)迎考計(jì)劃,根據(jù)自己的心態(tài)來(lái)調(diào)整復(fù)習(xí)的進(jìn)度,選擇與運(yùn)用的復(fù)習(xí)方式方法,使自己的考前復(fù)習(xí)達(dá)到預(yù)期的效果。
1、課本不容忽視
對(duì)于初二的學(xué)生來(lái)說(shuō),都在學(xué)習(xí)新課,課本是大家都容易忽視的一個(gè)重要的復(fù)習(xí)資料。平時(shí)在學(xué)校的課堂上大家都會(huì)隨堂記筆記,課本基本不會(huì)翻看,建議同學(xué)們?cè)诜垂P記的同時(shí),對(duì)照課本,把學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)反復(fù)閱讀、理解,并對(duì)照課后練習(xí)里的習(xí)題進(jìn)行反復(fù)思考、琢磨、融會(huì)貫通,加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。對(duì)于課本上的重點(diǎn)內(nèi)容、重點(diǎn)例題也要著重記憶。
2、錯(cuò)題本
相信學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生都應(yīng)該有一本錯(cuò)題本,把每次習(xí)題、作業(yè)、測(cè)試中的錯(cuò)題抄錄下來(lái),明確答案,找到錯(cuò)誤原因,發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)和能力上的薄弱點(diǎn),經(jīng)常拿出來(lái)翻看,遇到反復(fù)做錯(cuò)的題目,要主動(dòng)和同學(xué)商量,向老師請(qǐng)教,徹底把題目弄懂、弄透,以免再犯同類錯(cuò)誤。
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