初二數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)歸納
學(xué)數(shù)學(xué)就是在學(xué)一種思維體系，在日常教導(dǎo)孩子的過程中也要注重這一點(diǎn)。下面小編為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)必考知識點(diǎn)歸納，歡迎大家參考閱讀，希望大家喜歡!
初二數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)歸納
軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
②對稱的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).
②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊).
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
初二數(shù)學(xué)會(huì)考知識點(diǎn)總結(jié)
一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng) 時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0
(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn)
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P(x，-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P(-x，y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(-x，-y)
(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號x_x+y_y
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：
坐標(biāo)(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來的a倍
x (-1)或y (-1)
關(guān)于y軸或x軸對稱
x (-1)，y (-1)
關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個(gè)單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單
初二數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)
(一)提公因式法
1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.
2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意:
1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項(xiàng)的系數(shù).
2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟:
①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;
②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).
3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(二)分式的乘除法
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.
4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
(三)分?jǐn)?shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.
4.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵:確定幾個(gè)分式的'公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8.異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號.
10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
(四)含有字母系數(shù)的一元一次方程
1.含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
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