北師大版九年級上冊數學復習提綱
數學解題方法中，運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維。下面小編給大家分享一些北師大版九年級上冊數學復習提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
北師大版九年級上冊數學復習提綱
知識點1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2：直角坐標系與點的位置
1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。
3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變量的值求函數值
1、當x=2時，函數y=的值為1。
2、當x=3時，函數y=的值為1。
3、當x=-1時，函數y=的值為1。
知識點4：基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5：數據的平均數中位數與眾數
1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。
2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。
知識點6：特殊三角函數值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知識點7：圓的基本性質
1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2、任意一個三角形一定有一個外接圓。
3、在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6、同圓或等圓的半徑相等。
7、過三個點一定可以作一個圓。
8、長度相等的兩條弧是等弧。
9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10、經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點8：直線與圓的位置關系
1、直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。
5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7、垂直于半徑的直線是圓的切線。
8、圓的切線垂直于過切點的半徑。
學好數學的方法和技巧
1.學會課前預習數學
課前預習，是很多人忽略的環(huán)節(jié)，它的重要性大家也都知道，我想說的是，你的課前預習不僅僅是看看書就好了，而應該試圖自己理解這節(jié)講什么(關鍵 是自己理解)，很簡單就是你看了一遍三角函數，就合上書想想三角函數是什么?我能用它來干嘛?這種疑問會給你帶來淺層的印象，上課時你立刻就有代入感了， 就像很多人玩游戲要先看下攻略啊，這樣碰到問題就可以嘗試各種方法來解決它。
2.關鍵要提高聽課的效率
學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：
課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺。
聽課過程中的科學。首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還氣喘噓噓不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
3.復習數學小結的技巧：
(1)利用課間“趨勢打鐵”。
①整理筆記。②回憶上課時老師所提的問題，看自己能否準確回答。③將上課的東西瀏覽一遍，看看自己還有什么不明白的地方，及時請教老師幫忙，不要積累，立即解決。
(2)放學回家“復習鞏固”。
①每天堅持復習當天所學的內容，加深印象。②做相應的練習題以鞏固上課所學的知識
4.培養(yǎng)自己數學的邏輯思維
培養(yǎng)自己的邏輯思維，邏輯思維對學習高等數學非常重要，就是分析問題的能力，循序漸進，層層相扣的剖析問題的能力。平時多觀察身邊的事物，多思考問題，或者通過看懸疑電視，電影等，培養(yǎng)自己的推理能力。
學習數學的思維方法有哪些
1.比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發(fā)現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯系與區(qū)別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2.公式法
運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。
3.邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
4.逆向思維法
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。
5.分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
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