人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)知識,并用所學(xué)知識解題及解決一些生活實(shí)際問題。以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納，僅供參考。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對值：數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

4、同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。

其實(shí)，七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。

大家平時要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識要點(diǎn)及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、復(fù)習(xí)。一個個知識點(diǎn)去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分

三角和的三角函數(shù)：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

數(shù)軸的三要素：

原點(diǎn)、正方向、單位長度(三者缺一不可)。

任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。(反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))

如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。

絕對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù);0的絕對值是0。

或

絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);

互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等;

任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0

比較兩個負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：

①先求出兩個數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值;

②比較兩個絕對值的大小;

③根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小做出正確的判斷。

絕對值的性質(zhì)：

①對任何有理數(shù)a，都有|a|0

②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，則a=b

④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|

有理數(shù)加法法則：

①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：

①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加;

②符號相同的數(shù)，可以先相加;

③分母相同的數(shù)，可以先相加;

④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法運(yùn)算時注意兩變：

①改變運(yùn)算符號;

②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))

有理數(shù)減法運(yùn)算時注意一個不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：

①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。

(注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的.相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)

有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號;

②求出各因數(shù)的絕對值的積。

乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：

①零沒有倒數(shù)

②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

有理數(shù)除法法則：

①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。

有理數(shù)的乘方

注意：

①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;

②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。

乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);

④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。

有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。

②如果有括號,先算括號里面的。

七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、學(xué)會做數(shù)學(xué)筆記。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯本：

把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

3、反思數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互幫互助”。

5、學(xué)會挑題，適當(dāng)給自己在家難度，加大自學(xué)力度。

6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究邏輯性，因此要反復(fù)鞏固，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有連貫性。

7、學(xué)會總結(jié)歸類：

(1)從數(shù)學(xué)思想分類;

(2)從解題方法歸類;

(3)從知識應(yīng)用上分類。

初一數(shù)學(xué)解題技巧

直接法(推演法)：

定義：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對照題目中給出的選擇項(xiàng)“對號入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡單的題目常用直接法.

排除法

定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案。途徑有二種：

1)從已知條件出發(fā)，通過觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息，對于錯誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱為排除法.

2)從選項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)的條件與選項(xiàng)的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，對選項(xiàng)進(jìn)行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結(jié)果.稱為反排法.

排除法常應(yīng)用于條件多于一個時，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng)，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項(xiàng)中，再找出與其矛盾的選項(xiàng)，再予以排除，直到得出正確的選項(xiàng)為止.

等價轉(zhuǎn)化法

定義：根據(jù)題目的條件和要求，將題目等價轉(zhuǎn)化為一個容易解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的應(yīng)用問題尤為突出.

定義法

定義：根據(jù)題目中涉及到的知識的定義出發(fā)進(jìn)行解答，因此回歸定義是解決問題的一種重要策略.

總結(jié)：要注意定義的成立條件或約束條件，__時要掌握定義的推導(dǎo)和證明過程.

直覺判斷法

定義：通過__時的練習(xí)積累，可根據(jù)直覺對題目中的答案進(jìn)行判斷.比如一個長方形面積最小時，長與寬的關(guān)系是什么樣的?二點(diǎn)間的直線距離最短等.

要點(diǎn)：需要__時多積累、多觀察、多總結(jié).