高中數(shù)學(xué)大題的解題技巧及解題思想
高中數(shù)學(xué)是很多小伙伴的拉分項目，尤其是的數(shù)學(xué)大題，在高考時很多同學(xué)做到大題的時候往往因?yàn)闀r間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握大題的解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時間。所以小編專門為大家整理了一些數(shù)學(xué)大題的解題技巧和高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分！
解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯誤！一著不慎，滿盤皆輸?。?。 二、數(shù)列題
1.證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；
2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證；
3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單（所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識）。
三、立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。
四、概率問題
1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)；
2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式；
3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；
4.求概率時，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；
5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；
6.注意放回抽樣，不放回抽樣；
7.注意“零散的”的知識點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；
8.注意條件概率公式；
9.注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法；
2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點(diǎn)時，往往用點(diǎn)差法）；注意判別式；注意韋達(dá)定理；注意弦長公式；注意自變量的取值范圍等等；
3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）；
2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識；
3.注意分論討論的思想；
4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識；
5.恒成立問題（分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法）；
6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。
解題思想
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2.數(shù)形結(jié)合思想 中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
3.特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因?yàn)橐粋€命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
4.極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量；二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。
5.分類討論思想
同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
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