初三數(shù)學(xué)函數(shù)幾何知識點總結(jié)
今天小編為同學(xué)們帶來的是關(guān)于初三數(shù)學(xué)的函數(shù)、平面幾何的知識點總結(jié)，不知道同學(xué)們在面對函數(shù)這一塊的學(xué)習(xí)怎么來了，接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)一下吧，希望可以幫助到有需要的同學(xué)。
一、函數(shù)、方程、不等式
常用的數(shù)學(xué)思想方法：
⑴數(shù)形結(jié)合的思想方法。
⑵待定系數(shù)法。
⑶配方法。
⑷聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。
⑸圖像的平移變換。
二、證明角的相等
1、對頂角相等。
2、角(或同角)的補角相等或余角相等。
3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分線分得的兩個角相等。
6、同一個三角形中，等邊對等角。
7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。
8、平行四邊形的對角相等。
9、菱形的每一條對角線平分一組對角。
10、 等腰梯形同一底上的兩個角相等。
11、 關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所 對的圓心角相等。
12、 圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
13、 同弧或等弧所對的圓周角相等。
14、 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
15、 同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。
16、 全等三角形的對應(yīng)角相等。
17、 相似三角形的對應(yīng)角相等。
18、 利用等量代換。
19、 利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等
20、 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三、證明直線的平行或垂直
1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：
⑴、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
⑶、平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。
⑷、平行四邊形的對邊平行。
⑸、梯形的兩底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)
⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：
⑴、兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。
⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。
⑶、三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。
⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。
⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。
⑹、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。
⑺、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。
⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。
⑼、菱形的對角線互相垂直。
⑽、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。
⒀、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。
四、證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法
1、比例線段的定義。
2、平行線分線段成比例定理及推論。
3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。
4、過分點作平行線;
5、相似三角形的對應(yīng)高成比例，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
6、相似三角形的周長的比等于相似比。
7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的對應(yīng)邊成比例。
9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。
10、用代數(shù)、三角方法進行計算。
11、借助等比或等線段代換。
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