六年級小升初奧數(shù)
奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。小升初可以通過奧數(shù)這門競賽來為自己爭取到更好的機會。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。
六年級小升初奧數(shù)
1、一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?
解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應是7212=60的約數(shù)，還應大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個，分別是15、20、30、60。
2、有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是()。
A、31 B、39 C、55 D、41
解答：5、9、17三個數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D。
3、某校五年級學生排成一個實心方陣，最外一層總人數(shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學生多少人?
解答：方陣最外層每邊人數(shù)：604+1=16(人)
整個方陣共有學生人數(shù)：1616=256(人)
4、12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進行單打和雙打的臺子各有多少張?
解答：利用雞兔同籠的想法，假設都在進行單打，那么應有122=24人，多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打，每個臺子需要增加2人，所以雙打的臺子有102=5張，單打的臺子有12-5=7張。
5、一隊學生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?
解答：20-4=16(人)，2020=400(人)，1616=256(人)，400-256=144(人)
6、有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?
解答：271+432+153=158(枚)
7、有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42所以可以分成42份禮物
蘋果：33642=8(個)桔子：25242=6(個)梨：21042=5(個)
8、正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?
解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。
乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間隔，四周一共有(5+10)4=60個間隔，根據(jù)植樹問題，一共栽了60棵樹。
9、有甲乙丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需315元。若購甲4件，乙10件，丙1件共需420元。現(xiàn)購甲乙丙各一件共需多少元?
解答：設甲、乙、丙每件分別為x、y、z元
3x+7y+z=315
4x+10y+z=420
可知x+3y=105，2x+6y=210，x+y+z=105，即三種貨物各一件需要105元。
10、某年一月份有4個星期四、5個星期五，這一年1月4日是星期幾?
解答：畫一個日歷表，從表中馬上看出：1月4日星期一。
說明：根據(jù)“有五個星期五”，可知從第一個星期五到第五個星期五之間共有29天。31-29=2(天)，這多余的2天是在第一個星期五前，還是在第五個星期五之后呢?如果在第一個星期五之前，那就多一個星期四，這與題中條件不符。
小學六年級奧數(shù)小升初測試題
1、一個三位數(shù)除以43，商是a,余數(shù)是b(a、b都是整數(shù))則a+b的值是。
2、上底是10厘米，下底是25厘米的梯形，如果下底減少8厘米，而上底不變，面積就減少84平方厘米，那么原梯形的面積是平方厘米。
3、有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是147，丙、乙兩數(shù)的和是123，甲、丙兩數(shù)的和是132，則甲數(shù)是，乙數(shù)是，丙數(shù)是。
4、用一個小數(shù)減去一個末尾數(shù)字不為零的整數(shù)，如果給整數(shù)添上一個小數(shù)點，使它變成小數(shù)，差就增加154.44，那么這個整數(shù)是。
5、一個表面積為54平方分米的正方體，切成兩個完全相等的長方體后，表面積總和是。
6、把一根長3米的長方體木料，平均鋸成3段，表面積增加了2.4平方米，這根木料的體積是立方米。
7、有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多2個，第二次取出余下的一半少2個，筐中還剩20個，筐中原有蘋果個。
8、小軍期末考試，語文、英語(論壇)、科學三門的平均成績是78分，數(shù)學成績公布后，四門的平均成績提高了5分，小軍數(shù)學考了分。
二、應用題(每題6分，共60分)
1、甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行，甲車每小時行駛38千米，乙車每小時行駛40千米。乙車先出發(fā)兩小時后，甲車才出發(fā)，甲車行駛多少小時后與乙車相遇?
2、某小隊學生參加工廠勞動，平均每人生產(chǎn)76個零件，已知每個人至少做70個，其中一人做了88個，如果不把這個同學計算在內(nèi)，那么平均每人做74個，這個小隊做得最多的同學可以做多少個零件?
3、已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的公因數(shù)是31，求這兩個數(shù)。
4、把一根長2.4米，寬0.8米，高0.4米的木料鋸成體積相等的兩份，它的表面積最少增加多少平方米?
5、甲、乙、丙、丁四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余三個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了四次，得到以下四個數(shù)：45，60，65，70，求甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)。
6、小明前幾次數(shù)學測驗的平均成績是84分，這次要考100分才能把平均成績提高到86分，問這次是第幾次測試?
7、小紅每分鐘行80米，小英每分鐘行60米，兩人在同一地點同時相背而行，走了三分鐘后，小紅調頭去追小英，追上小英時，兩人各行了多少米?
8、張老師找甲、乙、丙三名學生來辦公室談話，甲要10分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要8分鐘談完，怎么樣安排三人的談話順序，使三人花的總時間最少?最少是幾分鐘?
小升初面試經(jīng)典奧數(shù)思維題
1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?
3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
6、學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?
7、有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?
8、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?
9、學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?
10、一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?
11、某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?
12、五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?
13、某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克?
14、媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?
15、學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?
16、某筑路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?
17、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?
18、某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?
19、學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?
20、兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?
21、一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米?
22、一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克?
23、用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克?
24、小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本?
25、有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?
26、把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分?
27、一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
28、李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米?
29、甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米?
30、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?
31、在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米?
32、水泥廠原計劃12天完成一項任務，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結果10天就完成了任務，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?
33、學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
34、學校舉辦語文、數(shù)學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?
35、學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元?
36、父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?
37、有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油?
38、光明小學舉辦數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答?
39、甲列火車長240米，每秒行20米;乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?
40、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?
41、小明從家里到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學校有多遠?
42、有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?
43、有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少?
44、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?
45、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?
46、盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球?
47、上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。
48、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
49、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?
50、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?
小升初的奧數(shù)題精選
1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題;差倍問題。
專題：和倍問題;列方程解應用題。
分析：設一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據(jù)等量關系：“一張桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.
解答：解：設一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據(jù)題意可得方程：
10x﹣x=288，
9x=288，
x=32;
則桌子的價格是：32×10=320(元)，
答：一張桌子320元，一把椅子32元.
點評：此題也可以用算術法計算：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的價錢.再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢，所以：一把椅子的價錢：288÷(10﹣1)=32(元)一張桌子的價錢：32×10=320(元);答：一張桌子320元，一把椅子32元.
2.3箱蘋果重45千克.一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?
考點：整數(shù)、小數(shù)復合應用題。
專題：簡單應用題和一般復合應用題。
分析：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量.據(jù)此解答
解答：解：45+5×3，
=45+15，
=60(千克);
答：3箱梨重60千克.
點評：本題的關鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量.
3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇.甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
考點：簡單的行程問題。
專題：行程問題。
分析：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇.即可求甲比乙每小時快多少千米.
解答：解：4×2÷4
=8÷4，
=2(千米);
答：甲每小時比乙快2千米.
點評：解答此題的關鍵是確定甲比乙在4小時內(nèi)多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷時間=速度進行計算即可.
4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢.每支鉛筆多少錢?
考點：整數(shù)、小數(shù)復合應用題。
專題：簡單應用題和一般復合應用題。
分析：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢.據(jù)此解答.
解答：解：0.6÷[13﹣(13+7)÷2]，
=0.6÷[13﹣20÷2]，
=0.6÷3，
=0.2(元);
答：每支鉛筆0.2元.
點評：本題的關鍵是求出李軍給張強0.6元錢，是幾支鉛筆的價錢.
5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸.由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點.甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
考點：簡單的行程問題。
專題：行程問題。
分析：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間.根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程.
解答：解：下午2點是14時.
往返用的時間：14﹣8=6(時)
兩地間路程：(40+45)×6÷2
=85×6÷2，
=255(千米);
答：兩地相距255千米.
點評：解答此題的關鍵是確定兩車行駛的時間，然后再根據(jù)公式速度×時間=路程計算出兩車行駛的總路程，再除以就是兩地相距的距離.
6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動.第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米.兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組.多長時間能追上第二小組?
考點：追及問題。
專題：行程問題。
分析：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程.又知第一組每小時比第二組快(4.5﹣3.5)千米，由此便可求出追趕的時間.
解答：解：第一組追趕第二組的路程：
3.5﹣(4.5﹣3.5)，
=3.5﹣1，
=2.5(千米);
第一組追趕第二組所用時間：
2.5÷(4.5﹣3.5)，
=2.5÷1，
=2.5(小時);
答：第一組2.5小時能追上第二小組.
點評：此題屬于復雜的追擊應用題，此類題的解答方法是根據(jù)“追及路程÷速度差=追及時間”，代入數(shù)值，計算即可
7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸.甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?
考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題;和倍問題。
專題：簡單應用題和一般復合應用題;和倍問題。
分析：設乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸，則根據(jù)等量關系：“兩個倉庫的存糧一共有32.5×2=65噸”，由此列出方程解決問題.
解答：解：設乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸，根據(jù)題意可得方程：
x+4x﹣5=32.5×2，
5x=70，
x=14，
則甲倉庫存糧：14×4﹣5=51(噸)，
答：甲倉庫有51噸，乙倉庫有14噸.
點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可.
8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米.甲、乙兩隊每天共修多少米?
考點：簡單的工程問題。
專題：工程問題。
分析：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙(4+5)天修的.由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù).
解答：解：乙每天修的米數(shù)：
(400﹣10×4)÷(4+5)，
=(400﹣40)÷9，
=360÷9，
=40(米);
甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：
40×2+10=80+10=90(米);
答：兩隊每天修90米.
點評：本題不能直接求出甲乙的工作效率和，要采取假設法，假設甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的變化，再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間求解.
9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?
考點：簡單的等量代換問題。
專題：簡單應用題和一般復合應用題。
分析：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應減少30×6元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價.
解答：解：每把椅子的價錢：
(455﹣30×6)÷(6+5)，
=(455﹣180)÷11，
=275÷11，
=25(元);
每張桌子的價錢：
25+30=55(元);
答：每張桌子55元，每把椅子25元.
點評：解答此題的關鍵是根據(jù)“每張桌子比每把椅子貴30元，”得出總價里面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當于是(6+5)=11把椅子的價格，從而求出椅子的價格即可解答問題.
10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出.快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?
考點：簡單的行程問題。
專題：行程問題。
分析：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程.
解答：解：(75+65)×[40÷(75﹣65)]，
=140×[40÷10]，
=140×4，
=560(千米);
答：甲乙兩地相距560千米.
點評：解題的關鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時間，再根據(jù)速度和×兩車行駛的時間求出兩地的距離.
11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元.運后結算時，共付運費4400元.托運中損壞了多少箱玻璃?
考點：盈虧問題。
專題：簡單應用題和一般復合應用題。
分析：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數(shù).根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，則損壞一個就少收運費100+20元，應付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱.
解答：解：(20×250﹣4400)÷(100+20)，
=600÷120，
=5(箱)
答：損壞了5箱.
點評：明確損壞一個就少收運費100+20元是完成本題的關鍵.
12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游.第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米.第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?
考點：追及問題。
專題：行程問題。
分析：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，即此時兩個中隊之間的距離是8千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12﹣4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間.
解答：解：4×2÷(12﹣4);
=4×2÷8;
=1(時);
答：第二中隊1小時能追上第一中隊.
點評：本題體現(xiàn)了追及問題的基本關系式：路程差÷速度差=追及時間.
13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天.這堆煤有多少千克?
考點：有關計劃與實際比較的三步應用題。
專題：簡單應用題和一般復合應用題。
分析：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量.
解答：解：原計劃燒煤天數(shù)：
(1500+1000)÷(1500﹣1000)，
=2500÷500，
=5(天);
這堆煤的重量：
1500×(5﹣1)，
=1500×4，
=6000(千克);
答：這堆煤有6000千克.
點評：解答此題的關鍵是求原計劃燒的天數(shù)，用前后燒煤總數(shù)相差除以每天燒煤量之差即原計劃燒的天數(shù)，進而求出這堆煤的數(shù)
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