2022高中數(shù)學必修知識點
數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)?022高中數(shù)學必修知識點，希望大家喜歡!
高中數(shù)學必修知識點
空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面。
按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp。空間向量法。
兩異面直線間距離：公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法。
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;
(2)沒有公共點——平行或異面。
直線和平面的位置關系：
直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行。
①直線在平面內——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角;
b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角。
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]。
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角。
三垂線定理及逆定理：如果平面內的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直。
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
加強對知識交匯點問題的訓練
課本上每章的習題往往是為鞏固本章內容而設置的，所用知識相對比較單一。復習中考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練學生的分析問題解決問題的能力。 要形成有效的知識網絡。知識網絡就是知識之間的基本聯(lián)系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構建知識網絡的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程;同時通過綜合復習，還應該把薄書讀厚，這個厚，應該比課本更充實，在課本的基礎上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經驗。
綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結合在一起。要解決這類考題，關鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內容的變化，使知識的交匯點出現(xiàn)了新動向，如從概率統(tǒng)計中產生應用型試題，從導數(shù)應用中與函數(shù)性質的聯(lián)袂，從解析幾何中產生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內容中滲透相關知識的綜合考查(如三角與向量的結合、數(shù)列與不等式結合、概率與數(shù)列內容的結合)等。
注重題型的分類總結
很多學生都覺得自己在數(shù)學課上認真聽講，而且都能聽懂。但是一到做題就傻眼了，似乎一道都不會，老師講的似乎都用不上。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?我認為主要原因就在于很多學生都沒有自主地進行題型的分類總結。課堂上也就是記筆記，不管老師講的是什么，只是往筆記本上一寫就行了。到底什么是題型分類呢?舉一個例子：在高中數(shù)學函數(shù)中，比較重要的題型有函數(shù)的定義域求解、函數(shù)的值域求解、函數(shù)的解析式求解、函數(shù)的單調性應用等等，你的頭腦中是否有這些題型呢?實際上，很多學生都沒有這樣的意識，覺得函數(shù)就是函數(shù)，沒有其他的。
如果有了題型的分類總結，在平時的解題過程中，我們就可以依據(jù)這些題型去考慮數(shù)學問題的解法。這樣考慮問題的速度就很快了;而且有了題型意識，整個題目的解法體系我們也就熟悉了，從而做題速度也快了很多。
高中數(shù)學復習策略
強化“三基”，夯實基礎
所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數(shù)學思想方法，從近幾年的高考數(shù)學試題可見“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想。因而在復習時應注意加強“三基”題型的訓練，不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高考試題改革的重點是：從 “知識立意”向“能力立意”轉變，考試大綱提出的數(shù)學學科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。
高考復習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。強化基本技能的訓練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應該丟失的分數(shù)。
切實重視基礎知識、基本技能和基本方法的教學。
眾所周知，近年來高考數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓中國學習聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;
照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失分。我們一直強調抓基礎，但總是抓得不實，總是不放心。其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數(shù)學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了，只有基礎扎實的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
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