初中數(shù)學(xué)的?？贾R(shí)點(diǎn)精選
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧!知識(shí)點(diǎn)就是一些?？嫉膬?nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。下面小編為大家?guī)?lái)初中數(shù)學(xué)的常考知識(shí)點(diǎn)精選，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一元一次方程定義
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。
即一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;
(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。
一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時(shí),等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個(gè)等式中,如果等號(hào)多于一個(gè),叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號(hào)的等式。
等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號(hào),代數(shù)式中不含等號(hào)。
等式有兩個(gè)重要性質(zhì)
(1)等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式;
(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不為零,所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程,只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。
只含有一個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡(jiǎn)后,它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x,因?yàn)樗姆帜钢泻形粗獢?shù)x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn),則為x=2,這時(shí)再去作判斷,將得到錯(cuò)誤的結(jié)論。
凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng),移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
移項(xiàng)時(shí)不一定要把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊,而把常數(shù)項(xiàng)移到左邊,這樣會(huì)顯得簡(jiǎn)便些。
去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號(hào)連接的,等號(hào)左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說(shuō),等式包含方程;反過(guò)來(lái),方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說(shuō)法是不對(duì)的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結(jié)果,而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動(dòng)詞,二者不能混淆。
初中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類：① ②
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù)。
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為：或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;
5.有理數(shù)比大?。?/p>
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)—小數(shù)> 0，小數(shù)—大數(shù)< 0。
6.互為倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;若ab=1，a、b互為倒數(shù);若ab=—1，a、b互為負(fù)倒數(shù)。
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)。
10.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，。
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(—a)n=—an或(a —b)n=—(b—a)n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(—a)n =an或(a—b)n=(b—a)n 。
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
15.科學(xué)記數(shù)法：
把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
16.近似數(shù)的精確位：
一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。
17.有效數(shù)字：
從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
18.混合運(yùn)算法則：
先乘方，后乘除，最后加減。
本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。
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