知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。以下是小編整理的一些小學(xué)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)及公式，僅供參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

【時(shí)分秒】

1、鐘面上有3根針，它們是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。時(shí)針最短，秒針最長。

2、鐘面上有12個(gè)數(shù)字，12個(gè)大格，60個(gè)小格;每兩個(gè)數(shù)之間是1個(gè)大格，也就是5個(gè)小格。

3、時(shí)針走1大格是1小時(shí);分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。

4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。

5、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是1小時(shí)。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5分鐘。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5秒鐘。

6、公式(每兩個(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60)：

1時(shí)=60分

1分=60秒

7、常用的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。

1世紀(jì)=100年

1年=12個(gè)月

【分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)】

1、幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、比較大小的方法：

①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、分?jǐn)?shù)加減法：

①同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加、減。

②計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。

5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。

6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個(gè)數(shù)除以分母(求出1份的數(shù)量是多少)，再用商乘分子(求出其中幾份是多少)。

1、自然數(shù)整數(shù)的意義

用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)它們都是整數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒有的自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

2、計(jì)數(shù)單位一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。其中"一"是計(jì)數(shù)的基本單位。

3、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法10個(gè)1是10，10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)"億"或"萬"字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

7、萬以上數(shù)的寫法：

(1)一個(gè)數(shù)含有萬級(jí)和億級(jí)，應(yīng)從位寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫。

(2)寫數(shù)時(shí)哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0占位。

8、比較兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

(1)如果位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就小;

(2)如果位數(shù)相同，就從位開始比較，位數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。

9、整萬、整億數(shù)的改寫：

(1)改寫成以"萬"為單位的數(shù)，把萬位后面的.4個(gè)0去掉，加上一個(gè)"萬"字即可。

(2)改寫成以"億"為單位的數(shù)，把億位后面的8個(gè)0去掉，加上一個(gè)"億"字即可。

10、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)：

有些數(shù)的前面有"約"字，都不是準(zhǔn)確數(shù)，像這樣的數(shù)我們稱做為"近似數(shù)"。

"四舍五入法"：在取近似數(shù)的時(shí)候,按要求保留到哪一位，這一位后面的數(shù)稱為"尾數(shù)"。如果尾數(shù)的位數(shù)字小于5,就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的位數(shù)字大于或等于5,就把尾數(shù)舍去并向它的前一位進(jìn)"1",這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。

"省略萬位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)"，就是用"四舍五入"法，把一個(gè)數(shù)精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數(shù)。

(1)用"萬"作單位的近似數(shù)，應(yīng)看千位上的數(shù)是幾，再?zèng)Q定是"四舍"還是"五入"。

(2)用"億"作單位的近似數(shù)，就看千萬位上的數(shù)是幾，再?zèng)Q定是"四舍"還是"五入"。

(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數(shù)時(shí)都要用約等號(hào)(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。

11、求近似數(shù)和數(shù)的改寫的相同點(diǎn)：求近似數(shù)和數(shù)的改寫都是把一個(gè)較大的數(shù)表示成整"萬"或整"億"的數(shù)，后面都要加一個(gè)"萬"字或"億"字。

不同點(diǎn)：求近似數(shù)是把一個(gè)數(shù)變成一個(gè)近似數(shù)，數(shù)的大小發(fā)生了變化;而數(shù)的改寫只是把一個(gè)大數(shù)寫成了以"萬"或"億"為單位的數(shù)，大小沒有發(fā)生變化。

12、數(shù)字編碼。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數(shù)字代表著一定的意義。編碼具有有序性。

1、線

⑴直線

直線沒有端點(diǎn);長度無限;過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

⑵射線

射線只有一個(gè)端點(diǎn);長度無限。

⑶線段

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。

兩點(diǎn)之間線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離。

直線射線線段的聯(lián)系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。

⑷同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。

⑸平行線

【定義】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。

【性質(zhì)】過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行。

兩條平行線之間的垂直線段有無數(shù)條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。

【畫法】一合，二靠，三移，四畫。

⑹垂線

【定義】兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點(diǎn)叫做垂足。

【性質(zhì)】

過一點(diǎn)(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離

【畫法】一合，二過，三畫，四標(biāo)。

2、角

(1)角的定義從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。

(2)角的度量角的計(jì)量單位是"度"，用符號(hào)"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度。記作"1°"。

(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標(biāo)注。一副三角板可以畫出的角的度數(shù)是15的倍數(shù)。

一、圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。

3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。

有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對(duì)稱軸的圖形：長方形

有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形

有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓=πr×r=πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

周長相同時(shí)，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

小學(xué)數(shù)學(xué)公式

一、幾何公式

1.長方形的周長=(長+寬)×2

C=(a+b)×2

2.長方形的面積=長×寬

S=ab

3.正方形的周長=邊長×4

C=4a

4.正方形的面積=邊長×邊長

S=a×a

5.三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

6.三角形的內(nèi)角和=180度

7.平行四邊形的面積=底×高

S=ah

8.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

9.圓的直徑=半徑×2(d=2r)

10.圓的半徑=直徑÷2(r=d÷2)

11.圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

C=π×d=2πr

12.圓的面積=圓周率×半徑×半徑

S=π×r×r

13.長方體的體積=長×寬×高

V=abh

14.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=aaa

15.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高

S=ch=πdh=2πrh

16.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積

S=ch+2s=ch+2πr×r

17.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高

V=Sh

18.圓錐的體積=1/3底面×積高

V=1/3Sh

二、單位的換算

1公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

20.1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

21.1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

1公頃=10000平方米

1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

1元=10角

1角=10分

1元=100分

1世紀(jì)=100年

1年=12月

大月(31天)有：135781012月

小月(30天)的有：46911月平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時(shí)

1時(shí)=60分=3600秒1分=60秒小學(xué)數(shù)學(xué)公式匯總，媽媽請(qǐng)為孩子收藏起來

三、數(shù)量關(guān)系

每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時(shí)間

路程÷時(shí)間=速度

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

加數(shù)+加數(shù)=和

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

因數(shù)×因數(shù)=積

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)公式匯總，媽媽請(qǐng)為孩子收藏起來

四、特殊問題

相遇問題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間

流水問題

(1)一般公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

(2)兩船相向航行的'公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船同向航行的公式：后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度

濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題利潤=售出價(jià)-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)

小升初數(shù)學(xué)試題

一、填空題。

1、小胡和小涂計(jì)算甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，小胡看錯(cuò)了甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為1274;小涂看錯(cuò)了甲數(shù)的十位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為819。甲數(shù)是____。

答案：93

2、1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊(duì)分在同一小組。在小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另3支隊(duì)比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊(duì)可得3分;失敗的隊(duì)得0分;如果雙方踢平，兩隊(duì)各得1分。已知：

(1)這4支隊(duì)三場比賽的總得分為4個(gè)連續(xù)奇數(shù);

(2)乙隊(duì)總得分排在第一;

(3)丁隊(duì)恰有兩場同對(duì)方踢平，其中有一場是與丙隊(duì)踢平的。

根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊(duì)。

答案：丙

3、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?

解：兩次做每人所花時(shí)間：甲乙

5小時(shí)4.8小時(shí)

4.6小時(shí)5小時(shí)

∴甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。

∴乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5+4.8=7.3(小時(shí))

4、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車的速度是每小時(shí)多少千米?

解：(示意圖略)

第一次相遇，兩車合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴客車、貨車第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程=120÷3=40，

客車速度為(120+40)÷2=80(千米/小時(shí))

二、判斷。

1.一個(gè)等腰三角形的頂角是銳角，則這個(gè)三角形一定是銳角三角形。( )

2.三位小數(shù)a精確到百分位是8.60，那么a最大為8.599。 ( )

3.一根鐵絲長240厘米，焊成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，它的體積是6000立方厘米。 ( )

4.側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，表面積也一定相等。 ( )

5.兩個(gè)自然數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。( )

三、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。

1.下列敘述正確的是( )。

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B、折線統(tǒng)計(jì)圖C、扇形統(tǒng)計(jì)圖D、以上答案都可以

2.在比例尺是1:30000000的地圖上量的甲、乙兩地相距5.5厘米，一輛汽車按3:2分兩天行完全程，那么第二天行的路程是( )

A.6.6千米 B.66千米 C.660千米 D.6600千米

3.一種商品的價(jià)格先提價(jià)30%后，再打7折出售，現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的( )

A.70%B、100%C、109% D.91%

四、應(yīng)用題

1.修一條水渠，第一周修了全長的15 ，正好是600米，第二周修了全長的35%，第二周修了多少米?

2.文具店運(yùn)進(jìn)紅藍(lán)墨水65箱，當(dāng)紅墨水售出11箱，藍(lán)墨水售出20%后，剩下的紅藍(lán)墨水相等。問售出藍(lán)墨水多少箱?

3.修路隊(duì)三天修完一段路。第一天修了全長的25%，第二天修了400米，第三天和第二天修路的長度比是5︰4。這段路長是多少米?

4.做一種零件，8人0.5小時(shí)完成64個(gè)，照這樣計(jì)算，3小時(shí)要完成144個(gè)零件，需要多少個(gè)工人?

5.一件工程，甲、乙兩人合作18天可以完成。甲單獨(dú)做要30天完成?，F(xiàn)在由甲、乙兩人合作6天后，再由甲獨(dú)做10天，這件工程還剩幾分之幾?

6.某商品每件成本72元，原來按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加幾元?