中考數(shù)學(xué)提綱知識點
中考生已經(jīng)開始備考了，很多同學(xué)都喜歡問初中各知識點怎樣復(fù)習(xí)，其實只要自己寫好知識點的復(fù)習(xí)提綱，規(guī)劃好復(fù)習(xí)時間就肯定沒問題的，下面小編給大家分享一些中考數(shù)學(xué)提綱知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
中考數(shù)學(xué)提綱知識點【1】
知識點1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2：直角坐標(biāo)系與點的位置
1.直角坐標(biāo)系中，點A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1.
2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=的值為1.
知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。
3.函數(shù)是反比例函數(shù)。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,2)。
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。
知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
知識點6：特殊三角函數(shù)值
1.cos30°=根號3/2 。
2.sin260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
4.tan45°= 1.
5.cos60°+ sin30°= 1.
知識點7：圓的基本性質(zhì)
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓。
3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個點一定可以作一個圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點8：直線與圓的位置關(guān)系
1.直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7.垂直于半徑的直線是圓的切線。
8.圓的切線垂直于過切點的半徑。
中考數(shù)學(xué)提綱知識點【2】
初中幾何公式：線
1.同角或等角的余角相等
2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
3.過兩點有且只有一條直線
4.兩點之間線段最短
5.同角或等角的補角相等
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線平行
10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18.推論1直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
初中幾何公式：等腰三角形
30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等
31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42.定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43.定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44.定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45.逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形
初中幾何公式：四邊形
48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49.四邊形的外角和等于360°
50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51.推論任意多邊的外角和等于360°
52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初中幾何公式：矩形
60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角
61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
初中幾何公式：菱形
64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
初中幾何公式：正方形
69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71.定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72.定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73.逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
初中幾何公式：等腰梯形
74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75.等腰梯形的兩條對角線相等
76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77.對角線相等的梯形是等腰梯形
初中幾何公式：等分
78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79.推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80.推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例
87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例
88.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91.相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94.判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
96.性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97.性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
98.性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
初中幾何公式：圓
101.圓是定點的距離等于定長的點的集合
102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109.定理不在同一直線上的三個點確定一條直線
110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111.推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
116.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
119.推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121.①直線L和⊙O相交d﹤r
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d﹥r
122.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
124.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
125.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131.推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133.推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135.①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r)
136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
139.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
142.正三角形面積√3a/4a表示邊長
143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144.弧長計算公式：L=nπR/180
145.扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2
146.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
中考數(shù)學(xué)提綱知識點【3】
1.有理數(shù)的加法運算：
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.
2.合并同類項：
合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣.
3.去、添括號法則：
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號.
4.一元一次方程：
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒.
5.平方差公式：
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆.
5.1完全平方公式：
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央.
5.2因式分解：
一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚.
5.3單項式運算：
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，
系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行.
5.4一元一次不等式解題的一般步驟：
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，
兩邊除(以)負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了.
5.5一元一次不等式組的解集：
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找.
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間.
6.1分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
6.2分式方程的解法步驟：
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，
求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊.
6.3最簡根式的條件：
最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，
冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點.
6.4特殊點的坐標(biāo)特征：
坐標(biāo)平面點(x，y)，橫在前來縱在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;
x軸上y為0，x為0在y軸.
象限角的平分線：
象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反.
平行某軸的直線：
平行某軸的直線，點的坐標(biāo)有講究，
直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線平行于y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊.
6.5對稱點的坐標(biāo)：
對稱點坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，
x軸對稱y相反，y軸對稱x相反;
原點對稱記，橫縱坐標(biāo)全變號.
7.1自變量的取值范圍：
分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行.
7.2函數(shù)圖象的移動規(guī)律：
若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b，
二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，
則可用下面的口訣
“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯不了”.
7.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn).
7.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;
開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷，c與y軸來相見;
b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);
頂點位置先找見，y軸作為參考線;
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn);
橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.
若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換.
7.5反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠(yuǎn);
k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減.
圖在二、四正相反，兩個分支分別增;
線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊.
8.1特殊三角函數(shù)值記憶：
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可.
三角函數(shù)的增減性：正增余減
8.2平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個條件才能行，
一證對邊都相等，或證對邊都平行，
一組對邊也可以，必須相等且平行.
對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，
對角相等也有用，“兩組對角”才能成.
8.3梯形問題的輔助線：
移動梯形對角線，兩腰之和成一線;
平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);
延長兩腰交一點，“△”中有平行線;
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線，莫忘作出中位線.
8.4添加輔助線歌：
輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.
題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線，引向兩端把線連;
三角形邊兩中點，連接則成中位線;
三角形中有中線，延長中線翻一番.
圓的證明歌：
圓的證明不算難，常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直徑是圓弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，
圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連.
同弧圓周角相等，證題用它最多見，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，
外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對或共弦，試試加個輔助圓;
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;
要想證明圓切線，垂直半徑過外端，
直線與圓有共點，證垂直來半徑連，
直線與圓未給點，需證半徑作垂線;
四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦.
中考數(shù)學(xué)提綱知識點【4】
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)提綱知識點【5】
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開口方向
①開口向上.
②開口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點的位置.
①圖象與y軸交點在x軸上方.
②圖象過原點.
③圖象與y軸交點在x軸下方.
(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)
①同號對稱軸在y軸左側(cè).
②對稱軸是y軸.
③異號對稱軸在y軸右側(cè).
(4)頂點坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、
①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.
②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).
③△<0拋物線與x軸無公共點.
(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.
①當(dāng)a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.
②當(dāng)a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.
(7)的符號的判定：
表達式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù);
對稱軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側(cè)判，左同右異中為0;
1的兩側(cè)判，左同右異中為0;
-1兩側(cè)判，左異右同中為0.
(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。
(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標(biāo)不變)。
(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;
②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。
(11)二次函數(shù)的解析式：
①一般式：(，用于已知三點。
②頂點式：，用于已知頂點坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
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