初中數(shù)學(xué)下冊知識歸納
2020年中考快到了，現(xiàn)在主要是將初中三年數(shù)學(xué)知識過一遍進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，為了方便同學(xué)們的復(fù)習(xí)，下面是小編為大家整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)下冊知識歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
第1章 二次函數(shù)
一.知識框架
二..知識概念
1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。
2.二次函數(shù)的解析式三種形式。
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點(diǎn)式：a(x+m)^2+k
交點(diǎn)式：a(x-x1)(x-x2)
3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)
y
x
O
對稱軸：
頂點(diǎn)坐標(biāo)：
與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0，c)
4.增減性：
當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小;對稱軸右邊，y隨x增大而增大
當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大;對稱軸右邊，y隨x增大而減小
5.二次函數(shù)圖像畫法：
勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：1開口方向 2對稱軸 3頂點(diǎn) 4與x軸交點(diǎn) 5與y軸交點(diǎn)
6.圖像平移步驟
(1)配方 ，確定頂點(diǎn)(h,k)
(2)對x軸 左加右減;對y軸 上加下減
7.二次函數(shù)的對稱性
二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸
8.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號
(1)a ——開口方向
(2)b ——對稱軸與a 左同右異
9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的根。
拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0
>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);
<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)
二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。
第2章 相似
一.知識框架
二.知識概念：
1.相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?/p>
2.相似三角形的判定方法:
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等)
1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
3.如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
4.如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
3.直角三角形相似判定定理:
1.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。
4.相似三角形的性質(zhì):
1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
2.相似三角形周長的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
第3章 銳角三角函數(shù)
一.知識框架
二.知識概念
1.Rt△ABC中
(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA=
(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA=
(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA=
(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota=
2.特殊值的三角函數(shù)：
本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的;通過實(shí)例認(rèn)識正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些概念解決一些實(shí)際問題。
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