如何正確有效的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何
在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何一直是大多數(shù)學(xué)生的難題，那么學(xué)習(xí)幾何有什么方法呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何的方法，希望可以幫到你!
學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何的方法
(一)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握一定要牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問(wèn)題。例如我們?cè)谧C明相似的時(shí)候，如果利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時(shí)，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)不能說(shuō)是它的直徑，而必須說(shuō)是直徑所在的直線(xiàn)。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時(shí)就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
(二)善于歸納總結(jié)，熟悉常見(jiàn)的特征圖形。舉個(gè)例子，已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，如果再?zèng)]有其他附加條件，那么你能從這個(gè)圖形中找到哪些結(jié)論?
我們通過(guò)很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會(huì)出現(xiàn)一對(duì)旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出△ABE≌△DBC，在這對(duì)全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會(huì)得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會(huì)成為解決其它問(wèn)題的橋梁。在幾何的學(xué)習(xí)中這樣典型的圖形很多，要善于總結(jié)。
(三)熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，常用輔助線(xiàn)作法，把大問(wèn)題細(xì)化成各個(gè)小問(wèn)題，從而各個(gè)擊破，解決問(wèn)題。在我們對(duì)一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有切實(shí)的解決方法時(shí)，要善于捕捉可能會(huì)幫助你解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)。
例如：在一個(gè)非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，那你應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因?yàn)樘厥饨侵挥性谔厥庑沃胁艜?huì)發(fā)揮作用。再比如：在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計(jì)算或者證明問(wèn)題時(shí)，首先我們心里必須清楚遇到梯形問(wèn)題都有哪些輔助線(xiàn)可作，然后再具體問(wèn)題具體分析。舉個(gè)例子說(shuō)，如果題目中說(shuō)到梯形的腰的中點(diǎn)，你想到了什么?你必須想到以下幾條：第一你必須想到梯形的中位線(xiàn)定理;第二你必須想到可以過(guò)一腰的中點(diǎn)平移另一腰;第三你必須想到可以連接一個(gè)頂點(diǎn)和腰的中點(diǎn)然后延長(zhǎng)去構(gòu)造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線(xiàn)爛熟于心，我們才能很好的解決問(wèn)題。其實(shí)很多時(shí)候我們只要抓住這些常見(jiàn)的著眼點(diǎn)，試著去做了，那么問(wèn)題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。
(四)考慮問(wèn)題全面也是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一點(diǎn)。在幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到分兩種或多種情況來(lái)解的問(wèn)題，那么我們?cè)趺茨芨玫慕鉀Q這部分問(wèn)題呢?這要靠平時(shí)的點(diǎn)滴積累，對(duì)比較常見(jiàn)的分情況考慮的問(wèn)題要熟悉。例如說(shuō)到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說(shuō)到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說(shuō)到過(guò)一點(diǎn)作直線(xiàn)和圓相交，要考慮點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫(huà)出三種圖形。這樣的情況在幾何的學(xué)習(xí)中是非常常見(jiàn)的，在這里不一一列舉，但大家在做題時(shí)一定要注意考慮到是否要分情況考慮。很多時(shí)候是你平常注意積累了，你心里有了這個(gè)問(wèn)題，你做題時(shí)才會(huì)自然而然的想到。
學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何的建議
一、多看
主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè);也有一部分同學(xué)不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：
1.課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。
2.課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。
3.課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫(xiě)出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
二、多想
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)(課)邊想，邊看(書(shū))邊想，邊做(題)邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識(shí)。
三、多做
主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂?。做?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。
四、多問(wèn)
是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問(wèn)三不知，自己又提不出任何問(wèn)題的學(xué)生，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢?
第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動(dòng)腦筋，不愿意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問(wèn)題，也提不出疑問(wèn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。
學(xué)習(xí)方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，是你學(xué)習(xí)能力不斷提高的表現(xiàn)。
初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)不好的原因
第一，沒(méi)有解決好“入門(mén)”問(wèn)題。小學(xué)階段對(duì)一些簡(jiǎn)單圖形的認(rèn)識(shí)，往往是通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)得來(lái)的，對(duì)一些圖形的研究也僅僅側(cè)重于面積和體積的計(jì)算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習(xí)中，雖然圖形直觀能對(duì)尋找解題方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問(wèn)題。
第二，沒(méi)有過(guò)好幾何的語(yǔ)言關(guān)。幾何語(yǔ)言有點(diǎn)類(lèi)似文言文，用通常語(yǔ)言人人都會(huì)表述的事情，卻被幾何語(yǔ)言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線(xiàn)段的大小”，基本做法其實(shí)人人都會(huì)，就是把它們的“一端對(duì)齊，看另一端”。但對(duì)幾何教科書(shū)上的敘述：“把線(xiàn)段A'B'移到AB上，使A'與A重合，A'B'順著AB落下，這時(shí)如果B'落在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，就說(shuō)線(xiàn)段A'B'小于線(xiàn)段AB,記作A'A'。
第三，沒(méi)有體會(huì)到成功的愉悅。事實(shí)上，成功和進(jìn)步是可以帶來(lái)信心的。一道幾何題證出來(lái)后，學(xué)生會(huì)感到很高興、很自豪、很有信心。然而，并不是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何初期都能體會(huì)到這種快樂(lè)，大多數(shù)學(xué)生只有一籌莫展的痛苦，因而失去學(xué)習(xí)的自信。
第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)知識(shí)的概念的形成過(guò)程不了解，沒(méi)有能力開(kāi)發(fā)和完善學(xué)習(xí)策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結(jié)果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。
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